中學(xué)數(shù)學(xué) 求數(shù)列的通項 課件_第1頁
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求數(shù)列的通項公式題型一2仿式作差或仿式作差3和式型4仿式作差例.已知數(shù)列：求通項公式題型3練習(xí)：在數(shù)列｛an

｝中，a1=1,(n+1)·an+1=n·an，求an

的表達式。題型4例待定系數(shù)法構(gòu)造等比數(shù)列題型6：取倒數(shù)成等差例課后練習(xí)存在性問題2.已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求數(shù)列{an}的通項公式.(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,請說明理由.【解析】(1)因為數(shù)列{an}為等差數(shù)列,所以a3+a4=a2+a5=22.又a3·a4=117,所以a3,a4是方程x2-22x+117=0的兩實根,又公差d>0,所以a3<a4,所以a3=9,a4=13,所以所以數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-3.(2)由(1)知a1=1,d=4,所以Sn=na1+×d=2n2-n,所以bn=所以其中c≠0.因為數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,所以2b2=b1+b3,即所以2c2+c=0,所以c=-或c=0(舍去),故c=-.即存在一個非零實數(shù)c=-,使數(shù)列{

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