分類討論思想方法1

高中數(shù)學專題復習分類討論思想方法古丈縣第一中學羅瀟（第一課時）教學流程一、分析引起分類討論的原因二、熟悉高中數(shù)學常見的分類討論問題三、掌握分類討論的一般步驟四、典例精析

在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，很難從整體上加以解決，這時需要對各種情況加以分類并逐類討論，然后綜合得結(jié)果，這種思想方法就是分類討論法一、引起分類討論的原因①概念型②性質(zhì)型③含參型①概念型：問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的。如絕對值的定義、直線與平面所成的角、兩直線的位置關(guān)系。

①概念型：問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的。如絕對值的定義、直線與平面所成的角、兩直線的位置關(guān)系。

②性質(zhì)型：問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數(shù)列的前n項和的公式，分q=1和q≠1兩種情況

②性質(zhì)型：問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數(shù)列的前n項和的公式，分q=1和q≠1兩種情況

③含參型：數(shù)學問題中含有參變量，參變量的取值不同導致取得的結(jié)果不同，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論。

③含參型：數(shù)學問題中含有參變量，參變量的取值不同導致取得的結(jié)果不同，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論。

二、高中數(shù)學常見分類討論問題題型1：集合中分類討論問題題型2：函數(shù)、方程中分類討論問題題型3:數(shù)列中分類討論問題題型4：三角函數(shù)與三角形中分類討論問題題型5：不等式中分類討論問題題型6：幾何中分類討論問題題型7：去絕對值的討論及分段函數(shù)的討論

三、分類討論的解題步驟（1）明確討論對象及其范圍P；（2）確定分類標準P不重不漏地分類；（3）逐類討論，獲取階段性結(jié)果；（4）歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。難點：如何確定分類的標準？解決方法:畫好分類示意圖典例精析例題1：已知集合,

若，求實數(shù)取值的集合。典例精析例題1：已知集合,

若，求實數(shù)取值的集合。解析:易知，可分兩種情況討論典例精析例題1：已知集合,

若，求實數(shù)取值的集合。分類示意圖：例題2：典例精析典例精析例題2分類示意圖：是否為一次函數(shù)開口對稱軸例題2：典例精析探究：此題有可以不討論的其他解法嗎？課堂練習1、在直角三角形中，求實數(shù)的值。2、若函數(shù)在其定義域內(nèi)有極小值點，求的取值。課堂小結(jié)1、體會分類討論是一種很好的數(shù)學思想；

2、分類討論的步驟：（1）明確對象（2）確定標準（3