八年級數(shù)學(xué)上冊平方根2

（1）已知正方形面積是4㎝2，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題:S=4㎝22㎝2㎝2㎝2㎝（2）已知正方形面積是2㎝2，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題:S=2㎝2？！？?。浚?？！（3）已知正方形面積是a㎝2，那么它的邊長是多少？從問題中產(chǎn)生新的課題:S=a㎝2？！？?。浚。?！3.1平方根教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解數(shù)的平方根的概念，能運用根號表示一個數(shù)的平方；

2、掌握用平方根運算求某些數(shù)的平方根的方法。教學(xué)重點：平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法教學(xué)難點：平方根的概念勇攀高峰復(fù)習(xí)（1）什么叫乘方？什么叫冪？

復(fù)習(xí)

（1）什么叫乘方？什么叫冪？

答：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的運算結(jié)果叫做冪。復(fù)習(xí)平方、乘方及冪:（2）42=，（－4）2=；（3），；（4）（0.8）2=，（－0.8）2=。（1）什么叫乘方？什么叫冪？

答：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的運算結(jié)果叫做冪。16160.640.64顯然乘方是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪。如：42已知底數(shù)4及指數(shù)2，求冪16。

反過來：如果已知一個數(shù)平方等于16，怎樣求這個數(shù)？即已知指數(shù)2及冪16，求底數(shù)？？？解：設(shè)這個數(shù)為x則x2=16∵42=16，（－4）2=16∴x=4或－4

因為4、－4的平方都等于16，我們把4及－4叫做16的平方根。同理：的平方等于。那么叫的平方根。0.8、－0.8的平方等于0.64。那么叫的平方根。0.8、－0.80.64什么叫數(shù)的平方根？？？（1）100的平方根是，的平方根是；（2）16的平方根是，的平方根是；（3）0的平方根是；－9的平方根是。練習(xí)：不存在

（1）為什么100、16等數(shù)有兩個平方根？這兩個平方根有什么關(guān)系？（2）為什么負數(shù)的平方根是不存在？根據(jù)以上練習(xí)回答下面三個問題：（3）0的平方根情況又如何敘述？一個非負數(shù)a平方根的表示方法:

當(dāng)a

≥

0時，a的正的平方根用符號“”表示。被開方數(shù)a負平方根用符號表示“”總之：非負數(shù)a的平方根是。讀作：根號讀作：根號a讀作：正負根號a如果x2=a,那么a的平方根表示為x=例如：2的平方根記作，讀作：正負根號2（2）已知正方形面積是2㎝2，那么它的邊長是多少？（3）已知正方形面積是a㎝2，那么它的邊長是多少？S=a㎝2S=2㎝2前面的兩個問題解決了嗎?求一個非負數(shù)的平方根的運算叫開平方。

開平方與平方是互為逆運算正數(shù)與零任何數(shù)冪平方根開方平方運算符號適用范圍運算結(jié)果名稱性質(zhì)正數(shù)有個平方根,它們是,零的平方根是,負數(shù).正數(shù)的平方是數(shù);零的平方是;負數(shù)的平方是數(shù).正正02互為相反數(shù)0沒有平方根例1求下列各數(shù)的平方根:（1）81（2）（3）（4）0.49（5）169分析問：解題思想方法是？答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化為求平方。即求出平方等于81的所有數(shù)。解：（1）∵即∴81的平方根是

（2）∵∴的平方根是即例2分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1000.49解：例3下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，請說明理由。（1）－64（2）0（3）（－4）2解：（1）因為－64是負數(shù)，所以－64沒有平方根（2）0有一個平方根，它是0；（3）因為（－4）2=16所以（－4）2的平方根就是16的平方根因此的（－4）2平方根是（1）因為，所以是的平方根；（2）時，0；0。一、概念理解填空題：（3）0的平方根可以理解成：；。所以概括為。000鞏固練習(xí):二、選擇題：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、數(shù)16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、數(shù)0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、數(shù)（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、無平方根CDDC三、判斷題：（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是14；（3）256的平方根是－14；（4）5是25的一個平方根；（5）－5是25的一個平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√√×