全等三角形定義與性質(zhì)公開課

全等三角形同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的（1）(2)(3)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察能夠重合,大小相同,形狀相同能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形:全等圖形的特征(1)

你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?議一議(2)

如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？(1)(2)及時反饋ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.全等三角形.全等三角形對應邊相等，對應角相等。全等三角形的性質(zhì)平移思考：兩個三角形三邊對應相等，三對角也對應相等，這兩個三角形全等嗎？ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應邊是：2.∠AOC的對應角是∠A的對應角是OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應邊是；AB的對應邊是⑵∠DAB的對應角是ACAB∠CABABCD翻折如圖△ABC≌△ABDABCDABBCDA⑴AC的對應邊是

AB的對應邊是⑵∠ABC的對應角是BDBA∠BADABCD翻折如圖△ABC≌△BADABCDE⑴△≌△⑵對應邊是⑶對應角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉(zhuǎn)有那些辦法可以驗證兩個三角形全等？填一填：如圖，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAEDABC對應頂點

:對應邊:對應角:點A與點C、點B與點D、點C與點A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC=∠DCA、∠B=∠C、∠BCA=∠DAC思考1：請同學們認真想一想:全等三角形的對應邊與對應角之間有什么關(guān)系?已知全等表示：△≌△ABCCDA寫一寫試一試相信，你能行！找一找：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、△ABE≌△ACF對應角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE從以上學習中你能總結(jié)出找全等三角形的對應邊,對應角的規(guī)律嗎?提高2。如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD提高3。如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。提高4。如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長1、全等用符號

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）隨堂練習1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX練習2如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對應邊,對應角.BDACF答:∠B的對應角是()∠C的對應角是()∠BAC的對應角是()

AB的對應邊是()AC的對應邊是()BC的對應邊是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD對應角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度。BCEDA練習3解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形對應角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°(全等三角形對應角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形對應邊相等)中考試題例2

如圖4.2-2，△ACB≌

，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）.A.20°

B.30°

C.35°

D.40°B解∵△ACB≌△

，∴

，

∴.故選B.中考試題例1

如圖4.2-13，在△ABC與△DEF中，已知條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC∽△DEF，不能添加的一組條件是（）.A.∠B=∠E，BC=EF

B.BC=EF，AC=DF

C.∠A=∠D，∠B=∠E

D.∠A=∠D，BC=EFAB=DE,∠A=∠D,BC=EF但△ABC與△DEF不全等.解D小結(jié)提高1、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的