傳感器原理及其應(yīng)用 第2章 電阻應(yīng)變式傳感器課件

第2章電阻應(yīng)變式傳感器

ResistanceStrainGage傳感器原理及應(yīng)用PrincipleandApplicationofSensors傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實(shí)現(xiàn)自動化、多點(diǎn)及遠(yuǎn)距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤電子天平傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器汽車衡稱重系統(tǒng)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器汽車衡傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時(shí)，l變長、r變小，導(dǎo)致R變大。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=2dr/r）

εx=-μ

εY；μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即：

線性關(guān)系x通常很小，常用10-6表示之。例如，當(dāng)

x為0.000001時(shí)，在工程中常表示為1

10-6或

m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于1

10-3，即1000

m/m，否則有可能超過材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.2應(yīng)變片的種類傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時(shí)間測量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器材料名稱化學(xué)成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α/（10-6/℃）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）最高使用溫度/℃康銅Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(靜態(tài))400(動態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(靜態(tài))800(動態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑鎢合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑Pt0.09~0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動態(tài))傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬?；撞牧嫌屑埢湍z基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/℃硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時(shí)或60℃2小時(shí)0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~80聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時(shí)0.3~0.5－50~150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時(shí)粘合時(shí)指壓－60~80酚醛環(huán)氧、無機(jī)填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布200℃2小時(shí)粘合時(shí)指壓－100~250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布150℃3小時(shí)2－196~250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布150℃1小時(shí)1~2－60~150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布190℃3小時(shí)—－60~100酚醛樹脂、有機(jī)硅J-12膠膜、玻璃纖維布200℃3小時(shí)—－60~350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布280℃2小時(shí)1~3－150~250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機(jī)填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時(shí)基底400℃1小時(shí)550P106400℃3小時(shí)700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時(shí)基底800傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.絕緣電阻：要求>1010歐姆；K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器4.機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。ΔεΔε1機(jī)械應(yīng)變ε卸載加載指示應(yīng)變εi應(yīng)變片的機(jī)械滯后

機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

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對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认?，使?yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時(shí)間測量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器6.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實(shí)應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。εlim真實(shí)應(yīng)變εz指示應(yīng)變εi±10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75～100mA；8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時(shí)各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變εx，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長微段的不一樣，在θ=90°的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時(shí)，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變εy（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與標(biāo)定靈敏度系數(shù)K時(shí)的條件不同時(shí)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器9.動態(tài)響應(yīng)特性

當(dāng)被測應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短(估計(jì)約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時(shí)t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。ε0應(yīng)變片ε1lx1λεx傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為L，瞬時(shí)t時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)的坐標(biāo)。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰Ll范圍內(nèi)的平均應(yīng)變εm，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

平均應(yīng)變εm與中點(diǎn)應(yīng)變εt相對誤差δ為由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時(shí)δ的數(shù)值。δ（%）1.620.52誤差δ的計(jì)算結(jié)果

1/201/10傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10-1/20）時(shí)，δ將小于2%。因?yàn)槭街笑浴獞?yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計(jì)算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器基長l0

（mm）

1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5下表為鋼材，v=5000m/s,＝20的計(jì)算結(jié)果（a）階躍輸入信號（b）理論輸出信號（c）實(shí)際輸出信號tk=0.8l/v,可測最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/l對階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

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2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

3.測量：從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

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5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進(jìn)行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；舴蚨?，列出電路方程：

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RoACDIoB傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器式中R0為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓U0為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計(jì)中流過的電流Io為:當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻R0為無窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡為:傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時(shí)R1有一增量ΔR1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí)，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時(shí)，ΔR1為負(fù)。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則(2-12)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

(2-15)

當(dāng)dKU/dn=0時(shí)，dKU最大，此時(shí)n=1；

即R2=R1；R4=

R3當(dāng)n=1時(shí)，電橋?yàn)榈缺垭姌?，其輸出電壓為?/p>

(2-16)定義電橋靈敏度：傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項(xiàng)，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0’，非線性誤差為：

當(dāng)n=1時(shí)，

可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導(dǎo)體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時(shí)ΔR很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動電橋。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時(shí)為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時(shí)應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時(shí)輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴(yán)格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R；工作時(shí)各個(gè)橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當(dāng)ΔR1=0時(shí)，且負(fù)載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當(dāng)R1變?yōu)镽+ΔR時(shí)，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，但存在工作頻率上限較低、長導(dǎo)線時(shí)分布電容影響大等缺點(diǎn)。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價(jià)較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。1．交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

平衡條件為：傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個(gè)條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為:傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線的分布電容，相當(dāng)于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個(gè)電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時(shí)，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為α

，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為

由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)Δt存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為

βg—試件材料線膨脹系數(shù)；βs—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器溫度變化形成的總電阻相對變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出?？梢?，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.溫度誤差補(bǔ)償方法（1）自補(bǔ)償法1）單絲自補(bǔ)償由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時(shí)的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs

滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片。

單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。傳感器原理及其?yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)ΔR1t=–ΔR2t,該方法補(bǔ)償效果可達(dá)±0.45με／℃。2）雙絲組合式自補(bǔ)償（a）(b)溫度補(bǔ)償。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當(dāng)調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

即可滿足溫度自補(bǔ)償要求

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器（2）橋路補(bǔ)償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個(gè)特性與R1相同的補(bǔ)償片RB，安裝在材料與試件相同的補(bǔ)償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關(guān)。在有些應(yīng)用中，可以通過巧妙地安裝多個(gè)應(yīng)變片以達(dá)到溫度補(bǔ)償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強(qiáng)度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動全橋，當(dāng)梁受壓力F時(shí)，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時(shí)的4倍。而溫度變化引起四片應(yīng)變片的電阻變化相同，則電橋輸出不變。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實(shí)心和空心兩種，如圖。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，最大可達(dá)107N，在測103~105N載荷時(shí)，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)材料力學(xué)，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長度無關(guān)。傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器圓柱的直徑的計(jì)算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來計(jì)算即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4得：對空心圓柱體，得：外徑內(nèi)徑高度：H>=2D+l

或H>=D-d+l

應(yīng)變片長度傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器BLR—1型拉力傳感器

傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb0h2等強(qiáng)度梁：2．梁式力傳感器傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡化為作用于梁端部的力F及一個(gè)力偶M傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器S型雙孔梁差動電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式力傳感器

FFFF傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器

吊鉤秤

便攜式傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器各種懸臂梁

FF固定點(diǎn)固定點(diǎn)電纜傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器－－剪切彈性模量應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。3.剪切式力傳感器梁長度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45°方向，即最大正應(yīng)變方向。四片應(yīng)變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應(yīng)變與外力的關(guān)系為：

矩形截面梁：工字形截面梁：傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式

輪輻式剪切力傳感器傳感器原理及其應(yīng)用第2章電阻應(yīng)變式傳感器2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器在膜片中心（R=0），εr、εt達(dá)到正最大值；當(dāng)r＝0.635r0時(shí)，εr=0；當(dāng)r＞0.635r0時(shí)，εr產(chǎn)生負(fù)值；當(dāng)r＝r0時(shí)，εt=0，εr達(dá)到負(fù)最大值。一般用小柵長應(yīng)變片