橋梁工程課程設(shè)計(jì)

橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算7.1設(shè)計(jì)資料7.1.1橋梁跨徑及橋?qū)挊蛎鎯艨諆?7m+2*0.75m人行道。2、主梁跨徑及全長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)跨徑：=17.00（墩中心距離）；計(jì)算跨徑：=16.50（支座中心線離）；主梁全長(zhǎng)：=16.96m（主梁預(yù)制長(zhǎng)度）。7.1.2主要指標(biāo)及計(jì)算方法荷載：公路-Ⅱ級(jí)，人群荷載3kn/㎡。鋼筋：用HRB335鋼筋。計(jì)算方法：極限狀態(tài)法7.1.3橋梁截面結(jié)構(gòu)組成橋梁截面結(jié)構(gòu)組成7.1.4技術(shù)規(guī)范（1）、《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60—2004）（2）、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62—2004），簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》。（3）、《橋梁工程》。（4）、《混凝土設(shè)計(jì)原理》。7.2梁的內(nèi)力計(jì)算7.2.1結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算混凝土公路橋梁的結(jié)構(gòu)自重，往往占全部計(jì)算荷載很大的比值，梁的跨徑越大，結(jié)構(gòu)自重所占的比重也越大。結(jié)構(gòu)自重集度計(jì)算表見7-1。表7-1：結(jié)構(gòu)自重集度計(jì)算表主梁g=[0.18*0.13+(0.08+0.14)(1.6-0.18)]*25=9.76橫隔梁對(duì)于邊主梁g={【1.00-（0.08+0.14）】*(1.6-0.18)}*(0.15+0.16)*5*25/16.50=0.75對(duì)于中主梁=2*0.75=1.50橋面鋪裝板=[0.02*7.00*23+0.5*(0.06+0.12)*7.00*24/5=3.67欄桿和人行道=5*2/5=2.00總計(jì)對(duì)于邊主梁g==9.76+0.75+3.67+2.00=16.18對(duì)于中主梁=9.76+1.50+3.67+2.00=16.93計(jì)算出結(jié)構(gòu)自重g之后，則梁內(nèi)各截面的彎矩M和剪力Q計(jì)算公式為=*x–gx*（7-1）=*x–gx(7-2)式中：—簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑；X—計(jì)算截面到支點(diǎn)的距離。主梁自重差生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力見表7-2。表7-2：邊主梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力 內(nèi)力截面位置x剪力Q(KN)彎矩M(KN*m)X=0Q=*16.5=133.5（139.7）M=0 (0) X=l/4Q=*(16.5-2*)=66.1（69.7）M=*(16.5-)=413(432.1)X=l/2Q=0（0）M=*16.18*=550.6 （577.2）注：括號(hào)（）內(nèi)值為中主梁內(nèi)力。7.2.2汽車、人群荷載內(nèi)力計(jì)算1、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算采用杠桿原理法計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)。按杠桿原理法進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算的基本假定是忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的連接作用，即假設(shè)橋面板在主梁梁肋處斷開，而當(dāng)橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁來考慮。偏心壓力法計(jì)算荷載橫向分布使用于橋上具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且橋的寬跨比B/L小于或接近0.5的前提下，計(jì)算跨中荷載橫向分布系數(shù)。對(duì)于汽車、人群荷載的橫向分布系數(shù)m的計(jì)算公式如下汽車：=（7-3）人群：=（7-4）式中：、—對(duì)應(yīng)汽車和人群荷載集度的荷載橫向分布影響線豎標(biāo)。經(jīng)計(jì)算，端梁荷載橫向分布系數(shù)見表7-3。表7-3：梁端荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)荷載1號(hào)梁2號(hào)梁3號(hào)梁汽車荷載=*0.875=0.438=*1.0=0.5=（0.938+0.250）=0.594人群荷載=1.422=--0.422=0本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，梁間距為1.60m，則=++++（7-5）=++0++=25.60由公式=（7-6）（1）一號(hào)梁在兩個(gè)邊梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為=+=0.20+0.40=0.60=-=0.20-0.40=-0.20繪制荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載。其中人行道緣石至1號(hào)梁軸線之間的距離為=1.05-0.75=0.3m，荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x，可按比例關(guān)系求得=解得x=4.80m并據(jù)此計(jì)算出對(duì)應(yīng)各荷載點(diǎn)的影響線豎標(biāo)。1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)分別計(jì)算如下1）汽車荷載==*（+++）（7-7）=*（4.60+2.80+1.50-0.30）=0.5382）人群荷載==*=*（4.80+0.30+）=0.684（2）、二號(hào)梁在兩個(gè)邊梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為=+=0.20+0.20=0.40=-=0.20-0.20=02號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)分別計(jì)算如下1）汽車荷載==*（+++）=*（6.20+4.40+3.10+1.30）=0.4692）人群荷載==*=*（6.40+0.30+）=0.442（3）三號(hào)梁在兩個(gè)邊梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為==0.20==0.203號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)分別計(jì)算如下1）汽車荷載==*（+++）=*（3.00+1.20-0.10-1.90）=0.0692）人群荷載==*=*（3.20+0.30+）=0.242各梁荷載橫向分布系數(shù)總結(jié)如表7-4。表7-4：各梁荷載橫向分布系數(shù)表梁號(hào)荷載1、5號(hào)梁2、4號(hào)梁3號(hào)梁汽車荷載=0.538=0.469=0.069人群荷載=0.684=0.442=0.242均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算如表7-5。表7-5：均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表類型截面公路-Ⅱ級(jí)均布荷載（KN/m）人群（KN/m）影響線面積（或）10.5*0.75=7.8753.0*0.75=2.25==*=34.03（）7.8752.25=**16.5*0.5=2.06（）7.8752.25=*16.5*1=8.252汽車、人群產(chǎn)生的彎矩及簡(jiǎn)歷作用效應(yīng)的計(jì)算截面汽車、人群作用效應(yīng)一般計(jì)算公式如下S=**P （7-8）可見，對(duì)于汽車荷載，將集中荷載集中布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大的位置，其計(jì)算公式為=**（+）（7-9）而對(duì)于人群荷載，則計(jì)算公式為= （7-10）計(jì)算支點(diǎn)截面簡(jiǎn)剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，應(yīng)另外記及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值，即=**（）q （7-11）上述式中：S—所示截面的彎矩或剪力；—汽車荷載的沖擊系數(shù)；—汽車荷載橫向折減系數(shù)；—跨中橫向分布系數(shù)；—汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；—彎矩、簡(jiǎn)歷影響線的面積；—沿橋跨縱向和集中荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；—車道荷載中的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；—沿橋跨縱向與荷載位置相對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值；—縱向每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值；a—荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長(zhǎng)度；q—每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；—m變化區(qū)荷載中心處對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)。根據(jù)上述計(jì)算彎矩和簡(jiǎn)歷的公式，并參照橫向分布系數(shù)進(jìn)行比較，選取最不利位置進(jìn)行彎矩及剪力的計(jì)算。橫向分布系數(shù)如表7-6。表7-6：荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)荷載位置公路-Ⅱ級(jí)人群荷載備注邊主梁跨中0.5380.684按“偏心壓力法”計(jì)算3號(hào)梁支點(diǎn)0.50按“杠桿法”計(jì)算（1）公路-Ⅱ級(jí)中集中荷載計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)=0.75【180+（16.5-5）】=169.5KN計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)=1.2*169.5=203.4KN（2）計(jì)算沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支梁基頻計(jì)算公式為f=（7-12）=G/g，（7-13）則單根梁；A=0.3902=0.066146G=0.3902*25=9.76KN/mG/g=9.76/9.81=0.995C30混凝土E取f==8.144(Hz)則=1.359=**（+）=1.359*1*（0.538*7.875*34.03+0.538*169.5*4.125）=707.14KN/m==0.684*2.25*34.03=52.37KNM變化區(qū)荷載中心處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)為則有（7-14）=1.359*1*7.875*【0.069*8.25+（0.594-0.069）*0.89】=19.59KN（7-15）=1.359*1*0.594*203.4*1.0=164.19KN則在公路-Ⅱ級(jí)作用下，3號(hào)梁支點(diǎn)的最大剪力為=+=19.59+164.19=183.78KN人群荷載在3號(hào)梁的支點(diǎn)處引起的剪力為=0.069*2.25*8.25+（0.594-0.069）*2.25*0.89=4.2KN由以上可得主梁內(nèi)力組合，其組合為在最不利狀況下進(jìn)行計(jì)算所得，其它梁在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，偏于安全考慮，采用此最不利內(nèi)力組合。按最不利情況總結(jié)內(nèi)力組合如表7-7。表7-7：內(nèi)力組合表序號(hào)荷載類型彎矩M（）剪力（KN）跨中梁端跨中（1）結(jié)構(gòu)自重550.6133.50（2）汽車荷載707.14138.7842.39（3）人群荷載52.374.21.05（4）1.2*（1）660.72160.20（5）1.4*（2）990.0194.2959.346（6）0.8*1.4*（3）58.654.71.18（7）1709.37359.1960.527.3主梁配筋7.3.1等效截面轉(zhuǎn)換T型截面按照受壓區(qū)高度的不同可分為兩類：受壓區(qū)高度在翼板厚度內(nèi)，即，為第一類T型截面；受壓區(qū)已進(jìn)入梁肋，即為第二類T型截面。已知：鋼筋混凝土T型梁截面高度為h=1.30m，翼板有效寬度=1.60m，采用C30混凝土，=1709.37，Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，鋼筋采用HRB335型鋼筋。查表得=13.8MPa、=1.39MPa、=280MPa。=0.56，=1，彎矩設(shè)計(jì)計(jì)算值M==1.0*1709.37=1709.37。為了方便進(jìn)行計(jì)算，將實(shí)際的T型截面換算成下圖所示計(jì)算截面，=mm，其余尺寸不變。7-2：計(jì)算截面（mm）7.3.2截面設(shè)計(jì)（1）因采用時(shí)焊接鋼筋骨架，故設(shè)=30mm+0.07h=30+0.07*1300=121mm，則截面的有效高度=1300-121=1179mm。（2）判斷T型截面類型： （7-16）=13.8*1600*110*（1179-）=2729.97故屬于第一類T型截面。（3）求受壓區(qū)高度由式（7-17）=13.8*1600解，得x=67.6mm（4）求受拉鋼筋面積將各已知值及x=67.6mm代入式（7-18）==5330.74現(xiàn)選擇鋼筋為8Φ28+4Φ16，截面面積5730。混凝土保護(hù)層厚度取35mm及附表中規(guī)定的30mm，鋼筋間橫向間距=180-2*35-2*31.6=46.8mm及1.25d=1.25*28=35.7-3：跨中截面配筋圖7.4截面復(fù)核已知設(shè)計(jì)的受拉的鋼筋中，8Φ28的面積為4925，4Φ16的面積為804，由鋼筋布置圖可得，即==110mm則實(shí)際有效高度為=1300-110=1200mm。判斷T型截面類型=13.8*1600*110=2.43=（4926+804）*280=1.60由于，故為第一類T型截面。求受壓區(qū)高度x由公式=得（7-19）x===72.7mm正截面抗彎承載力由式= =1867.9又，故截面復(fù)核滿足要求。7.5斜截面布筋及復(fù)核7.5.1斜截面布筋1根據(jù)構(gòu)造要求梁對(duì)底層鋼筋2Φ28通過支座截面，支點(diǎn)截面的有效高度為=1249mm。（）=628KN359.19截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。2檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋跨中段截面=150.12KN（7-20）支點(diǎn)截面=156.25KN（7-21）因,故可在梁跨中的某段長(zhǎng)度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)算配置箍筋。3計(jì)算剪力圖分配在剪力包絡(luò)圖中，支點(diǎn)處剪力計(jì)算值（7-22）跨中處剪力計(jì)算值。的截面距跨中的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為，在長(zhǎng)度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。同時(shí)，根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=1300mm范圍內(nèi)，箍筋的最大間距為100mm。距支座中心線h/2處的計(jì)算剪力值由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為（7-23）=335.7KN其中應(yīng)該由混凝土和箍筋共同承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為0.6=201.42KN；應(yīng)有彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為0.4=134.28KN，設(shè)置彎曲鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為4箍筋設(shè)計(jì)采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積。此鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁為等截面，因此將箍筋進(jìn)行等間距布置。斜截面內(nèi)縱筋配筋百分率P及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用。計(jì)算如下：跨中截面支點(diǎn)截面則平均值分別為箍筋間距（7-24）=506mm箍筋間距，不滿足規(guī)范要求。但采用雙肢箍筋，箍筋配筋率，故不滿足規(guī)范要求。現(xiàn)取=250mm，計(jì)算的箍筋配筋率綜合上述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向的1300mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距=100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=250mm。5彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離。彎曲鋼筋的彎曲角度為，彎曲鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對(duì)彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋彎曲點(diǎn)的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計(jì)算位置，首先要設(shè)計(jì)彎起鋼筋上、下彎點(diǎn)之間垂直距離。（1）現(xiàn)擬彎起鋼筋，將計(jì)算的各排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計(jì)算值、所需的彎起鋼筋面積值。根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡(jiǎn)支梁的第一排彎起鋼筋（對(duì)支座而言）的末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處。這時(shí)，=1300-【（35+31.6*1.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1159mm。彎筋的彎起角為，則第一排彎筋（2N5）的彎起點(diǎn)1距支座中心距離為1159。彎筋與梁縱軸線交點(diǎn)距離支座中心距離為1159-【1300/2-（35+31.6*1.5）】=591mm。（2）對(duì)于第二排彎起鋼筋，可以得到=1300-【（35+31.6*2.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1102mm彎起鋼筋（2N4）的彎起點(diǎn)2距支座中心距離為1159+=1159+1102=2261mm。分配給第二排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，有比例關(guān)系計(jì)算可得：得：=117.42kN其中，0.4=134.28KN；h/2=650mm；設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)為4055mm。所需要提供的彎起鋼筋截面為第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心距離為2261-【1300/2-（35+31.6*2.5）】=1725mm（3）對(duì)于第三排彎曲鋼筋可得彎起鋼筋（2N3）的彎起點(diǎn)3距支座中心距離為2261+=2261+1070=3331mm，分配給第三排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，由比例關(guān)系計(jì)算可得：得=80.9kN所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心距離為3331-[1300/2-(35+31.6*3.5)]=2827mm（4）四排彎起鋼筋可得=1300-【（35+31.6*4+18.4*0.5）+（43+25.1+18.4*0.5）】=1052mm彎起鋼筋（2N2）的彎起點(diǎn)4距支座中心距離為3331+=3331+1052=4383mm，分配給第四排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，由比例關(guān)系計(jì)算可得：得=27.4kN所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為第四排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)距支座中心距離為4383-【1300/2-（35+31.6*4+18.4*0.5）】=3904mm彎起鋼筋計(jì)算表如表7-7.表7-7：彎起鋼筋計(jì)算表彎起點(diǎn)1234511591102107010521024距支座中心距離11592261333143835104分配的計(jì)算剪力值134.28117.4280.927.4需要的彎筋面積1024791545184.5可提供的彎筋面積1232（）1232（）1232（）402（）彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離591172528273904由上表可見，原擬定N1鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心距離為5104mm，已大于4055+650=4705mm,即在欲設(shè)置彎筋區(qū)域長(zhǎng)度之外，故暫不參加彎起鋼筋的計(jì)算。7.5.2斜截面抗剪能力復(fù)核（1）選定斜截面頂端位置距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)為，正截面有效高度?，F(xiàn)取斜截面投影