微波綜合實(shí)驗(yàn)

PAGE1PAGE11實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)微波的光學(xué)性質(zhì)和布拉格衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?..明確布拉格公式的解釋以及用微波分光計(jì)驗(yàn)證的方法2.認(rèn)識(shí)微波的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)習(xí)X射線晶體結(jié)構(gòu)分析的基本知識(shí)摘要本實(shí)驗(yàn)研究的是微波的光學(xué)性質(zhì)——反射、單縫衍射、雙縫干涉、偏振、邁克爾遜干涉和微波的布拉格衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)我們可以驗(yàn)證微波的一些性質(zhì)和驗(yàn)證或測(cè)量的方法，從而達(dá)到了解微波的一些性質(zhì)和原理。關(guān)鍵詞微波，反射，單縫衍射，雙縫干涉，偏振，邁克爾遜干涉，布拉格衍射正文：（一）實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、耿氏二極管微波發(fā)射器如圖所示：將體效應(yīng)管通過(guò)一個(gè)同軸支線內(nèi)導(dǎo)體延長(zhǎng)的芯桿，安放在一段矩形波導(dǎo)寬壁的中央；同軸支線中設(shè)有高頻扼流裝置，以便由它引入直流偏壓時(shí)不引起高頻外泄；從支持管子的芯桿到波導(dǎo)的后腔充當(dāng)諧振腔。當(dāng)在體效應(yīng)管的兩端加上10V左右的直流電壓時(shí)，就可以在諧振腔內(nèi)產(chǎn)生波長(zhǎng)為3cm左右的微波振蕩，用發(fā)射喇叭傳送出去。2、接收系統(tǒng)如圖所示：接收系統(tǒng)從喇叭接收到的微波信號(hào)，先經(jīng)一個(gè)可變衰減器，利用該衰減器調(diào)節(jié)輸出功率的大小，使指示器有適當(dāng)?shù)闹甘?。再將微波信?hào)經(jīng)晶體管檢波器檢波后，送微安表指示。（二）實(shí)驗(yàn)原理及其內(nèi)容1、反射實(shí)驗(yàn)微波遵從反射定律，如圖所示。一束微波從發(fā)射喇叭A發(fā)出以入射角i射向金屬板MN，則在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有當(dāng)B處在反射角時(shí)，接受到的功率最大，即反射角等于入射角。步驟：（１）裝上反射板，使其法線與刻度盤(pán)上的線一致，固定在刻度盤(pán)上。（２）轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，使固定臂指針指向某一角度，即入射角。然后轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)臂，找到一個(gè)最大接收位置，這個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的角度為反射角。（３）每隔做一次，記錄所對(duì)應(yīng)的位置。（４）從左、右方向入射，各做一次，取平均值，驗(yàn)證反射定律。數(shù)據(jù)處理：入射角（°）3035404550556065左測(cè)反射角（°）30.636.141.145.850.755.961.066.2右測(cè)反射角（°）29.634.739.545.049.355.259.064.4實(shí)驗(yàn)結(jié)論：把誤差考慮在內(nèi)，可以認(rèn)為:反射角等于入射角。2、單縫衍射微波的衍射原理與光波的完全相同，當(dāng)一束微波如入射到一寬度與波長(zhǎng)可比擬的狹縫時(shí)，它就要發(fā)生衍射現(xiàn)象，如圖而示。設(shè)波長(zhǎng)為，狹縫寬度為a，當(dāng)衍射角滿(mǎn)足

asin=kk=……-1，0，1,2,3,4…時(shí)，在狹縫背面出現(xiàn)衍射波的強(qiáng)度極小，當(dāng)asin=+(2k+1)/2k=…-1，-2，0，1，2，3…時(shí)，在縫后出現(xiàn)的衍射波的強(qiáng)度最大。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（１）將固定臂和活動(dòng)臂的指針?lè)謩e指向180°和0°線處。（２）裝上單縫板，使其表面與圓盤(pán)上的90°線重合，縫寬控制在70mm。（３）衍射角從0°開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)臂，每隔2°記錄一次表頭讀數(shù)，做到50°為止，左右各一次。（４）畫(huà)出單縫衍射強(qiáng)度與衍射角的關(guān)系曲線，求出一級(jí)極大和一級(jí)極小，并且與理論計(jì)算出來(lái)的相應(yīng)角度進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)處理：a=70mm;=33.3mm角度02468101214161820222426左測(cè)81.280.280.279.172.554.949.847.843.930.714.25.32.01.9右測(cè)80.280.486.186.078.265.860.354.545.635.222.38.41.70.92830323436384042444648501.80.40.20.20.80.50.71.84.24.31.80.10.80.20.30.41.31.00.50.41.85.35.41.70010203040506070809010002468101214161820222426283032343638404244464850左邊右邊由公式求得的理論值：一級(jí)極小值=33.7°；一級(jí)極大值=45.5°由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得的值：一級(jí)極小值=32.5°；一級(jí)極大值=46.5°3、雙縫干涉微波遵守光波的干涉定律，如圖三所顯示，當(dāng)一束微波垂直入射到金屬板的兩條狹縫上，則每條狹縫就是次波源，由兩縫發(fā)出的次波是干涉波，因此金屬板的背面空間中，將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象設(shè)縫寬為a,，兩縫間距為b，則由光的干涉原理得為加強(qiáng)當(dāng)為減弱實(shí)驗(yàn)步驟如下：（１）將固定臂和活動(dòng)臂的指針?lè)謩e指向180°和0°線處。（２）裝上雙縫板，使其表面與圓盤(pán)上的90°線重合，縫寬a=35mm；b=58mm。（３）衍射角從0°開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)臂，每隔1°記錄一次表頭讀數(shù)，做到25°為止，左右各一次。（４）畫(huà)出雙縫干涉強(qiáng)度與干涉角的關(guān)系曲線，求出干涉加強(qiáng)和減弱時(shí)的角度，并且與理論計(jì)算出來(lái)的相應(yīng)角度進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)處理：a=35mm;b=58mm角度0123456789101112右測(cè)81.885.684.776.770.551.739.221.810.63.70.20.10.2左測(cè)80.574.663.155.932.419.77.80.90.20.10.31.66.3131415161718192021222324251.03.65.911.822.438.249.258.369.674.871.661.541.615.121.632.344.258.254.156.262.357.344.229.618.77.900102030405060708090012345678910111213141516171819202122232425右邊左邊由公式求得的理論值：第一級(jí)加強(qiáng)點(diǎn)=21.0°第一級(jí)減弱點(diǎn)不在所測(cè)得范圍內(nèi)。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得的值：第一級(jí)加強(qiáng)點(diǎn)值在20°~22°之間，與理論值近似相等4、微波的偏振性微波在自由空間傳播是橫電磁波，它的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H和波的傳播方向S永遠(yuǎn)成正交的關(guān)系，它們的振動(dòng)面的方向總是保持不變。E、H、S遵守烏莫夫-坡印矢量關(guān)系(見(jiàn)圖3-53)，即為如果正在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，沿著一條固定的直線變化，這樣的橫電磁波叫線極化波，在光學(xué)中也叫偏振波。電磁場(chǎng)沿某一方向的能量有的關(guān)系，這就是光學(xué)中的馬呂斯定律。式中為偏振光強(qiáng)度,α是I與間的夾角。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（１）將固定臂和活動(dòng)臂的指針?lè)謩e指向180°和0°線處。（2）從0°開(kāi)始，轉(zhuǎn)動(dòng)接收喇叭，每隔10°記錄一次表頭讀數(shù)，做到90°為止，左右各一次，測(cè)得的值與理論計(jì)算出來(lái)的值進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)處理：度數(shù)（°）0102030405060708090光強(qiáng)理論值10096.9883.37558.6841.322511.730光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)值100948471553823910實(shí)驗(yàn)結(jié)論：把誤差考慮在內(nèi)，可以認(rèn)為得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本和理論值相等。5、微波的邁克爾遜干涉用微波源做波源的邁克爾遜干涉儀與光學(xué)中的邁克爾遜干涉儀完全相似，其裝置如圖所示。發(fā)射喇叭發(fā)出的微波，被放置的分光玻璃板MM(也稱(chēng)半透射板)分成兩束。一束由MM反射到固定反射板A,另一束透過(guò)MM到達(dá)可移動(dòng)反射板B。由于A、B為全反射金屬板，兩列波被反射再次回到半透射板。A束透射，B束反射，會(huì)聚于接受喇叭，于是接受喇叭收到兩束同頻率、振動(dòng)方向一致的二束波。如果這二束波的位相差為2π的整數(shù)倍，則干涉加強(qiáng)；當(dāng)位相差為π的奇數(shù)倍則干涉減弱。假設(shè)入射的微波波長(zhǎng)為λ，經(jīng)A和B反射后到達(dá)接受喇叭的波程差為δ，當(dāng)時(shí)，將在接受喇叭后面的指示器有極大示數(shù)。當(dāng)時(shí)，指示器顯示極小示數(shù)。當(dāng)A不動(dòng)，將活動(dòng)板B移動(dòng)L距離，則波程差就改變了假設(shè)從某一級(jí)極大開(kāi)始記數(shù)，測(cè)出n個(gè)極大值，則由得到，即可測(cè)出微波的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（１）使固定臂和活動(dòng)臂分別指向0°和90°處。固定活動(dòng)臂，裝上透射板，使法線對(duì)準(zhǔn)圓盤(pán)上的45°線，并固定之。（２）分別裝上反射板（應(yīng)相互垂直），其法線應(yīng)與喇叭的軸線一致。（３）移動(dòng)反射板（通過(guò)旋轉(zhuǎn)讀數(shù)機(jī)構(gòu)上的手柄），在表頭上讀出（n+1）個(gè)極?。ù螅┲?，并同時(shí)從讀數(shù)機(jī)構(gòu)上讀出相應(yīng)各個(gè)極?。ù螅┲档淖x數(shù)，從而可求出可移反射板移動(dòng)的總距離，根據(jù)公式求出λ及相對(duì)誤差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：讀數(shù)為極小值時(shí)的刻度（mm）：4.170；19.762；35.170；53.736；69.337讀數(shù)為極大值時(shí)的刻度（mm）：11.596；27.929；42.821；61.353數(shù)據(jù)處理：由讀數(shù)極小值測(cè)得的波長(zhǎng)：=（69.337-4.170）2/4=32.58nm由讀數(shù)極大值測(cè)得的波長(zhǎng)：=(61.353-11.596)2/3=33.17nm求均值：=32.88nm理論值;=33.3nm相對(duì)誤差：=1.26%6、微波的布拉格衍射根據(jù)用Ｘ射線在晶體內(nèi)原子平面族的反射來(lái)解釋?zhuān)厣渚€衍射效應(yīng)的理論，如有一單色平行于Ｘ射線束以掠射角θ入射于晶格點(diǎn)陣中的某平面族，例如圖3-56所示之（１００）晶面族產(chǎn)生反射，相鄰平面間的波程差為ＰＱ＋ＱＲ＝２ｄ１００ｓｉｎθ式中ｄ１００是（１００）平面族的面間距。若程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則二反射波有相長(zhǎng)干涉，即因滿(mǎn)足２ｄｓｉｎθ＝ｎλ（ｎ＝０，１，２，…）（５０—１）而得到加強(qiáng)。此式即布拉格定律，它規(guī)定了衍射的Ｘ射線從晶體射出的方位。對(duì)每個(gè)格點(diǎn)位置上有相同類(lèi)型原子的簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)，隨著間距ｄ的減?。ɡ鐝模洌保保暗剑洌保玻埃?，在每個(gè)晶面上的原子數(shù)目也減少，反射就變得弱些。當(dāng)用單色波對(duì)處于特定方位的晶體進(jìn)行分析時(shí)，隨著掠射角θ的改變，可得到一個(gè)反射光強(qiáng)度的分布。若把最強(qiáng)的反射峰對(duì)應(yīng)的θ角值代入式（５０—１），就能算出對(duì)這個(gè)峰值有貢獻(xiàn)的平面族的面間距ｄ。如有幾個(gè)滿(mǎn)足布拉格定律的晶面族產(chǎn)生反射，其弱者可視為總強(qiáng)度分布的本底。本實(shí)驗(yàn)使用的３ｃｍ波長(zhǎng)的微波和點(diǎn)陣常數(shù)為４ｃｍ的簡(jiǎn)立方點(diǎn)陣模擬晶體。晶格格點(diǎn)上的粒子由小鋁球組成，小鋁球是微波的散射中心。能獲得幾個(gè)級(jí)次的反射，取決于所研究的平面族。為了測(cè)量微波的波長(zhǎng)，可以仿照光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的邁克耳孫干涉儀方法。因?yàn)槲⒉ǖ牟ㄩL(zhǎng)幾萬(wàn)倍于可見(jiàn)光的波長(zhǎng)。分束器可以是一塊普通的２ｍｍ厚的平板有機(jī)玻璃，兩個(gè)反射鏡用普通鋁板做成。若使動(dòng)鏡從微波接收器顯示極大值的位置移動(dòng)距離ｌ的過(guò)程中，接收器測(cè)出了Ｎ個(gè)極大值，則波長(zhǎng)λ＝２ｌ／Ｎ（５０—２）實(shí)驗(yàn)步驟：（１）將模擬晶體排成方形點(diǎn)陣，放在圓盤(pán)上，使待側(cè)面法線與圓盤(pán)上0°垂直，并固定。（２）轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，使固定臂指針指在某一角度即入射角，將活動(dòng)臂轉(zhuǎn)至反射角方向，使反射角等于入射角，讀出μA表讀數(shù)。（３）改變?nèi)肷浣?，每?°測(cè)一次數(shù)據(jù)。（４）左右各做一次，取平均值，測(cè)出加強(qiáng)點(diǎn)的衍射角，畫(huà)出衍射角曲線，并和理論測(cè)得的衍射角曲線相比較。數(shù)據(jù)處理：角度（°）30313233343536373839404142100面光強(qiáng)34353534312030444543273020110面光強(qiáng)000000000000043444546474849505152535455566100025610842600011224126173548585758596061