大學(xué)物理（上）李貞姬 ch2-2-lzj

第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律（質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)）力對(duì)時(shí)間的積累效果對(duì)空間的積累效果沖量功§2－2功動(dòng)能動(dòng)能定理

1.恒力的功

2.變力的功MMabsxyzOab求質(zhì)點(diǎn)M

在變力作用下，沿曲線軌跡由a運(yùn)動(dòng)到b，變力做的功

一段上的功：M在一.功的概念（work）在ab一段上的功在直角坐標(biāo)系中

說(shuō)明(1)功是標(biāo)量，且有正負(fù)；(2)合力的功等于各分力的功的代數(shù)和；在自然坐標(biāo)系中(3)一般來(lái)說(shuō)，功的值與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)；

①②3.功率力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功，稱(chēng)為功率。平均功率當(dāng)

t

0時(shí)的瞬時(shí)功率

質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下做平面曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的速度為解在質(zhì)點(diǎn)從y=16m到y(tǒng)=32m的過(guò)程中，外力做的功。求例,開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)。作業(yè)一變力作用于可視為質(zhì)點(diǎn)的物體上,物體運(yùn)動(dòng)路線如圖.AOxy解沿下列路線的功：求L緩慢拉質(zhì)量為m的小球，解xy作業(yè)

=

0

時(shí)，求已知用力保持方向不變作的功。已知m=2kg,在

F=12t

作用下由靜止做直線運(yùn)動(dòng)解例求t=0

2s內(nèi)F作的功及t=2s時(shí)的功率。xyzO二.幾種常見(jiàn)力的功1.重力的功

gravityforce重力mg在曲線路徑M1M2上的功為

(1)重力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑無(wú)關(guān)。(2)質(zhì)點(diǎn)上升時(shí)，重力作負(fù)功；質(zhì)點(diǎn)下降時(shí)，重力作正功。

mG結(jié)論②①2.彈性力的功

elasticforce(1)彈性力的功只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所行經(jīng)的路徑無(wú)關(guān)。(2)彈簧的變形減小時(shí)，彈性力作正功；彈簧的變形增大時(shí)，彈性力作負(fù)功。彈簧彈性力由x1到x2

路程上彈性力的功為結(jié)論xO3.萬(wàn)有引力的功

universalgravitaion

上的元功為萬(wàn)有引力F在全部路程中的功為Mabm在位移元（1）萬(wàn)有引力的功，也是只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)（與路徑無(wú)關(guān)）

。結(jié)論:（2）質(zhì)點(diǎn)移近質(zhì)點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力作正功；質(zhì)點(diǎn)m遠(yuǎn)離質(zhì)點(diǎn)M時(shí)，萬(wàn)有引力作負(fù)功。（1）萬(wàn)有引力的功，也是只與始、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)（與路徑無(wú)關(guān)）

。結(jié)論:（2）質(zhì)點(diǎn)移近質(zhì)點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力作正功；質(zhì)點(diǎn)m遠(yuǎn)離質(zhì)點(diǎn)M時(shí)，萬(wàn)有引力作負(fù)功。Mabm4.摩擦力的功

frictionalforce在這個(gè)過(guò)程中所作的功為

摩擦力的功，不僅與始、末位置有關(guān)，而且與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑有關(guān)。結(jié)論摩擦力固定的水平面三.動(dòng)能定理（kineticenergytheorem）1.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理（合力的功）

作用于質(zhì)點(diǎn)的合力在某一過(guò)程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)在同一過(guò)程的始、末兩個(gè)狀態(tài)動(dòng)能的增量。

M1M2——微分形式——積分形式甲乙m(2)一個(gè)力的功的大小、正負(fù)與參考系有關(guān).

說(shuō)明(1)Ek是一個(gè)狀態(tài)量,A

是過(guò)程量。(2)動(dòng)能定理只用于慣性系。2.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理（質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定律）系統(tǒng)的內(nèi)力和外力做功的總和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量

一輕彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，用手推一質(zhì)量m=0.1

kg

的物體把彈簧壓縮到離平衡位置為x1=0.02m處,如圖所示。放手后，物體沿水平面移動(dòng)到x2=0.1m而停止。

放手后，物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置處和彈簧分離。在整個(gè)過(guò)程中，解例物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。求摩擦力作功彈簧彈性力作功根據(jù)動(dòng)能定理有例:如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出．以地面為參考系,分析能量變化過(guò)程.

的動(dòng)能定理:摩擦阻力做的功等于子彈動(dòng)能的增量解:

的動(dòng)能定理:木塊所受的摩擦力做的功等于木塊動(dòng)能的增量

和組成的質(zhì)