九年級數(shù)學有關三角函數(shù)的計算

1.2三角函數(shù)的有關計算(1)

由角求三角函數(shù)值bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.對于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，

可以利用計算器來求用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:

例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:sincostan例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:按鍵的順序顯示結果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.當纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你能計算什么?老師提示:用計算器求三角函數(shù)值時,結果一般有10個數(shù)位.本書約定,如無特別聲明,計算結果一般精確到萬分位.例1。如圖1——13，在Rt△ABC中，∠C=90°

。已知AB=12cm，∠

A=35°

，求的周長和面積（周長精確到0。1cm，面積保留3個是效數(shù)字）.ABCA1用計算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.隨堂練習2一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結果精確到0.01m).3.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m).隨堂練習4如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm5

如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌隨堂練習6如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.7如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABC55025020D┌ABC55025020隨堂練習8如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.9如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCβαaD┌ABCαβa隨堂練習回味無窮直角三角形中的邊角關系1填表(一式多變,適當選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:習題1.21,2題1.用計算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度