平行線分三角形兩邊成比例第1課時課件京改版數(shù)學(xué)九年級上冊

平行線分三角形兩邊成比例（1）

北京版數(shù)學(xué)九年級上冊復(fù)習(xí)回顧1．什么是比例線段？在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．復(fù)習(xí)回顧2．已知：如圖，DE是?ABC的中位線

AD、BD、AE、CE成比例復(fù)習(xí)回顧AB、BD、AC、CE成比例2．已知：如圖，DE是?ABC的中位線

探索新知：實踐如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4被l1，l2，l3所截，其中截得的兩條線段分別為AB，BC．

l5是另外任一條被l1，l2，l3所截的直線，其中截得的兩條線段分別為DE

、EF．

AB=BC=DE=EF=AB=BC=DE=EF=AB=BC=

（2）移動直線l1，l2，l3，并保持l1∥l2∥l3，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？（2）移動直線l1，l2，l3，并保持l1∥l2∥l3，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？DE=EF=AB=BC=DE=EF=AB=BC=

應(yīng)用比例性質(zhì)和等式性質(zhì)還可以得到

應(yīng)用比例性質(zhì)和等式性質(zhì)還可以得到

應(yīng)用比例性質(zhì)和等式性質(zhì)還可以得到

等基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．l4被l1、l2、l3截成三條線段,分別為AB、BC、AC基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．l5被l1、l2、l3截成三條線段,分別為DE、EF、DF基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．ABDE基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．ABDEBCEF基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．ABDEBCEFACDF基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．

基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．

基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．

基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．

基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．符號語言∵l1∥l2∥l3∴

等推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上下推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上下上推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上下上下推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上全推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上全上推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．上全上全推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．下推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．下全推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．下下全推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．下全下全上上下上下上上下上下上上全上全上上全上全下下全下全下下全下全

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例．符號語言∵DE∥BC

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AE=6．求EC的長．436例1

?

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AC=10．求AE，EC的長．4310變式

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AC=10．求AE，EC的長．分析變式

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AC=10．求AE，EC的長．分析變式

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AC=10．求AE，EC的長．x

分析變式

已知：如圖，在?ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，

AC=10．求AE，EC的長．x

比例式等積式4（10-x）=3x分析變式

思路：平行線

比例線段比例式等積式求解

例2

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E點，若BD：DC=4：3，AC=14．求DE的長．例2

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E點，若BD：DC=4：3，AC=14．求DE的長．分析：DE∥AB

分析：DE∥AB

AD平分∠BACDE∥ABAE=DE例2

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E點，若BD：DC=4：3，AC=14．求DE的長．分析：DE∥AB

AD平分∠BACAE=DEDE∥AB例2

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E點，若BD：DC=4：3，AC=14．求DE的長．解：∵DE∥AB，

解：∵DE∥AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵DE∥AB，

∴∠1=∠3．解：∵DE∥AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵DE∥AB，

∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴AE

=DE．解：∵DE∥AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵DE∥AB，

∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴AE

=DE．

∵BD：DC

=4：3，解：∵DE∥AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵DE∥AB，

∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴AE

=DE．

∵BD：DC

=4：3，

∴DE=8．設(shè)BD=4x，則BC=7x，解：∵DE∥AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵DE∥AB，

∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴AE

=DE．

∵BD：DC

=4：3，

∴DE=8．等線代換

設(shè)BD=4x，則BC=7x，遇比設(shè)參角分線+平行等腰小結(jié)：

證明：過點C作CE∥AD交BA延長線于點E．證明：過點C作CE∥AD交BA延長線于點E．

小結(jié)：作平行線構(gòu)成基本圖形A字形．

利用面積