垂線課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第五章相交線與平行線第2課時(shí)相交線(2)——垂線新課標(biāo)理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；掌握基本事實(shí)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．垂線、垂直圖示幾何語(yǔ)言定義當(dāng)直線a與直線b所成的夾角為_(kāi)_______時(shí)，我們說(shuō)a與b互相垂直，記作________．其中的一條直線a叫做另一條直線b的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．

因?yàn)椤螦OC＝______°，所以____________性質(zhì)兩直線垂直，它們的夾角為90°因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AOC＝∠BOC＝∠BOD＝∠AOD＝________90°a⊥b90AB⊥CD90°知識(shí)點(diǎn)1利用垂線求角度例1

(1)如圖，若AO⊥BO，∠AOC＝30°，則∠BOC＝__________；(2)如圖，若AO⊥BO，∠BOC＝120°，則∠AOC＝__________．例1題圖120°30°訓(xùn)練

1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD.若∠BOD＝25°，則∠AOC的大小為(

)A．65°B．105°C．120°D．115°訓(xùn)練1題圖D

例2如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC＝64°，求∠CON的度數(shù)．例2題圖訓(xùn)練2.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O.若∠BOE∶∠BOD＝2∶3，求∠BOC的度數(shù)．訓(xùn)練2題圖解：因?yàn)镺E⊥CD，所以∠EOD＝90°.因?yàn)椤螧OE∶∠BOD＝2∶3，所以設(shè)∠BOE＝2x，∠BOD＝3x.所以2x＋3x＝90°.解得x＝18°.所以∠BOD＝3x＝54°.所以∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－54°＝126°.知識(shí)點(diǎn)2垂線的畫(huà)法例3如圖，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線AB的垂線，垂足為Q.例3題圖例3題答圖解：(1)如答圖，直線l即為所求．(2)如答圖，直線PQ即為所求．訓(xùn)練

3.如圖．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線l的垂線；(2)已知∠AOB，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線．訓(xùn)練3題圖訓(xùn)練3題答圖解：(1)如答圖，直線PQ即為所求．(2)如答圖，直線PM即為所求．課堂歸納在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．如圖，OA⊥OB，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是(

)A．35°B．45°C．55°D．70°第1題圖C2．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOC＝26°，則∠EOD＝__________．第2題圖116°3．如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝30°，則∠AOD的度數(shù)為_(kāi)_______．第3題圖150°4．如圖，直線CD，EF相交于點(diǎn)O，OA⊥OB.若∠AOE＝60°，∠COF＝75°，求∠BOD的度數(shù)．第4題圖解：因?yàn)镺A⊥OB，所以∠AOB＝90°.因?yàn)椤螦OE＝60°，所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝90°－60°＝30°.因?yàn)椤螩OF＝75°，所以∠DOE＝∠COF＝75°.所以∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝75°－30°＝45°.5．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．∠1＋∠2＝90°B．∠3＋∠2＝90°C．∠AOC＝∠BODD．∠AOE＋∠2＝180°第5題圖能力提升D6．過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在的直線畫(huà)垂線，正確的畫(huà)法是(

)B7．如圖，點(diǎn)C，O，D在同一條直線上，OA⊥OB，OE平分∠AOC，∠BOC比∠BOD大70°，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)_______．第7題圖72.5°8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，EF，EG分別平分∠AEC，∠BEC.(1)若∠AEF＝66°，求∠AED的度數(shù)；第8題圖解：因?yàn)镋F平分∠AEC，∠AEF＝66°，所以∠AEC＝2∠AEF＝2×66°＝132°.所以∠AED＝180°－∠AEC＝180°－132°＝48°.(2)判斷EF與EG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第8題圖變式

【推理能力】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，EG平分∠BEC，EF⊥EG，試說(shuō)明EF平分∠AEC.核心素養(yǎng)

解：因?yàn)镋F⊥EG，所以∠FEG＝