遼寧省沈陽市第一二六中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

遼寧省沈陽市第一二六中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；2．有理數(shù)，對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元5．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)7．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運(yùn)動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．8．已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A． B． C． D．9．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=110．下列計算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a211．已知，，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或12．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．14．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點之間的距離為______________．15．一個多項式加上得到，則這個多項式是_____．16．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走_(dá)_____步才能追上走路慢的人．17．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、、，，點對應(yīng)的數(shù)是200，且．（1）求對應(yīng)的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點從點出發(fā)向右運(yùn)動，當(dāng)點、相遇時，點、、即停止運(yùn)動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運(yùn)動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=1．20．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：21．（10分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）22．（10分）如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）如圖1．O為直線上一點，，，則的“伙伴角”是_______________．（2）如圖2，O為直線上一點，，將繞著點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t何值時，與互為“伙伴角”．（3）如圖3，，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分．問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．23．（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA=；點P對應(yīng)的數(shù)是；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當(dāng)點P運(yùn)動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【題目點撥】本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．2、D【分析】根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置確定兩個數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【題目詳解】由數(shù)軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【題目點撥】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小并運(yùn)用解題.3、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價，通過列方程求出各自的進(jìn)價，然后與售價相比較即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)第一個書包進(jìn)價為x元，第二個書包進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點C的坐標(biāo)．詳解：【題目詳解】∵點A的坐標(biāo)是：（1，1），點B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點坐標(biāo)如下圖所示：

∴點C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【題目點撥】考查了點的坐標(biāo)．點坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與一對有序?qū)崝?shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，這對有序?qū)崝?shù)則為這個點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)．7、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運(yùn)動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．【題目點撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案為：D【題目點撥】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．【題目詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯誤；B、a3與﹣a2不是同類項，不能合并，錯誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯誤；故選：C．【題目點撥】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷．11、C【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．12、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解題分析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．14、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當(dāng)B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．【題目詳解】解：此題有兩種情況：

①當(dāng)C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm；

②當(dāng)B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．15、【分析】設(shè)此多項式為M，根據(jù)題意建立等式計算即可．【題目詳解】設(shè)這個多項式為M，則M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1．故答案為：2x2﹣x+1．【題目點撥】本題考查了整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．16、250【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，∴，∴走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.17、1【解題分析】試題分析：因為x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點：一元一次方程三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）對應(yīng)的數(shù)為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據(jù)，，得出AC=600，利用點C對應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點A對應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)秒時，，得出等式方程，求出即可；（3）設(shè)運(yùn)動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【題目詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點C對應(yīng)的數(shù)是200∴點A對應(yīng)的數(shù)為：200-600=-400；（2）設(shè)秒時，，則：，，，由得：，解得：答：當(dāng)運(yùn)動到60秒時，；（3）設(shè)運(yùn)動時間為秒，則：，，，；，答：點在從點運(yùn)動到點的過程中，的值不變【題目點撥】此題主要考查數(shù)軸上的動點與一元一次方程的應(yīng)用以及線段長度的比較，解題關(guān)鍵是找出等式列出方程，即可解題.19、，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【題目詳解】解：原式當(dāng)x=-4，y=1時，原式【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減的計算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．【題目詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與?1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（2）當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖?，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．21、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【題目詳解】（1）去括號，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移項，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同類項，得﹣2x＝﹣2系數(shù)化為1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括號，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移項，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同類項，得179x＝﹣895系數(shù)化為1，得x＝﹣5【題目點撥】此題考查一元一次方程的解法，依據(jù)先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.22、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當(dāng)t=或時，與互為“伙伴角”．【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在∠AOB的內(nèi)部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可．【題目詳解】解：（1）∵兩個角差的絕對值為60°，則此兩個角互為“伙伴角”，而，∴設(shè)其伙伴角為，，則，由圖知，∴的伙伴角是．（2）∵繞O點，每秒1°逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4°，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴此時，，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，∴，（秒），又與互為伙伴角，∴，∴，∴，秒或15秒．答：t為35或15時，與互為伙伴角．（3）①若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即∠AOP＞∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM－∠IOM=40°－3t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；②若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即∠AOP＜∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）∴此時∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=60°＞∠AOI，不符合前提條件∴t=不符合題意，舍去；③若OI在∠AOB的外部但OI運(yùn)動的角度不超過180°時，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時解得：＜t≤30∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM－∠ION=（－）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）∴此時不存在t值滿足題意；④