江蘇省無(wú)錫錫山區(qū)錫東片2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省無(wú)錫錫山區(qū)錫東片2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量4．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A．或 B．或 C．或 D．5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|6．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20187．下列圖形中不能對(duì)折成正方體的是（）A． B． C． D．8．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．9．某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（）．A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．五平一負(fù) D．一勝一平一負(fù)10．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm11．表示兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．12．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為_(kāi)_____.14．比較大?。篲___________（填“”或“”）．15．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_(kāi)____度．16．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______17．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上半年，累計(jì)來(lái)景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達(dá)到6400萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.19．（5分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度．現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為_(kāi)_____．（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)求出，之間的距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的值．20．（8分）如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，求的度數(shù)21．（10分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購(gòu)買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購(gòu)買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、O、N分別對(duì)應(yīng)數(shù)-1、0、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和為8，請(qǐng)求出x的值；（4）若點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，則t的值為．23．（12分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，求線段DE的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C在線段AB上，畫出圖形，并通過(guò)計(jì)算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計(jì)算過(guò)程．）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．2、B【分析】設(shè)開(kāi)始時(shí)各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【題目詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

∴①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是5cm．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．5、D【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【題目詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】先把化簡(jiǎn),然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【題目詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開(kāi)圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．8、A【解題分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【題目詳解】由已知易得：每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊(duì)小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場(chǎng)，平二場(chǎng)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，設(shè)該隊(duì)在小組賽中勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長(zhǎng)度為7cm或3cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及a，b絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a，b異號(hào)，∴ab＜0，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識(shí)．解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|．12、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【題目詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．14、>【解題分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，可得答案．【題目詳解】，,故答案為>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小．15、140【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14016、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【題目詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．17、6.4×1【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答．【題目詳解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，則得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，則得∠AOC=180°﹣∠BOE=180°﹣2∠COE=180°﹣2（∠DOE﹣90°），所以得：∠AOC=360°﹣2∠DOE19、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問(wèn)題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長(zhǎng)度．20、【解題分析】根據(jù)垂直的定義可得出，即可求出，再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩角和為列式計(jì)算即可得出答案．【題目詳解】解：∵∴∵∴∵點(diǎn)，，在同一直線上，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線以及鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．21、（1）（2）元；（3）選擇方案①購(gòu)買較為合算；（4）先按方案①購(gòu)買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對(duì)x進(jìn)行分類討論，分別求出對(duì)應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購(gòu)買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買40個(gè)網(wǎng)球即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款80×20=1600元；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案②購(gòu)買需付款元．（3）當(dāng)時(shí)方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購(gòu)買較為合算．（4）先按方案①購(gòu)買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買40個(gè)網(wǎng)球此時(shí)共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購(gòu)買20只球拍，獲贈(zèng)60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購(gòu)買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長(zhǎng)為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程