2024屆浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣22．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°4．當(dāng)分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號5．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時，y＜06．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．7．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體8．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km9．已知與是同類項(xiàng)，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，10．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是()A．5ab B．a(chǎn)5b C．a(chǎn)5+b5 D．6a2b3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．當(dāng)x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．13．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．14．點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的長度為______．15．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數(shù)對”，則x的值為_____．16．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進(jìn)價80元，售價128元．（1）甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品利潤率為．（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為3800元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予1．5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款516元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？18．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和19．（8分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進(jìn)，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？20．（8分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？21．（8分）解方程:22．（10分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．23．（10分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？24．（12分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式；（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應(yīng)的等式并計算出第2019個圖形中所含的點(diǎn)的個數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的有關(guān)計算和度分秒的換算，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【題目詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補(bǔ)角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【題目詳解】當(dāng)x=1時，原代數(shù)式；當(dāng)x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當(dāng)x＞時，y＜0，正確；故選D．點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．9、B【分析】利用同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.2×10﹣1【解題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、-1．【分析】由x＝1時，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：∵當(dāng)x＝1時，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的化簡求值，運(yùn)用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【題目詳解】它的寬故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵．14、1或2【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【題目詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖，AC＝AB?BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3?1＝2；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故線段AC＝2或1．故答案為：1或2．【題目點(diǎn)撥】考查了兩點(diǎn)間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．15、﹣．【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程，解方程即可求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項(xiàng)合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵．16、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【題目詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10，40%；（2）該商場購進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件；（3）小華在該商場購買乙種商品3或4件．【分析】（1）根據(jù)商品利潤率＝×100%，可求每件乙種商品利潤率，甲種商品每件進(jìn)價；（2）首先設(shè)出購進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共30件”表示出購進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小華一次性購買乙種商品超過480元，但不超過480元；超過480元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算．【題目詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價為a元，則有：98﹣a＝40%a．解得a＝10．即甲種商品每件進(jìn)價為10元，×100%＝40%，即每件乙種商品利潤率為40%．故答案是：10；40%；（2）設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：10x+80（30﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙種商品：30﹣20＝30（件）．答：該商場購進(jìn)甲種商品20件，乙種商品30件．（3）設(shè)小華在該商場購買乙種商品b件，根據(jù)題意，得①當(dāng)過480元，但不超過480元時，480+（128b﹣480）×0.4＝314解得b＝3．②當(dāng)超過480元時，128b×0.13＝314解得b＝4．答：小華在該商場購買乙種商品3或4件．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有幾個答案，應(yīng)該注意，不要遺漏．18、25°，40°【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果．【題目詳解】解：，∴設(shè)，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．19、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊(duì)伍．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．20、（1）10人；（2）12人，見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【題目詳解】解：（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可．【題目詳解】解:去分母，得．去括號，得．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化1，得【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的