2024屆浙江省江北區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題含解析

2024屆浙江省江北區(qū)數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標(biāo)價，若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應(yīng)降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元2．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.23．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（）A． B． C． D．5．某商品的進價是1528元，按商品標(biāo)價的八折出售時，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．6．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B9．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個11．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補12．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，平分，則=________度.14．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．15．2018年，我市總?cè)丝跒槿f人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．16．比較大?。篲______（填“＞”或“＜”號）17．若與的和是單項式，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?19．（5分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).20．（8分）列方程解應(yīng)用題修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務(wù)．求乙隊在整個修路工程中工作的天數(shù)．21．（10分）化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣222．（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），①當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當(dāng)時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.23．（12分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這件商品的進價為x，根據(jù)題意可得高出進價80%的價格標(biāo)價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標(biāo)價-最低出售價即可求得結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x.據(jù)題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)價高出進價80%求出進價是關(guān)鍵.2、D【解題分析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【題目點撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數(shù)化為1，注意移項要變符號，系數(shù)化為1時要除以系數(shù)．4、B【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關(guān)系．6、B【題目詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B7、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【題目詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【題目詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【題目點撥】線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．9、C【解題分析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【題目點撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．11、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【題目詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．12、D【解題分析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30.【分析】先根據(jù)題意算出∠AOC,再由平分的條件算出∠BOC.【題目詳解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案為:30.【題目點撥】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形進行計算.14、1【題目詳解】解：根據(jù)同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．15、2.179×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】217.9萬=2.179×．故答案為：2.179×．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小17、【分析】根據(jù)題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【題目點撥】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長為，根據(jù)圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進行比較.【題目詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.19、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【題目詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、5天【分析】利用總工作量為1，進而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【題目詳解】解：設(shè)乙隊在整個修路工程中工作了天，根據(jù)題意，得解得答：乙隊在整個修路工程中工作5天．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式是解題關(guān)鍵．21、a2+1a﹣1；-1.【解題分析】根據(jù)單項式乘法和合并同列項即可求解.【題目詳解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，＝a2+1a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.22、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；（2）①根據(jù)運動確定出運動的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．②根據(jù)題意得到甲：，乙：，由甲、乙兩球到原點的距離得，解方程即可求解．【題目詳解】（1）∵；∴a＝?1，b＝4，∴點A表示的數(shù)為?1，點B表示的數(shù)為4，故答案為；4；（2）∵甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，∴①當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?2，乙球表示的數(shù)為2∴甲球到原點的距離為2單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；當(dāng)時，甲球表示的數(shù)為?4，乙球表示的數(shù)為-2甲球到原點的距離為4單位長度；乙球到原點的距離為2單位長度；故答案為2；2；4；2；②能相等，依題意得甲表示的數(shù)為：，乙表示的數(shù)為：.∵甲、乙兩球到原點的距離可能相等∴或解得或．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸，點的運動特點，解本題的關(guān)鍵是抓住運動特點確定出結(jié)論．23、（1）買20本時，到乙店較省錢；（2）購買1本時，到兩個商店付的錢一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購