2024屆湖北省黃岡市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆湖北省黃岡市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽(tīng)率，采用普查方式C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式2．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱3．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B．或C． D．或4．為減少霧霾天氣對(duì)身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購(gòu)買防霧霾口罩，每個(gè)防霾口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說(shuō)：“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說(shuō)：“那好吧，我就再給自己買一個(gè)，謝謝”根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)應(yīng)為A．38 B．39 C．40 D．415．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°6．-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．67．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體（）A． B． C． D．8．運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道10．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°11．某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×10612．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．、、、四點(diǎn)在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點(diǎn)，如果，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，則整數(shù)m=____.15．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________．16．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；17．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：（1）以下是小剛的解答過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)椋椒?，所以____________（角平分線的定義）.因?yàn)椋訽_____.（2）小戴說(shuō)：“我覺(jué)得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出的度數(shù)：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）每年“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動(dòng)．某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是:購(gòu)買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）．（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十一”購(gòu)買，最后實(shí)際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購(gòu)買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)．（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過(guò)計(jì)算后告訴媽媽:通過(guò)湊單（再購(gòu)買少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優(yōu)惠?19．（5分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出．21．（10分）計(jì)算題．22．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)∠COD的度數(shù)．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【題目詳解】解：A選項(xiàng)具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.2、C【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【題目詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可．【題目詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴,∵是線段的中點(diǎn)，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人，根據(jù)題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.5、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【題目詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會(huì)用方向角描述位置，屬于中考?？碱}型.6、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可．【題目詳解】-6的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題分析：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖．8、D【分析】等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A：若，則，選項(xiàng)正確；B：若，則，選項(xiàng)正確；C：若，則，選項(xiàng)正確；D：若，當(dāng)時(shí)，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【題目詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.12、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【題目詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來(lái)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長(zhǎng)，然后進(jìn)一步得出AB+CD的長(zhǎng)，最后進(jìn)一步求解即可．【題目詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、0；或-1；或-2；或-3【解題分析】解方程可得（2m+3）x=12，，因?yàn)閤、m都為整數(shù)，所以當(dāng)m=0時(shí)，x=4，當(dāng)m=-1時(shí)，x=12，當(dāng)m=-2時(shí)，x=-12，當(dāng)m=-3時(shí)，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面．15、C或D【分析】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0；②當(dāng)a＜0，b＜0；③當(dāng)a＜0，b＞0，即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1，由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；

③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；

綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．故答案為：C或D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．16、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．17、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．

（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，折后每滿元減元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意折后價(jià)當(dāng)時(shí)，可多享受一個(gè)折后減元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可．【題目詳解】（1）依題意得：(元)，∵，∴可再減：(元)，實(shí)際付款：(元)；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，①當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，，符合題意；②當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，，不符合題意，舍去；綜上，該商品的標(biāo)價(jià)為元；（3）∵該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)，即元時(shí)，實(shí)際付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多獲得元的商品．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得B、C的中點(diǎn)，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為10﹣(﹣6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合（3）存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、（1）