九年級(jí)上冊(cè)2中心對(duì)稱

23.2.1中心對(duì)稱九年級(jí)上冊(cè)第23章1、旋轉(zhuǎn)的概念？2、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)？復(fù)習(xí)舊知：(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合思考:重合(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).定義：如圖，三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)是O，以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)三角板，可以畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：因?yàn)橹行膶?duì)稱的兩個(gè)三角形可以互相重合，所以△ABC與△A′B′C′是全等三角形.點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn),同樣地，點(diǎn)O也是線段BB′和CC′的中點(diǎn).第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心平分.2、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)：AOA′例1、（1）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;解：如圖，連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上截取OA′=OA,即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′.例1、(2)如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。1、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A′B′C′D′即為所求的圖形。跟蹤練習(xí)：2、如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。OABCA’B’C’

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