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23.2.1中心對稱九年級上冊第23章1、旋轉的概念？2、旋轉的基本性質？復習舊知：(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現?重合思考:重合(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現?

像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點,叫做關于對稱中心的對稱點.定義：如圖，三角尺的一個頂點是O，以點O為中心旋轉三角板，可以畫關于點O對稱的兩個三角形：因為中心對稱的兩個三角形可以互相重合，所以△ABC與△A′B′C′是全等三角形.點O是線段AA′的中點,同樣地，點O也是線段BB′和CC′的中點.第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A′B′C′,你能從圖中找到哪些等量關系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1、中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心平分.2、中心對稱的兩個圖形是全等形.歸納：中心對稱的性質：AOA′例1、（1）以點O為對稱中心,畫出點A的對稱點A′;解：如圖，連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA,即可以求得點A關于點O的對稱點A′.例1、(2)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。1、已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A′B′C′D′即為所求的圖形。跟蹤練習：2、如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關于點O成中心對稱。OABCA’B’C’

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