垂線課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種?你能畫(huà)出相應(yīng)的圖形嗎？lPPl(1)點(diǎn)在直線外(2)點(diǎn)在直線上一、知識(shí)回顧2、同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab平行ab相交在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α觀察與思考垂線如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角，那么這兩條直線互相垂直。把其中一條直線叫做另一條直線的垂線ODCBAmn

圖中，直線AB與直線CD垂直記作：AB⊥CD；線

m與直線n垂直記作：m⊥n

；互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。注意

“⊥”是“垂直”的記號(hào)，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記。二、垂直的定義與表示

注：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。找出下圖中互相垂直的線段你能說(shuō)說(shuō)我們身邊存在的垂直線段嗎？ABCDO幾何語(yǔ)言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）幾何語(yǔ)言：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°三、垂直的書(shū)寫(xiě)形式四、動(dòng)手畫(huà)垂線1、你能利用三角尺畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？2、如何判斷你所畫(huà)的兩條直線互相垂直？ABCDEFGHKO3、你能在方格紙中畫(huà)垂線嗎？五、垂線段與點(diǎn)與直線的距離想一想：在下列兩個(gè)圖中，分別過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，你能作出來(lái)嗎？每個(gè)圖中你能作幾條？

你得到了什么結(jié)論？性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。CABF垂線段EDGH請(qǐng)你觀察后猜想:線段CD,CE,CF,CG,CH哪一條最短?并驗(yàn)證你的結(jié)論.

垂線段CF的長(zhǎng)度，稱為點(diǎn)C到直線AB的距離。點(diǎn)到直線的距離如圖，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B點(diǎn)。lA.線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。.B再探ABCDEP性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，。垂線段最短點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的。長(zhǎng)度想一想我們?nèi)绾螠y(cè)立定量跳遠(yuǎn)的成績(jī)？AB1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角C

六、課堂練習(xí)2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A3.過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDCPPPPPPABO4、點(diǎn)到直線的距離是指()從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線。B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段。C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)。D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)。D5.如圖，AC⊥BC，AB=10，AC=8，BC=6，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，A、B兩點(diǎn)間的距離是_______。ABC86106.如圖，分別過(guò)A、B、C作BC、AC、AB的垂線。ABCDEF解：如圖、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）

垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)CDABOE127.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是_______。

8.如圖，人由A點(diǎn)向河岸BC走，怎樣走最近？為什么？如果由A點(diǎn)向