新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-5

PAGE5北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章豐富的圖形世界4、（

prism）棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面，3n條棱arris，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類（rationalnumber ）正有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。4、reciprocal倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、absolutevalue絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。（3）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律8、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）整式及其加減2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。下冊(cè)基本平面圖形1、線段、射線、直線3、掌握理解完全平方公式的變形公式：（1）（2）（3）4、完全平方式：我們把形如:的二次三項(xiàng)式稱作完全平方式。5、當(dāng)計(jì)算較大數(shù)的平方時(shí)，利用完全平方公式可以簡(jiǎn)化數(shù)的運(yùn)算。6、完全平方公式可以逆用，即：3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：區(qū)別相同中線平分對(duì)邊三條中線交于三角形內(nèi)部（1）都是線段（2）都從頂點(diǎn)畫出（3）所在直線相交于一點(diǎn)角平分線平分內(nèi)角三條角平分線交于三角表內(nèi)部高線垂直于對(duì)邊（或其延長線）銳角三角形：三條高線都在三角形內(nèi)部直角三角形：其中兩條恰好是直角邊鈍角三角形：其中兩條在三角表外部五、全等圖形1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。3、全等圖形的面積或周長均相等。4、判斷兩個(gè)圖形是否全等時(shí)，形狀相同與大小相等兩者缺一不可。5、全等圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、折疊過程中仍然全等。6、全等圖形中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段都分別相等。全等三角形的判定1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為