列車弓網(wǎng)接觸壓力仿真與受流性分析

列車弓網(wǎng)接觸壓力仿真與受流性分析

0高速弓網(wǎng)關(guān)系的研究方法當(dāng)列車在低速運(yùn)行時(shí)，由于發(fā)射弓高度的變化，速度減慢，并且受電弓和接觸線之間的接觸壓力幾乎可以被視為一個(gè)常量。然而，隨著列車速度的推移，隨著列車速度的推移，弓網(wǎng)之間的接觸壓力非常復(fù)雜。因此,高速受流問題(弓網(wǎng)關(guān)系)就變得非常突出。法國(guó)、德國(guó)和日本等高速鐵路發(fā)達(dá)國(guó)家將弓網(wǎng)關(guān)系置于輪軌關(guān)系同等重要的位置,一直在從事這方面的研究工作,并已取得了豐碩的成果。在指導(dǎo)弓網(wǎng)結(jié)構(gòu)類型,系統(tǒng)參數(shù)合理匹配以及保證列車高速安全運(yùn)行方面起到了重要作用。而至今我國(guó)對(duì)高速弓網(wǎng)關(guān)系的研究還不夠深入,因此,從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā),都體現(xiàn)了深入研究高速弓網(wǎng)關(guān)系的重要性和緊迫性。本文針對(duì)接觸網(wǎng)不平順分析的需求,通過利用Newmark算法仿真弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)模型,得到弓網(wǎng)間的接觸壓力樣本數(shù)據(jù)。論文提出采用譜分析方法研究接觸網(wǎng)的不平順性,具體采用功率譜密度來分析影響弓網(wǎng)受流的波長(zhǎng)成分。仿真結(jié)果表明,該方法具有較好的直觀性和有效性。1射箭耦合系統(tǒng)模型1.1振動(dòng)微分方程的選取接觸網(wǎng)懸掛是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng),除了有接觸線和承力索外,還有吊弦、線夾、定位器、腕臂、電連接器、分段絕緣器等。本文接觸網(wǎng)選擇簡(jiǎn)單鏈形懸掛方式,將承力索和接觸線的質(zhì)量看成是多個(gè)集中質(zhì)點(diǎn)的分布。對(duì)于接觸線,在吊弦點(diǎn)之間為多個(gè)集中質(zhì)點(diǎn);對(duì)于承力索,僅考慮吊弦點(diǎn)和吊弦中間點(diǎn)。由于接觸網(wǎng)的橫向振動(dòng)對(duì)弓網(wǎng)接觸的影響很小,可忽略,因此,只討論接觸網(wǎng)的垂向振動(dòng)。承力索的振動(dòng)微分方程為接觸線的振動(dòng)微分方程為式中,ρA,ρB分別為承力索和接觸線的線密度;EIA,EIB分別為承力索和接觸線的彈性模量;SA,SB分別為承力索和接觸線的張力;m為振動(dòng)階數(shù),Am,Bm分別為承力索和接觸線第m階幅值;mTA,mTB,mD分別為腕臂、定位器和吊弦的質(zhì)量;p,w分別為吊弦的個(gè)數(shù)和支撐點(diǎn)的個(gè)數(shù);kD,kTA分別為吊弦和腕臂的剛度;L為跨距長(zhǎng)度。1.2受電弓的線性化模型受電弓是由框架(下臂桿、推桿、上臂桿、平衡桿)、弓頭、底架和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等4部分組成的,結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。受電弓原本是一個(gè)非線性系統(tǒng),但在其工作點(diǎn)位置附近可作線性化處理。計(jì)算受電弓與接觸線之間的接觸壓力時(shí),不考慮機(jī)車的振動(dòng),把受電弓的基座看成固定不變,則受電弓的線性化模型的微分方程如下:受電弓弓頭運(yùn)動(dòng)微分方程受電弓框架運(yùn)動(dòng)微分方程為式中,M1,K1,C1分別為受電弓弓頭歸算質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);M2,K2,C2分別為受電弓框架歸算質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);y1,y2分別為受電弓弓頭和框架垂直位移;F0為受電弓抬升力。1.3弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型為一個(gè)二元受電弓線性模型與簡(jiǎn)單鏈形懸掛接觸網(wǎng)通過KS耦合在一起,形成弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型(圖略)。聯(lián)立承力索、接觸線和受電弓弓頭、框架的運(yùn)動(dòng)微分方程就可得到弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組。對(duì)接觸網(wǎng)來說,如果位移級(jí)數(shù)取N項(xiàng),則整個(gè)接觸網(wǎng)的廣義自由度將是2N個(gè),加上受電弓的歸算質(zhì)量M1、M2的自由度y1、y2,整個(gè)弓網(wǎng)系統(tǒng)就有2N+2個(gè)自由度,其2N+2階矩陣表達(dá)式為受電弓與接觸線間的接觸壓力FC通過接觸剛度KS在接觸點(diǎn)處滑板與接觸線上的位移求得,即式中,y1為受電弓弓頭位移;yB(xc,t)為受電弓運(yùn)行到xc處時(shí),接觸點(diǎn)處接觸線的位移,即至此就完成了建立接觸網(wǎng)、受電弓及其耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2解析法的精確解求解振動(dòng)微分方程的方法可分為解析法和數(shù)值法2大類。由于數(shù)學(xué)上的困難,通常只有某些簡(jiǎn)單的問題才能通過解析法得到精確的解答,而對(duì)于多數(shù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題,還不能得到精確的解。由于弓網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性,進(jìn)行弓網(wǎng)耦合振動(dòng)分析已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了理論解析的范疇,因此,本文采用Newmark數(shù)值方法。2.1節(jié)點(diǎn)位移矩陣的確定Newmark法是由加速度法引伸而來的,其假設(shè)的速度、位移與加速度的關(guān)系如下:式中,α,β為參數(shù),由積分精度和穩(wěn)定性決定。Newmark法通過t+Δt的平衡方法求解節(jié)點(diǎn)位移矩陣Yt+Δt,因此,式(5)可寫成:由式(9)得:將式(8)代入式(11),然后再一并代入式(10),則可得到Y(jié)t+Δt:式中,Yt+Δt為t+Δt時(shí)刻節(jié)點(diǎn)位移矩陣,Ft+Δt為t+Δt時(shí)刻節(jié)點(diǎn)外激振力列陣,Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。則式(12)可寫為2.2剛度矩陣的計(jì)算由上述算法分析,得出Newmark計(jì)算弓網(wǎng)耦合接觸壓力和抬升量的步驟如下:(1)初始化。a.形成弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的剛度矩陣F、質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣;b.給定初始位移、初始速度和初始加速度;c.選擇時(shí)間步長(zhǎng)Δt和參數(shù)α,β。(2)積分計(jì)算。對(duì)于每一步長(zhǎng)Δt:a.形成剛度矩陣K,計(jì)算有效剛度矩陣進(jìn)行三角分解;c.計(jì)算t+Δt時(shí)刻的有效荷載計(jì)算t+Δt時(shí)刻的位移矩陣Yt+Δt;e.計(jì)算t+Δt時(shí)刻的速度和加速度矩陣;f.計(jì)算t+Δt時(shí)刻的接觸壓力和接觸抬升量。具體流程如圖1所示。3受電弓升降控制本文利用Newmark法編寫弓網(wǎng)耦合仿真程序,分別對(duì)車速為80km/h和120km/h的弓網(wǎng)受流情況進(jìn)行仿真。接觸線跨距為65m,受電弓的抬升力為70N時(shí),接觸壓力和接觸線動(dòng)態(tài)抬升量隨受電弓運(yùn)動(dòng)位置的變化情況如圖2、圖3所示。從仿真結(jié)果可以看出,接觸壓力和接觸線抬升量以跨距為周期變化,在跨距內(nèi)接觸壓力和接觸線抬升量在定位器和吊弦處出現(xiàn)明顯變化,接觸壓力的峰值出現(xiàn)在定位器處,而接觸線抬升量出現(xiàn)在跨中。這是因?yàn)?受電弓抬升力不變,且接觸網(wǎng)在定位器處的彈性剛度大,在跨中處的彈性剛度小。4接觸網(wǎng)不順流特性接觸網(wǎng)的不平順是指受電弓取流的接觸面沿接觸線延長(zhǎng)與理論上平順的接觸面的偏差。造成接觸網(wǎng)不平順的原因有:接觸線卷繞過程中形成周期性的折痕;定位器在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過程中產(chǎn)生的累積變形等。這些不平順激發(fā)了受電弓和接觸網(wǎng)之間的有害振動(dòng),惡化受流質(zhì)量,對(duì)列車的安全運(yùn)行產(chǎn)生不利的影響。從前面的仿真結(jié)果可以看出,接觸網(wǎng)的不平順直接客觀地反應(yīng)在弓網(wǎng)接觸壓力上,因此,可以利用弓網(wǎng)接觸壓力研究接觸網(wǎng)的不平順。接觸網(wǎng)不平順與軌道不平順類似,是與線路里程有關(guān)的隨機(jī)過程,是由不同波長(zhǎng)、不同相位、不同幅值的隨機(jī)不平順波疊加而成的。接觸網(wǎng)不平順的隨機(jī)特性決定了對(duì)接觸網(wǎng)不平順的描述不能用一個(gè)明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示,而只能用隨機(jī)振動(dòng)理論中描述隨機(jī)數(shù)據(jù)的“均方差”、“方差”、和“功率譜密度函數(shù)”等統(tǒng)計(jì)函數(shù)來表示接觸網(wǎng)不平順的特征,從時(shí)域、頻域?qū)佑|網(wǎng)不平順的幅值特性、波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)以及是否包含周期性波形作全面的描述。功率譜密度函數(shù)是描述作為平穩(wěn)隨機(jī)過程的接觸表面不平順的最重要和最常用的統(tǒng)計(jì)函數(shù)。工程中常用功率譜描述譜密度對(duì)頻率的函數(shù)變化。接觸網(wǎng)不平順功率譜圖是以譜密度為縱坐標(biāo)和以頻率或波長(zhǎng)為橫坐標(biāo)的連續(xù)變化曲線,它可清楚地表明不平順的大小隨頻率或波長(zhǎng)的變化關(guān)系。本文通過功率譜方法,獲得列車速度為80km/h和120km/h時(shí)的接觸網(wǎng)不平順功率譜圖,如圖4、圖5所示。從功率譜圖可以看出,圖5顯示出了1,5m波長(zhǎng)的特征不平順,圖6顯示出了0.5,1.2,1.5m波長(zhǎng)的特征不平順。如果當(dāng)接觸網(wǎng)不平順的波長(zhǎng)為5m時(shí),列車運(yùn)行速度為80km/h,振動(dòng)頻率約為4.45Hz。當(dāng)接觸網(wǎng)本身的固有振動(dòng)頻率為4.45Hz時(shí),就會(huì)發(fā)生弓網(wǎng)共振,受電弓與接觸網(wǎng)保持接觸的振幅最低,受流質(zhì)量惡化,離線的幾率增加。因此,必須通過檢測(cè)消除波長(zhǎng)為5m的接觸網(wǎng)不平順特征,保證列車安全運(yùn)行。5吊弦長(zhǎng)度的確定接觸網(wǎng)彈性懸掛的不平順是研究受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)振動(dòng)的基礎(chǔ),接觸網(wǎng)的不平順也將影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量。本文從弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型出發(fā),首先仿真了列車運(yùn)行速度為80km/h和120km/h的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)受流情況,得到了接觸壓力和接觸線抬升量變化趨勢(shì)。然后,通過建立接觸網(wǎng)不平順功率譜圖,分析了接觸網(wǎng)不平順情況,從功率譜圖可以清晰地看出接觸網(wǎng)不平順波長(zhǎng)。接觸網(wǎng)不平順的研究在我國(guó)還需要加大力度,爭(zhēng)取早日建立我國(guó)的接觸網(wǎng)不平順功率密度函數(shù),這將對(duì)我國(guó)電氣化鐵道交通的發(fā)展起到積極的推動(dòng)作用。那么A、B處的實(shí)際張力為2吊弦計(jì)算修正設(shè)全補(bǔ)償簡(jiǎn)單鏈形懸掛結(jié)構(gòu)高度Hj,懸掛自重g,接觸線自重gj,跨距l(xiāng),第1吊弦點(diǎn)至懸掛點(diǎn)距離D,承力索張力TC,接觸線張力TJ,接觸線預(yù)留弛度F0,則x點(diǎn)處吊弦長(zhǎng)度計(jì)算公式為其中,承力索張力TC在中間柱處需要增加半個(gè)錨段張力差ΔTR,錨段關(guān)節(jié)處需根據(jù)式(16)、式(11)和式(17)增加張力差。3工程實(shí)例達(dá)成線南充東—南充區(qū)間電氣化擴(kuò)能改造大部分是利舊工程,小曲線半徑線路較多。其懸掛類型為THJ-95+CTHA-120直鏈形懸掛,懸掛自重為22.78kN/m,錨段長(zhǎng)度為1400m,跨距為45m,半錨段跨距數(shù)15個(gè),曲線半徑600m,平腕臂長(zhǎng)2.8m,承力索膨脹系數(shù)17×10-6,額定張力15kN,溫差20℃,根據(jù)式(8)得張力差為0.645kN;錨段關(guān)節(jié)內(nèi)由式(16