列車弓網(wǎng)接觸壓力仿真與受流性分析

列車弓網(wǎng)接觸壓力仿真與受流性分析

0高速弓網(wǎng)關(guān)系的研究方法當(dāng)列車在低速運行時，由于發(fā)射弓高度的變化，速度減慢，并且受電弓和接觸線之間的接觸壓力幾乎可以被視為一個常量。然而，隨著列車速度的推移，隨著列車速度的推移，弓網(wǎng)之間的接觸壓力非常復(fù)雜。因此,高速受流問題(弓網(wǎng)關(guān)系)就變得非常突出。法國、德國和日本等高速鐵路發(fā)達國家將弓網(wǎng)關(guān)系置于輪軌關(guān)系同等重要的位置,一直在從事這方面的研究工作,并已取得了豐碩的成果。在指導(dǎo)弓網(wǎng)結(jié)構(gòu)類型,系統(tǒng)參數(shù)合理匹配以及保證列車高速安全運行方面起到了重要作用。而至今我國對高速弓網(wǎng)關(guān)系的研究還不夠深入,因此,從技術(shù)和經(jīng)濟的角度出發(fā),都體現(xiàn)了深入研究高速弓網(wǎng)關(guān)系的重要性和緊迫性。本文針對接觸網(wǎng)不平順分析的需求,通過利用Newmark算法仿真弓網(wǎng)耦合動力學(xué)模型,得到弓網(wǎng)間的接觸壓力樣本數(shù)據(jù)。論文提出采用譜分析方法研究接觸網(wǎng)的不平順性,具體采用功率譜密度來分析影響弓網(wǎng)受流的波長成分。仿真結(jié)果表明,該方法具有較好的直觀性和有效性。1射箭耦合系統(tǒng)模型1.1振動微分方程的選取接觸網(wǎng)懸掛是一個復(fù)雜的機械系統(tǒng),除了有接觸線和承力索外,還有吊弦、線夾、定位器、腕臂、電連接器、分段絕緣器等。本文接觸網(wǎng)選擇簡單鏈形懸掛方式,將承力索和接觸線的質(zhì)量看成是多個集中質(zhì)點的分布。對于接觸線,在吊弦點之間為多個集中質(zhì)點;對于承力索,僅考慮吊弦點和吊弦中間點。由于接觸網(wǎng)的橫向振動對弓網(wǎng)接觸的影響很小,可忽略,因此,只討論接觸網(wǎng)的垂向振動。承力索的振動微分方程為接觸線的振動微分方程為式中,ρA,ρB分別為承力索和接觸線的線密度;EIA,EIB分別為承力索和接觸線的彈性模量;SA,SB分別為承力索和接觸線的張力;m為振動階數(shù),Am,Bm分別為承力索和接觸線第m階幅值;mTA,mTB,mD分別為腕臂、定位器和吊弦的質(zhì)量;p,w分別為吊弦的個數(shù)和支撐點的個數(shù);kD,kTA分別為吊弦和腕臂的剛度;L為跨距長度。1.2受電弓的線性化模型受電弓是由框架(下臂桿、推桿、上臂桿、平衡桿)、弓頭、底架和傳動機構(gòu)等4部分組成的,結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。受電弓原本是一個非線性系統(tǒng),但在其工作點位置附近可作線性化處理。計算受電弓與接觸線之間的接觸壓力時,不考慮機車的振動,把受電弓的基座看成固定不變,則受電弓的線性化模型的微分方程如下:受電弓弓頭運動微分方程受電弓框架運動微分方程為式中,M1,K1,C1分別為受電弓弓頭歸算質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);M2,K2,C2分別為受電弓框架歸算質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);y1,y2分別為受電弓弓頭和框架垂直位移;F0為受電弓抬升力。1.3弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型為一個二元受電弓線性模型與簡單鏈形懸掛接觸網(wǎng)通過KS耦合在一起,形成弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型(圖略)。聯(lián)立承力索、接觸線和受電弓弓頭、框架的運動微分方程就可得到弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的運動微分方程組。對接觸網(wǎng)來說,如果位移級數(shù)取N項,則整個接觸網(wǎng)的廣義自由度將是2N個,加上受電弓的歸算質(zhì)量M1、M2的自由度y1、y2,整個弓網(wǎng)系統(tǒng)就有2N+2個自由度,其2N+2階矩陣表達式為受電弓與接觸線間的接觸壓力FC通過接觸剛度KS在接觸點處滑板與接觸線上的位移求得,即式中,y1為受電弓弓頭位移;yB(xc,t)為受電弓運行到xc處時,接觸點處接觸線的位移,即至此就完成了建立接觸網(wǎng)、受電弓及其耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2解析法的精確解求解振動微分方程的方法可分為解析法和數(shù)值法2大類。由于數(shù)學(xué)上的困難,通常只有某些簡單的問題才能通過解析法得到精確的解答,而對于多數(shù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題,還不能得到精確的解。由于弓網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性,進行弓網(wǎng)耦合振動分析已遠遠超出了理論解析的范疇,因此,本文采用Newmark數(shù)值方法。2.1節(jié)點位移矩陣的確定Newmark法是由加速度法引伸而來的,其假設(shè)的速度、位移與加速度的關(guān)系如下:式中,α,β為參數(shù),由積分精度和穩(wěn)定性決定。Newmark法通過t+Δt的平衡方法求解節(jié)點位移矩陣Yt+Δt,因此,式(5)可寫成:由式(9)得:將式(8)代入式(11),然后再一并代入式(10),則可得到Y(jié)t+Δt:式中,Yt+Δt為t+Δt時刻節(jié)點位移矩陣,Ft+Δt為t+Δt時刻節(jié)點外激振力列陣,Δt為時間步長。則式(12)可寫為2.2剛度矩陣的計算由上述算法分析,得出Newmark計算弓網(wǎng)耦合接觸壓力和抬升量的步驟如下:(1)初始化。a.形成弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的剛度矩陣F、質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣;b.給定初始位移、初始速度和初始加速度;c.選擇時間步長Δt和參數(shù)α,β。(2)積分計算。對于每一步長Δt:a.形成剛度矩陣K,計算有效剛度矩陣進行三角分解;c.計算t+Δt時刻的有效荷載計算t+Δt時刻的位移矩陣Yt+Δt;e.計算t+Δt時刻的速度和加速度矩陣;f.計算t+Δt時刻的接觸壓力和接觸抬升量。具體流程如圖1所示。3受電弓升降控制本文利用Newmark法編寫弓網(wǎng)耦合仿真程序,分別對車速為80km/h和120km/h的弓網(wǎng)受流情況進行仿真。接觸線跨距為65m,受電弓的抬升力為70N時,接觸壓力和接觸線動態(tài)抬升量隨受電弓運動位置的變化情況如圖2、圖3所示。從仿真結(jié)果可以看出,接觸壓力和接觸線抬升量以跨距為周期變化,在跨距內(nèi)接觸壓力和接觸線抬升量在定位器和吊弦處出現(xiàn)明顯變化,接觸壓力的峰值出現(xiàn)在定位器處,而接觸線抬升量出現(xiàn)在跨中。這是因為:受電弓抬升力不變,且接觸網(wǎng)在定位器處的彈性剛度大,在跨中處的彈性剛度小。4接觸網(wǎng)不順流特性接觸網(wǎng)的不平順是指受電弓取流的接觸面沿接觸線延長與理論上平順的接觸面的偏差。造成接觸網(wǎng)不平順的原因有:接觸線卷繞過程中形成周期性的折痕;定位器在長期運營過程中產(chǎn)生的累積變形等。這些不平順激發(fā)了受電弓和接觸網(wǎng)之間的有害振動,惡化受流質(zhì)量,對列車的安全運行產(chǎn)生不利的影響。從前面的仿真結(jié)果可以看出,接觸網(wǎng)的不平順直接客觀地反應(yīng)在弓網(wǎng)接觸壓力上,因此,可以利用弓網(wǎng)接觸壓力研究接觸網(wǎng)的不平順。接觸網(wǎng)不平順與軌道不平順類似,是與線路里程有關(guān)的隨機過程,是由不同波長、不同相位、不同幅值的隨機不平順波疊加而成的。接觸網(wǎng)不平順的隨機特性決定了對接觸網(wǎng)不平順的描述不能用一個明確的數(shù)學(xué)表達式表示,而只能用隨機振動理論中描述隨機數(shù)據(jù)的“均方差”、“方差”、和“功率譜密度函數(shù)”等統(tǒng)計函數(shù)來表示接觸網(wǎng)不平順的特征,從時域、頻域?qū)佑|網(wǎng)不平順的幅值特性、波長結(jié)構(gòu)以及是否包含周期性波形作全面的描述。功率譜密度函數(shù)是描述作為平穩(wěn)隨機過程的接觸表面不平順的最重要和最常用的統(tǒng)計函數(shù)。工程中常用功率譜描述譜密度對頻率的函數(shù)變化。接觸網(wǎng)不平順功率譜圖是以譜密度為縱坐標和以頻率或波長為橫坐標的連續(xù)變化曲線,它可清楚地表明不平順的大小隨頻率或波長的變化關(guān)系。本文通過功率譜方法,獲得列車速度為80km/h和120km/h時的接觸網(wǎng)不平順功率譜圖,如圖4、圖5所示。從功率譜圖可以看出,圖5顯示出了1,5m波長的特征不平順,圖6顯示出了0.5,1.2,1.5m波長的特征不平順。如果當(dāng)接觸網(wǎng)不平順的波長為5m時,列車運行速度為80km/h,振動頻率約為4.45Hz。當(dāng)接觸網(wǎng)本身的固有振動頻率為4.45Hz時,就會發(fā)生弓網(wǎng)共振,受電弓與接觸網(wǎng)保持接觸的振幅最低,受流質(zhì)量惡化,離線的幾率增加。因此,必須通過檢測消除波長為5m的接觸網(wǎng)不平順特征,保證列車安全運行。5吊弦長度的確定接觸網(wǎng)彈性懸掛的不平順是研究受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)振動的基礎(chǔ),接觸網(wǎng)的不平順也將影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量。本文從弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)模型出發(fā),首先仿真了列車運行速度為80km/h和120km/h的弓網(wǎng)動態(tài)受流情況,得到了接觸壓力和接觸線抬升量變化趨勢。然后,通過建立接觸網(wǎng)不平順功率譜圖,分析了接觸網(wǎng)不平順情況,從功率譜圖可以清晰地看出接觸網(wǎng)不平順波長。接觸網(wǎng)不平順的研究在我國還需要加大力度,爭取早日建立我國的接觸網(wǎng)不平順功率密度函數(shù),這將對我國電氣化鐵道交通的發(fā)展起到積極的推動作用。那么A、B處的實際張力為2吊弦計算修正設(shè)全補償簡單鏈形懸掛結(jié)構(gòu)高度Hj,懸掛自重g,接觸線自重gj,跨距l(xiāng),第1吊弦點至懸掛點距離D,承力索張力TC,接觸線張力TJ,接觸線預(yù)留弛度F0,則x點處吊弦長度計算公式為其中,承力索張力TC在中間柱處需要增加半個錨段張力差ΔTR,錨段關(guān)節(jié)處需根據(jù)式(16)、式(11)和式(17)增加張力差。3工程實例達成線南充東—南充區(qū)間電氣化擴能改造大部分是利舊工程,小曲線半徑線路較多。其懸掛類型為THJ-95+CTHA-120直鏈形懸掛,懸掛自重為22.78kN/m,錨段長度為1400m,跨距為45m,半錨段跨距數(shù)15個,曲線半徑600m,平腕臂長2.8m,承力索膨脹系數(shù)17×10-6,額定張力15kN,溫差20℃,根據(jù)式(8)得張力差為0.645kN;錨段關(guān)節(jié)內(nèi)由式(16