受電弓主動控制的仿真研究

受電弓主動控制的仿真研究

混凝土網格系統及其動態(tài)行為在高速列車的輸送過程中起著決定性的作用。改善其動態(tài)性能的主要原則之一就是盡可能地降低接觸力的波動。關于提高弓網的接觸性能以改善動態(tài)受流質量的方法,很多學者已經進行了廣泛深入的研究,通過研究其運動情況而找出影響機車受流的主要因素,作為解決受流中存在問題的突破口。而國內在這方面的研究還主要局限于傳統的被動的弓網系統,而且絕大多數的方法都需要對接觸網進行大規(guī)模的改造才可以達到比較好的動態(tài)受流效果。由于我國路網遼闊,改造接觸網將耗費大量的財力和物力,這就使得研究人員提出改善受流的措施和方法受到物理條件和經濟條件等的限制。為了有效改善弓網系統動態(tài)受流性能,本文利用基于二次型性能指標的最優(yōu)控制將主動受電弓單元引入弓網系統中,進行了一系列的設計、分析和仿真驗算。通過對仿真結果的研究,得出了主動式受電弓確實可以改善弓網系統的動力學性能的結論。由于這種方法采用改造移動設備來適應現有的固定設備,從而實現簡單,投資少,因而可以作為解決高速鐵路發(fā)展中動態(tài)受流問題的有效方法和途徑。1弓網耦合系統的動力學模型主動受電弓的研究與開發(fā)是建立在弓網系統動力學分析基礎上的,控制結果的成功與否,主要還是看整個系統的動力性能是否得到改善,所以了解弓網耦合系統的動力學特性是很必要的。圖1所示為弓網耦合系統動力學模型圖。圖中受電弓采用歸算質量模型,接觸網采用有限元模型,二者通過接觸壓力耦合在一起。下面將分別給出受電弓和接觸網的運動方程。1.1接觸網絡的數學模型1.1.1強迫振動方程接觸網是具有一定抗彎剛度的線索結構,特別是當接觸導線、承力索或輔助承力索受到較大張力時,其抗彎特性更加明顯,可以處理成梁單元,其強迫振動方程具有如下的形式:mi¨qi+2miωniζ˙qi+miω2niqi=Qi(t)(i=1?2???n)(1)miq¨i+2miωniζq˙i+miω2niqi=Qi(t)(i=1?2???n)(1)式中:mi為第i階模態(tài)質量;˙qq˙i為第i階摸態(tài)對應的廣義位移;Qi(t)為廣義位移。本文通過建立接觸網的有限元模型求得模態(tài),從而完成對接觸網運動的求解。1.1.2類接觸網的剛度、剛度和彈性不均勻系數接觸線的靜剛度是在某點(x=x0)垂直作用一單位力所引起的位移的倒數。根據有限元法求出模態(tài),然后計算單位集中力作用下,對應的廣義力Qi、對應的位移y(x)為Qi=Φi(x)(2)y(x)=n∑i=1Φi(x)Qimiω2i(3)式中:Φi為第i階模態(tài)。則接觸線在某點的剛度為Κ(x)=1y(x)(4)于是,根據式(4)可以計算出跨距為65m和結構高度為1.5m的國內某簡單鏈型懸掛接觸網的剛度,其剛度曲線如圖2所示。設一跨內的最大彈性系數為Kmax,最小為Kmin,則對國內簡單鏈型懸掛接觸網來說,對應的彈性系數Kmax,Kmin分別為10102.304N·m-1和1926.7594N·m-1,若定義接觸網的彈性不均勻系數ε=(Kmax-Kmin)/(Kmax+Kmin)×100%,則可以算出該簡單鏈型懸掛接觸網的彈性不均勻系數為67.96%,可見該簡單鏈型懸掛接觸網在每一跨內的剛度波動是很大的。剛度波動是引起弓網系統振動的主要原因,本節(jié)的結果對后面關于受電弓主動控制的內容有很重要的影響。1.2受電弓的運動方程受電弓的種類很多,不同的受電弓因其適用的速度和場合不同,其結構也不盡相同,我國的電力機車上使用的多為單臂受電弓。由于實際的受電弓桿件多,結構復雜,其中包括許多間隙、鉸接點和摩擦副,因此很難建立完全反映實際情況的模型。目前在弓網系統的分析和計算當中多采用受電弓的線性化模型,如圖1所示。將受電弓的模型簡化成為2個質量塊的彈簧質量系統,因而很容易寫出其運動方程:{ΜF¨YF+(UF+UΗ)˙YF+(ΚF+ΚΗ)YE-ΚΗYΗ-UΗ˙YΗ=0ΜΗ¨YΗ-UΗ˙YF-ΚΗYF+ΚΗYΗ+UΗ˙YΗ=Fc0-Fc(5)式中:Fc0為靜態(tài)接觸壓力;Fc為弓網系統的實際接觸壓力;MF,UF,KF分別為受電弓框架的等效質量、等效阻尼和等效剛度;MH,UH,KH分別為受電弓弓頭的等效質量、等效阻尼和等效剛度;YF,YH分別為框架和弓頭的位移。2電子表格-rom管理制度2.1控制器的數學模型主動控制式受電弓的最基本技術路線是在受電弓上加裝傳感器,測得弓線間的接觸力并通過一定的控制規(guī)律反饋回控制系統去驅動執(zhí)行器,以調節(jié)接觸壓力,使之盡量趨于恒定的靜態(tài)接觸壓力值。但是,直接測量弓網間的接觸壓力很難實現。所以本文采用狀態(tài)空間法,采用易于檢測的弓頭和框架的位移和速度作為反饋控制量來設計控制器。前面已經分析了接觸網在每一跨內接觸剛度的變化特點和趨勢,由于接觸網具有變剛度的特點,使得弓網間的運動規(guī)律變得復雜和難于描述與建模,因而本文將接觸網簡化成具有均勻接觸剛度Kc的接觸線,這樣就可以根據一定的規(guī)律計算出接觸網位移,進而計算出接觸力的大小,及時地反饋到控制器中去實施控制。圖3所示即為控制系統的數學模型。圖3所示為天棚控制式的主動控制系統。Keq為接觸網的簡化彈簧剛度;接觸網剛度Kc和弓網之間的等效接觸剛度Ks根據并聯彈簧的性質,很容易求得:Κeq=ΚcΚsΚc+Κs(6)觀察圖2中的剛度曲線可以知道在一跨之內剛度值的分布并不在平均值附近,而是集中在4000N·m-1附近,因而文中取接觸網的剛度Kc=4000N·m-1,這樣建立的模型才更接近實際情況。通常等效接觸剛度Ks的值都比較大,根據文獻的結果取其為82300N·m-1。同時,從剛度曲線中又可知道,在跨內大部分地方,接觸網的剛度變化比較平緩,只有在支柱附近的區(qū)域,剛度曲線才變得非常陡峭,因而這種簡化符合跨內絕大多數區(qū)域的情況,因此是可行的。有了上述模型,可以寫出如下加入主動環(huán)節(jié)的受電弓系統的運動方程:{ΜF¨xF+(UF+UΗ)˙xF+UΗ˙xΗ+(ΚF+ΚΗ)xF-ΚΗxΗ=0ΜΗ¨xΗ+ΚeqxΗ-ΚΗ(xF-xΗ)-UΗ(˙xF-˙xΗ)=Fu(7)取狀態(tài)變量:X=[xF˙xFxΗ˙xΗ]Τ=[X1X2X3X4]Τ(8)則系統的狀態(tài)方程為{˙X=AX+bFuY=CX(9)式中:2.2模型中受電弓的設計建立系統的數學模型和寫出其狀態(tài)空間方程后,利用線性二次型最優(yōu)控制策略進行控制器的設計。控制器的設計是要尋找控制系統的輸入Fu以驅動系統狀態(tài)達到目標值,根據線性二次型最優(yōu)控制理論,控制系統的輸入Fu最終可以寫成Fu=-KX+Fc0=-R-1bTPX(t)+Fc0(10)其中,P為代數黎卡提方程的解,即-PA-ATP+PbR-1bTP-Q(11)式中:Fc0為靜態(tài)接觸壓力;Q,R分別為加權矩陣;K為反饋矩陣。在機車運行過程中,離線發(fā)生的時候,弓頭和框架的速度往往很快,因此狀態(tài)變量的加權矩陣中相應于弓頭和框架速度的部分應該取較大值以限制過高的弓頭和框架的運動速度。此外,考慮到受電弓應該能夠適應接觸網的高度變化,尤其是在通過隧道時,更應該能夠快速的降低自身的工作高度,因此在加權矩陣Q中對弓頭和框架的位移都不設加權值。文中所取的加權矩陣為Q=[01000000100000]R=1本文中以SS4受電弓為例,利用MATLAB控制系統工具箱中的lqr()函數進行了控制器的設計。其受電弓的主要參數為MF=13kg;KF=0;UF=70N·s·m-1;MH=12kg;KH=4740N·m-1;UH=70N·s·m-1。得到的反饋矩陣K值為K=[-60.516096.188660.5160274.649]3主動控制式受電弓的應用根據前面的分析和求得的控灼器的參數,將主動受電弓單元放在耦合的弓網系統中進行仿真是驗證控制器設計的合理與否、控制策略的合適與否的首要途徑。本文對SS4受電弓和國內簡單鏈型懸掛的接觸網進行了仿真,其主要參數見表1。圖4所示是當列車運行速度為250km·h-1時被動系統和主動系統的接觸力比較。表2列出的則是控制前后的動態(tài)受流指標。分析圖4及表2中的數據可以得出以下結果。1)主動控制式受電弓的引入,大大降低了接觸力的變化幅度,降低了接觸力的最大值及衡量接觸力波動的均方根值。2)主動控制式受電弓可以很好地改善弓網系統的離線問題。從圖4和表2中很容易看出,在列車速度達到250km·h-1的時候,被動弓網系統接觸力的最小值已經非常接近于零,可以認為在該時刻已經發(fā)生離線,而主動系統接觸力的最小值則為36.33106N,還能夠維持弓網間的接觸。這一點對于高速受流是很重要的。3)在每一跨的中間位置,控制的效果比較理想。由圖中可以看出被動弓網系統在跨中的接觸力變化值是很大的,這主要是因為吊弦存在而導致的彈性不均勻分布而造成的。但是從圖中也可以看到,經過主動控制后,由這種彈性不均勻分布造成的接觸力波動得到了比較好的控制。4)由圖4中可以看出,在支柱處的峰值依然比較高。這主要是因為建模原因造成的。在控制系統的建模中提到,為了使跨內絕大部分區(qū)域的控制效果比較滿意,接觸網的剛度取值偏于跨中部分,距支柱處的剛度值比較遠,因而得出的結果也反映了這一事實。在高速受流研究中,降低接觸力的最大值固然重要,但是減小離線率則更為關鍵,如果無法保證弓網的可靠接觸,其他措施也無法實施。本文的研究結果不但可大大降低離線率,同時還可使接觸力的最大值有所降低,因而符合高速受流的基本原則。4受電弓仿真結果及分析本文在對受電弓和接觸網數學建模的基礎上,建立了受電弓主動控制系統的模型,利用最優(yōu)控制理論對主動控制式受電弓進行了理論上的研究。采用全狀態(tài)反饋設計了受電弓主動控制的控制器,分析了控制的作用,得到了比較滿意的效果,接觸力