基于提升小波包變換和集成支持矢量機的早期故障智能診斷

基于提升小波包變換和集成支持矢量機的早期故障智能診斷

0支持矢量機故障診斷方法當故障僅在系統(tǒng)狀態(tài)下輕微或故障發(fā)生后的短時間內(nèi)發(fā)生時，如果系統(tǒng)狀態(tài)與正常狀態(tài)之間存在偏差，且信號不完整，則可以自動指定正確的診斷結果，以便維修人員恢復更多的錯誤處理時間和主觀性，這比老故障后的診斷更重要。故障診斷的本質就是模式識別問題。一個基本的模式識別系統(tǒng)主要由四個部分組成:數(shù)據(jù)獲取、預處理、特征提取與選擇,以及分類決策。機械系統(tǒng)的故障最初較微弱,其特征被淹沒在背景信號中,傳統(tǒng)的信號處理方法難以分離。提升策略是一種構造尺度函數(shù)和小波函數(shù)都具有良好的緊支撐性小波的有效方法。根據(jù)機械故障的高頻調(diào)制特性,構造具有沖擊信號特性的雙正交小波,對微弱信號進行小波包變換和包絡譜分析,從而有效地提取故障特征。盡管提取的時域、頻域或時頻特征可以直接輸入到分類器中進行故障分類,但是在這些特征中常常包含有大量的噪聲、不相關或冗余信息,采用距離評估技術可以選擇到最優(yōu)的分類特征,從而提高分類器的精度并減少其學習時間。對于故障診斷這種小樣本模式識別問題,基于結構風險最小化的支持矢量機(SVMs)具有獨到的優(yōu)越性。在故障診斷領域,SVMs方法比神經(jīng)網(wǎng)絡等傳統(tǒng)的方法具有更好的分類性能。然而在實際應用中,由于時空的高度復雜性,SVMs的執(zhí)行常常是一種近似計算,而且極易發(fā)生過學習或欠學習現(xiàn)象,所得的分類結果遠非期望水平。為了克服這些困難,提高SVMs的分類性能,提出應用AdaBoost算法將多個SVMs進行集成,建立集成支持矢量機故障分類器。根據(jù)上述討論,將提升小波包變換和集成支持矢量機相結合,提出了一種新的智能故障診斷方法。并結合滾動軸承早期故障的實例分析,驗證了該方法的有效性和可行性。1理論基礎1.1偶樣本更新算法利用提升策略采用插值細分法可以構造雙正交小波。對于采樣信號X={xk,k∈Z},數(shù)據(jù)長度為L,j尺度將逼近信號{sj+1(k)}剖分為奇、偶樣本序列{Sj(2k+1)}和{sj(2k)},采用插值細分原理用N個偶樣本預測奇樣本,則細節(jié)信號dj(k)為式中,p(m)為預測系數(shù),令:P=[p(1),…,p(N)]T,采用式(1)求得的個細節(jié)信號dj(k)更新偶樣本,則逼近信號sj(k)為式中,u(m)為更新系數(shù),令:U=[u(1),…,u()]T。在式(1)、(2)中,選取不同的N和將得到具有不同消失矩的尺度函數(shù)和小波函數(shù)。DAUBECHIES等已經(jīng)證明:任意基于一個FIR的小波變換,可以由簡單的奇、偶樣本剖分變換開始,經(jīng)過多次交替的提升和對偶提升,再經(jīng)歸一化處理,可得到與經(jīng)典小波相同的分解結果,但所有的運算是在時域上進行的,是一種多步的提升小波變換。根據(jù)多分辨分析可知,L2(R)=⊕Wj,j∈Z,Wj為小波子空間。小波包對Wj進一步分解,在全頻帶對信號進行多層次的頻帶劃分,提高頻率分辨率。小波包分解的表達式為小波包分解得到的子空間,隨著尺度j的增加,子空間的數(shù)目增加,頻帶劃分愈細,若采用正交分解,分析信號被分解到相互獨立的頻帶內(nèi),分解到每個頻帶內(nèi)的信號都具有一定的能量,它們可以反映機械設備的狀態(tài)。以N和構造的沖擊信號特性的小波為基函數(shù),采用提升策略對小波子空間Wj進行分解,設原始信號序列為{xk,k∈Z},小波包分解后得到的空間的信號為Xi={xj,n,l,j,n,l∈Z},xj,n,l為j尺度的第n頻帶的第l個數(shù)據(jù),定義第n頻帶的能量占信號X={xk,k∈Z}總能量的相對能量為1.2支持向量機的嵌入式1.2.1多值分類算法支持矢量機(SVMs)是在統(tǒng)計學習理論基礎上發(fā)展起來的一種新型學習機器。支持矢量機算法最初是為解決二值分類問題而提出的,而要對機械系統(tǒng)的故障情況進行診斷,只有二值分類顯然是不夠的。為了確保系統(tǒng)的正常運行,不僅要診斷出系統(tǒng)有無故障,同時還要確診具體的故障情況和故障所在部位,這就是多值分類問題。對于多分類(k分類,k>2)問題,設有k類訓練數(shù)據(jù),這k類數(shù)據(jù)兩兩組合,共可構建k(k-1)/2個訓練集,分別使用SVMs二值分類算法對這M個訓練集進行學習,產(chǎn)生M個分類器。當決定樣本x∈Rd的類別時,采用投票決策法,其主要思想為:用所有k(k-l)/2個分類器對xx進行分類,在第i類和第j類之間分類時,若該分類器判斷x屬于i類,則i類的票數(shù)加1,否則j類的票數(shù)加1。最后將x歸為票數(shù)最多的那一類。決策函數(shù)為式中,wij為分類超平面的法矢量,K(xn)為某種事先選擇的核函數(shù),實現(xiàn)x在第i類和第j類之間進行分類的非線性映射,bij為超平面的位置。當決策函數(shù)fij(x)=(wij)TK(xn)+bij>0時,認為x屬于i類,則投i類一票,否則投j類一票。依次類推,經(jīng)過所有k(k-1)/2個決策函數(shù)判別后,將x歸為得票數(shù)最多的那一類。1.2.2adabsovms集成支持在實際應用中,由于SVMs的執(zhí)行常常是一種近似計算,而且極易發(fā)生過學習或欠學習現(xiàn)象,所得的分類結果遠非期望水平。AdaBoost算法是一種提升分類器性能的有效方法,它的核心思想就是通過對訓練樣本集的操作,得到不同的訓練樣本集,用該樣本集去訓練某個基本分類器,每得到一個樣本集就用該算法在該訓練集上產(chǎn)生一個分類器,這樣在給定輪訓次數(shù)T后,就可產(chǎn)生T個分類器,然后用某種方式將這T個分類器加權融合,產(chǎn)生一個最后的結果分類器。在這T個分類器中,每個單個分類器的識別率不一定很高,但它們?nèi)诤虾蟮慕Y果有很高的識別率,這樣便提高了該分類器的總體識別性能。為了克服單一SVMs在實際應用中的困難,可以將由k(k-1)/2個二分類SVMs組成的多分類SVMs作為基本分類器,借助AdaBoost算法將T個多分類SVMs進行集成,提高分類準確率。集成支持矢量機結構如圖1所示。集成支持矢量機算法如表1所示。在集成支持矢量機算法中,每一個訓練樣本都被賦予一個權重,表明它被某個SVMs選入的訓練集的概率。如果某個樣本被當前的SVMs準確分類,則在構造下一個訓練集時,它被選中的概率就被降低;相反,如果某個樣本沒有被正確分類,則它的權重就相應的提高。通過這種方式,該算法能夠重點考察那些分類比較困難的樣本。在具體實現(xiàn)上,最初令每個訓練樣本的權重都相等,對于第t次迭代操作,就根據(jù)這些樣本權重來選擇新的訓練集,進而訓練SVMs分類器ft,然后用ft對整個樣本進行測試,來提高被錯分的樣本的權重,同時降低可以被正確分類樣本的權重。然后,權重更新的樣本集用來訓練下一個SVMs分類器ft+1,整個過程如此循環(huán)下去,直到循環(huán)到達指定的循環(huán)次數(shù)T為止。2智能診斷模型一個高效的智能診斷系統(tǒng)能夠在故障的早期,或是微弱階段檢測出故障的存在,并判別故障的類別,從而保證預知維修的順利進行。智能診斷模型的基本思想:采集的原始振動信號,通過提升小波包變換,提取各個頻帶的小波包系數(shù)。對能量最大的小波包頻帶系數(shù)進行包絡解調(diào)分析,檢測故障的特征頻率;同時,提取原始信號和小波包系數(shù)的統(tǒng)計特征量,構成特征集,再利用距離評估技術進行特征選擇,將選擇到的最優(yōu)特征集輸入到集成支持矢量機中,最后得到故障的分類結果。智能故障診斷流程如圖2所示。3應力電機運行狀態(tài)模擬及數(shù)據(jù)獲取為了驗證該智能診斷方法在早期故障診斷中的有效性與實用性,對滾動軸承試驗臺上的幾種常見的故障進行了試驗分析。本研究項目中的試驗裝置和試驗數(shù)據(jù)均來自美國CaseWesternReserveUniversity電氣工程實驗室。在試驗裝置中,1.5kW的3相感應電機通過自校準聯(lián)軸節(jié)與一個功率計和一個扭矩傳感器相連,最后驅動風機進行運轉。電機的負載由風機來調(diào)節(jié)。將振動加速度傳感器垂直固定在感應電機輸出軸支撐軸承上方的機殼上進行數(shù)據(jù)采集。模擬了滾動軸承的7種運行狀態(tài):1正常運行狀態(tài);2外圈輕微故障;3內(nèi)圈輕微故障;4滾動體輕微故障;5外圈嚴重故障;6內(nèi)圈嚴重故障;7滾動體嚴重故障。其中,輕微和嚴重故障的故障尺寸分別為0.18mm和0.36mm。在這7種工作狀態(tài)中,軸承的工作頻率f為30Hz,外圈故障特征頻率fo為91.6Hz,內(nèi)圈故障特征頻率fi為148.4Hz,滾動體故障故障特征頻率fb為119.6Hz,在試驗中,每種狀態(tài)下各獲取25個數(shù)據(jù)樣本,其中15個用作訓練,另外的10個作為測試,數(shù)據(jù)描述如表2所示。每個數(shù)據(jù)樣本長度為4096個點,采樣頻率為12kHz。3.1多敏感頻帶的包絡解調(diào)正常狀態(tài)和3種微弱故障的時域波形如圖3所示。采用N=18的預測器和=18的更新器對這4種信號進行提升小波包變換,根據(jù)經(jīng)驗,分解到3層時較為合適,即在j=3尺度下得到8個頻帶的小波包系數(shù)分量,每個小波包的頻帶寬度為750Hz。由于在系數(shù)能量最大的頻帶中故障信息最為豐富,故稱此為敏感頻帶。對敏感頻帶進行Hilbert包絡解調(diào),即可得到故障的特征頻率。提升小波包系數(shù)的相對能量和敏感頻帶的包絡解調(diào)譜如圖4所示。從圖4a中可以看出,正常狀態(tài)的敏感頻帶(第2個頻帶)集中在低頻部分,而外圈(第8個頻帶)、內(nèi)圈(第7個頻帶)和滾動體(第8個頻帶)故障狀態(tài)的敏感頻帶往往發(fā)生在高頻部分。在圖4b中,從這些敏感頻帶的包絡譜中可以看出,盡管有一些由于調(diào)制而產(chǎn)生的工頻及其倍頻存在,但幅值最大的譜線對應的頻率正好與各個狀態(tài)下的特征頻率相吻合。3.2特征選擇和距離評估故障特征的提取與選擇是診斷的關鍵環(huán)節(jié),提取與選擇出最優(yōu)的故障特征可以提高診斷的效率和準確率。在故障診斷中,特征參數(shù)法是常用的方法之一。對于一個原始信號,提取的特征參數(shù)由原始信號的10個統(tǒng)計特征(峰峰值、均值、標準差、有效值、波形指標、偏斜度、峭度、峰值指標、K因子和脈沖指標),提升小波包分解系數(shù)的80個統(tǒng)計特征(分解3層,得到8段小波包頻帶系數(shù),對每段系數(shù)各提取與原始信號相同的10個統(tǒng)計特征)和8個分解頻帶能量特征(根據(jù)式(4),對得到的8個頻段求得8個相對能量特征)組成,共98個特征。由于提取的特征常常存在一定的不相關或冗余性,故采用一種有效的特征選擇方法-距離評估技術對這些特征進行有效的選擇,最終構成用于分類的最優(yōu)特征集。假設c個模式類ω1,ω2,…,ωc的聯(lián)合特征矢量集為{p(i,k),i=1,2,…,c;k=1,2,…,Ni},其中p(i,k)為ωi中的第k個特征,Ni為ωi中特征矢量的數(shù)目。特征選擇可分為三個步驟。(1)計算ωi類中所有特征矢量間的平均距離如下對Si(=1,2,…,c)求平均后得到平均類內(nèi)距離為(2)計算c個模式類的類間距離如下式中ωi中所有特征的均值,為c個模式類樣本的總體均值。從式(9)的定義中可以看出,小的平均類內(nèi)距離和大的平均類間距離才具有好的可分性,因此選擇大于一定閾值的JA所對應的特征構成最優(yōu)特征集。根據(jù)式(9),從表2的軸承振動數(shù)據(jù)中提取的98個特征的距離評估指標值如圖5所示。例如,通過設定閾值ρ=25,可以選擇JA≥25的指標所對應的11個特征作為最優(yōu)特征集。3.3集成svms的分類結果選擇實用性較強的高斯徑向基函數(shù)K(x,y)=exp(-‖‖x-y‖2/2σ2)作為基本SVMs分類器的核函數(shù),因為該函數(shù)中的待定參數(shù)少(取σ=0.5),而且它的非線性映射能量較強。為了考察SVMs的集成數(shù)目對分類結果的影響,分別取集成SVMs的數(shù)目(即迭代次數(shù))T=5、10、15和20進行試驗,閾值ρ=10,每次試驗重復10次的平均結果如圖6所示。比較單一SVMs和集成SVMs的分類結果可以發(fā)現(xiàn),集成SVMs的訓練成功率為100%,明顯高于單一SVMs的訓練成功率(89%)。這可能是當設定σ=0.5時,在訓練單一SVMs中出現(xiàn)了欠學習現(xiàn)象,而集成SVMs能很好的克服這個困難。比較它們對測試樣本的分類結果可以看出,集成SVMs的分類準確率(97%～99%)遠遠高于單一SVMs的分類準備率(75.1%)。同時還可以看出,集成SVMs的分類準確率隨著分類器集成數(shù)目的增加而提高。為了進一步探討特征選擇中閾值ρ對分類結果和運行時間(完成一次訓練和測試所用的總時間)的影響,此處取集成SVMs的數(shù)目T=20,單一SVMs和集成SVMs的分類結果和運行時間如表3所示。從表3中可以看出,當ρ=0時(不作任何特征選擇),單一SVMs對測試樣本的分類準確率為62.5%,且隨著閾值的增大而提高,盡管當中有點波動,但總體趨勢是增加的;當ρ=25時,單一SVMs的分類準確率最大(98.7%),這些說明對原始特征集進行特征選擇能改善單一SVMs的分類精度。隨著閾值的進一步增加,最優(yōu)特征集中的特征數(shù)目會逐步減少,單一SVMs的分類準確率也相應的降低。這是由于特征數(shù)目太少時,單一SVMs發(fā)生了過學習現(xiàn)象。從集成SVMs的分類結果可以看出,它的閾值ρ的選擇范圍更為廣泛,從0到25都有很高的分類準確率。盡管在25后,它的分類準確率會減小,但一直都高于單一SVMs。這說明集成SVMs也能較好的克服過學習現(xiàn)象。從上面的分析可以看出,集成SVMs的分類性能好于單一的SVMs,且在T=20,ρ=0～25時,集成SVMs的分類準確率均高于98.7%。單一SVMs和集成SVMs的運行時間都隨著閾值的增加而線性遞減,盡管集成SVMs的運行時間比單一SVMs運行時間長,但作適當?shù)奶卣鬟x擇后,測試一次的時間不到1s,滿足實時診斷的要求,而且分類準確率高。4本產(chǎn)品的優(yōu)勢(1)提升小波