2021年山東省淄博市張店區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題

2021年山東省淄博市張店區(qū)初三中考數(shù)學(xué)一模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.—C.-1.5D.-3

2

2.下列幾何體中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）

bA

3.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.B.。2.“3=〃6

C.（cP尸=°9D.a64-a2=a3（o^O）

4.下列命題中，正確的是（）

A.兩個(gè)直角三角形一定相似B.兩個(gè)矩形一定相似

C.兩個(gè)等邊三角形一定相似D.兩個(gè)菱形一定相似

5.如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)尸（2,4），那么。尸與x軸正半軸的夾角。的余切值為（）

C-f2

A.2B.一

2

（2

X+V2x）：（xy）的值為（）

6.如果x-3y=0,那么代數(shù)式

A.-2B.2C.—D.3

2

7.設(shè)M為一元二次方程/-2x=*較小的根，則（）

8

A.0<xi<lB.-l<xi<0C.-2<xi<-1D.-5<xi<-4

8.如圖所示，概率學(xué)習(xí)中小紅制作了一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，紅、綠兩個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為

150°,90°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)（落在邊界處重轉(zhuǎn)），指針停止后落在紫色區(qū)域的概率是（）

9.如圖，AB為。O直徑，已知為NDCB=20。，則/DBA為（）

10.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,且E、F、G、，分別為BC、CD、

DA.A8的中點(diǎn)，以A、B、C、。四點(diǎn)為圓心，半徑為2作圓，則圖中陰影部分的面

積是（）

A.4百-4%B.46-2萬(wàn)C.8百-2萬(wàn)D.8百-4萬(wàn)

11.一輛貨車與客車都從A地出發(fā)經(jīng)過8地再到C地，總路程200千米，貨車到8地卸貨

后再去C地，客車到B地部分旅客下車后再到C地，貨車比客車晚出發(fā)10分鐘，則以下4

種說法：

①貨車與客車同時(shí)到達(dá)8地；

②貨車在卸貨前后速度不變；

③客車到B地之前的速度為20千米/時(shí)；

④貨車比客車早5分鐘到達(dá)C地；

4種說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

y/^f-TR

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖所示，菱形ABC。的邊長(zhǎng)是2厘米，NBAD=120。，動(dòng)點(diǎn)例以1厘米/秒的速度自

A點(diǎn)出發(fā)向8移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N以2厘米/移的速度自B點(diǎn)出發(fā)向。移動(dòng)，兩點(diǎn)中任一個(gè)到達(dá)線

段端點(diǎn)移動(dòng)便告結(jié)束.若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了，秒，記△8MN的面積為S厘米2,下面

圖象中能表示S與，之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題

13.a的算術(shù)平方根是.

14.頤和園坐落在北京西郊，是第--批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一.小萬(wàn)去頤和園參加實(shí)踐

活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則Nl=_。.

15.若。A半徑為5,圓心A的坐標(biāo)是（1,2）,點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（5,2）,那么點(diǎn)P與。A位

置關(guān)系為.

0A

16.如圖，已知點(diǎn)A、8分別在反比例函數(shù)y=（x<0）與丫=—（x>0）圖象上，且

XX

OALOB,若A8=6,則△A08的面積為.

17.甲地有42噸貨物要運(yùn)到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費(fèi)情況如表:

類型載重量（噸）運(yùn)費(fèi)（元/車）

大貨車8450

小貨車5300

運(yùn)完這批貨物最少要支付運(yùn)費(fèi)元.

三、解答題

/1\-2

18.計(jì)算：2cos30°+|-6|+—-V12.

19.已知：如圖，ZMAN=90°,線段a和線段b

求作：矩形ABCD,使得矩形ABC。的兩條邊長(zhǎng)分別等于線段。和線段4

下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程.

作法：如圖，

①以點(diǎn)A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點(diǎn)B；

②以點(diǎn)力為圓心，a為半徑作弧，交4W于點(diǎn)。；

③分別以點(diǎn)以點(diǎn)。為圓心，。、匕長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于NM4N內(nèi)部的點(diǎn)C；

④分別連接8C,DC.

所以四邊形ABC。就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

證明：

".'AB=；AD=；

四邊形ABCD是平行四邊形.

,.?/MAN=90°；

.??四邊形ABCD是矩形（_）.

20.如圖，點(diǎn)C,E,F,B在同一直線上，點(diǎn)A,。在8c異側(cè)，AB//CD,AE=DF,ZA

=ND.

（1）求證：AB=CD；

（2）若A8=CF,ZB=40°,求/￡>的度數(shù).

21.為了豐富學(xué)生的業(yè)余文化生活，某校教務(wù)處準(zhǔn)備在大課間期間開設(shè)興趣小組，預(yù)設(shè)科目

為“舞蹈”“音樂”“電競(jìng)”“動(dòng)漫”為了準(zhǔn)確配備教室與師資，負(fù)責(zé)人制作了“你最喜歡的科目'’的

調(diào)查問卷，在校園隨機(jī)調(diào)查后制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)信息解答下面問題：

課程選擇條形統(tǒng)計(jì)圖課程選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的人數(shù)為;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相、〃的值為、,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)報(bào)名“電競(jìng)”的學(xué)生的人數(shù)為；

(4)最先報(bào)名"動(dòng)漫”課程的三名學(xué)生中有兩名男生一名女生，若隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參與教

室網(wǎng)線布設(shè)，求兩名學(xué)生恰為一男一女的概率.

22.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。O,是。。的直徑，過點(diǎn)A作AELC。，交CQ的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,D4平分N2OE.

(1)求證：AE是。O的切線；

(2)已知AE=8aw,CD^\2cm,求。。的半徑.

23.如圖，在A4BC與△￡%>中，ZABC=ZEBD=9Q°,AB=6,BC=3,EB=2后,

BD=非,射線4E與直線CO交于點(diǎn)P.

(1)求證：MBEs^CBD；

(2)若ABHED,求tanN24c的值；

(3)若△￡%＞繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出線段AP的最大值與最小值.

24.已知，拋物線y=-；x?+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,2),經(jīng)過點(diǎn)Q(2,2).直線y=x+4分別

交x軸、y軸于點(diǎn)B、A.

(1)直接填寫拋物線的解析式;

(2)如圖1,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，PO