2013年初中數(shù)學(xué)中考試題

1（3（2013? 析：案． 解：﹣5的絕對(duì)值為5，答：故選：B． 評(píng)：身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2（3（2013? B、2a﹣a=a 3（3（2013? 答：B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 評(píng)：中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合是解題的關(guān)鍵．（3（2013? 析：比值就是其發(fā)生的概率． 5 評(píng)：中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．（2013?車(chē)，此項(xiàng)目總投資約77億元，77億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 解：77億=770000答：故選： 評(píng)：1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6（3（2013? 360÷72=5 （2013? 析：d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系． 解：∵兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，答：又∵2+3=5，切．故選D． 評(píng)：徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．（3（2013? 析：20，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于7 答：則2＜c＜10，14＜三角形的周長(zhǎng)＜20，10．故選B． 評(píng)：范圍是解題的關(guān)鍵．（3（2013? 析：可． 答：B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意； 10（3（2013?（3，0， 由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)析：系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判0 0 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 所以abc＞（3，0，（﹣1，0故選D． 評(píng)：口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．11（3（2013? 延長(zhǎng)AE交BC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BAF=∠DAF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平AFCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答． 解：延長(zhǎng)AE交BC于F，答：∵AE是∠BAD的平分線(xiàn) 評(píng)：題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)．12（3（2013?ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與持不變，則a，b滿(mǎn)足（） 表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b析：的關(guān)系式． 答：a，3b﹣a=0，即a=3b．故選B 13（3（2013? 答：∴﹣8的立方根是﹣2． 評(píng)：（x3=a，14（3（2011? （x+2（x﹣2） ：x2﹣4=（x+2（x﹣2 評(píng)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．15（3（2013?的解析式為y=﹣． 答：即﹣y=， 16（3（2013? 析：可． 解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，答：則這組數(shù)據(jù)的方差是： 評(píng)：據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2?．17（3（2013?連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為10π 根據(jù)弦AB=BC，弦CD=DE，可得∠BOD=90°，∠BOD=90°，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于析：點(diǎn)F，OG⊥CD于點(diǎn)G，在四邊形OFCG中可得∠FCD=135°，過(guò)點(diǎn)C作CN∥OF，交OG于點(diǎn)N，判斷△CNG、△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而 則BF=FG=2，CG=GD=2，∠FOG=45°，OFCG中，∠FCD=135°，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥OF于點(diǎn)M，則MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4，即圓O的半徑為2 故S陰影=S扇形 評(píng)：考察的知識(shí)點(diǎn)較多，解答本題的關(guān)鍵是求出圓0的半徑，此題難度較大．18（3（2013?△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ） 答：AB，BC交于點(diǎn)D，E，E（a，D（b， ﹣a，0，∴易求直線(xiàn)AB的解析式是 ∴點(diǎn)D、E關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)， ab=3DAB ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ 19．（6分（2013?寧波）先化簡(jiǎn)，再求值（1+a（1﹣a）+（a﹣2）2，其中 析：最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值． a=﹣3時(shí)，原式 評(píng)：法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．20（7 （x﹣1，析：式方程求解． （x﹣1，答：﹣3=x﹣5（x﹣1， 評(píng)：程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．21（7（2013? 在Rt△ACD和Rt△CDB中分別求出AD，BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB=AD+BD即可析：求出AB的值． 答：∵EF∥AB， 評(píng)：利用解直角三角形的知識(shí)解直角的三角形．22（9（2013? 析：多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺?解：（1）極差：80﹣37=43，答：眾數(shù)： 23（9（2013?A（1，0，B（3，0過(guò)點(diǎn)C（0，﹣3． y=a（x﹣1（x﹣3，析：出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)左加右減得出拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2，進(jìn)而得出答 （1）∵A（1，0，B（3，0，答：可設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a（x﹣1（x﹣3，C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，y=﹣（x﹣1（x﹣3y=﹣x2+4x﹣3，（2，1；x2，平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0）落在直線(xiàn)y=﹣x上． 評(píng)：求二次函數(shù)解析式，根據(jù)平移性質(zhì)得出平移后解析式是解題關(guān)鍵．24（12（2013?甲乙2倍，而且用于購(gòu)進(jìn) 析：15.5萬(wàn)元和兩種手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2.1萬(wàn)元建立方程組求出其解即可；16aW元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)． a=5時(shí)，W最大 25（12（2013?證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)；C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形； （1）要證明BD是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，只需要證明△ABD和△BDC是等腰三析：角形就可以；角形ACD，構(gòu)成的四邊形ABCD就是和諧四邊形，ACABCD的和諧線(xiàn)，可以得出△ACD4，就可以求出∠BCD的度數(shù)． （1）∵AD∥BC，答：∴∠ 用．解答如圖6這種情況容易忽略，解答時(shí)合理運(yùn)用分類(lèi)討論思想是關(guān)鍵．26（14（2013?（0，4（4，0（﹣4，0長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）①先證出△BOD≌△COD，得出∠BOD=∠CDO，再根據(jù)∠CDO=∠ADP，即出DF=DE，即y=x；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可； =時(shí)，連結(jié)EB，先證出△DEF是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)