人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章一次函數(shù)含答案

第1頁（共1頁）拓展訓(xùn)練2020年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第19章一次函數(shù)一．選擇題.1．已知一次函數(shù)y＝﹣3x+m圖象上的三點(diǎn)P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨著x值的增大而減小，再結(jié)合n﹣1＜n＜n+2，即可得出b＞a＞c．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y值隨著x值的增大而減小．又∵n﹣1＜n＜n+2，∴b＞a＞c．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1且x≠0 D．x≤1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0且x≠0，解得：x≥1．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．3．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購買x件需要y元，則y與x間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝0.8x B．y＝30x C．y＝120x D．y＝150x【分析】根據(jù)題意得出每件商品的實(shí)際售價，即可得出y與x間的函數(shù)表達(dá)式．【解答】解：每件商品的實(shí)際售價為：150×0.8＝120（元），∴y與x間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝120x．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了列函數(shù)解析式，表示出每件商品的實(shí)際售價是解決問題的關(guān)鍵．4．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)．已知OA+OB＝6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO＝4，則這個一次函數(shù)的解析式為（）A． B．y＝﹣2x+4 C． D．或y＝﹣2x+4【分析】首先根據(jù)題意設(shè)A（x，0），B（0，y），再根據(jù)“OA+OB＝6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO＝4，”可得方程組，再解出x、y的值，進(jìn)而得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)．∴設(shè)A（x，0），B（0，y），∵OA+OB＝6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO＝4，∴，解得：或，∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），當(dāng)A（2，0）、B（0，4）時，解得，當(dāng)A（4，0）、B（0，2）時，，解得，∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2或y＝﹣2x+4，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意計算出一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．5．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3【分析】首先根據(jù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線可得此函數(shù)是正比例函數(shù)，故設(shè)解析式為y＝kx（k≠0），把圖象所經(jīng)過的點(diǎn)（3，﹣3）代入設(shè)出的函數(shù)解析式，計算出k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式．【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx（k≠0），∵圖象經(jīng)過（3，﹣3），∴﹣3＝k×3，解得k＝﹣1，∴這個函數(shù)的關(guān)系式為y＝﹣x，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．6．已知一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b＞0，然后對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴b＞0．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．7．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．變量x、y有如下的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（）A．y2＝8x B．|y|＝x C．y＝ D．x＝y(tǒng)4【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、y2＝8x，y不是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、|y|＝x，y不是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、y＝，y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、x＝y(tǒng)4，y不是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)概念，關(guān)鍵是對函數(shù)概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．9．在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．無法確定【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+k2﹣1，y是x的正比例函數(shù)，∴k2﹣1＝0，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零是解題關(guān)鍵．10．已知小明從A地到B地，速度為4千米/小時，A，B兩地相距3千米，若用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝3﹣4x【分析】直接利用總路程﹣行駛的路程＝余下的路程，進(jìn)而得出答案．【解答】解：用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是：y＝3﹣4x．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，正確理解題意表示出行駛路程是解題關(guān)鍵．11．小劉下午5點(diǎn)30分放學(xué)勻速步行回家，途中路過鮮花店為過生日的媽媽選購了一束鮮花，6點(diǎn)20分到家，已知小劉家距學(xué)校3千米，下列圖象中能大致表示小劉離學(xué)校的距離S（千米）與離校的時間t（分鐘）之的關(guān)系的是（）A．B． C．D．【分析】根據(jù)小劉家距學(xué)校3千米，小劉離學(xué)校的距離隨著時間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可．【解答】解：∵小劉家距學(xué)校3千米，∴離校的距離隨著時間的增大而增大，∵路過鮮花店為過生日的媽媽選購了一束鮮花，∴中間有一段離家的距離不再增大，離校50分鐘后離校的距離最大，即3千米．綜合以上C符合，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、縱坐標(biāo)分別表示什么是解題的關(guān)鍵12．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若輸出y的值為2，則輸入x的值可能為（）A．3 B．±1 C．1或3 D．±1或3【分析】分別令三種情況的y＝2，求出相應(yīng)的x，判斷x是否滿足所在范圍即可．【解答】解：當(dāng)x+1＝2時，x＝1，不符合x≤0；當(dāng)x2+1＝2時，x＝±1，此時x＝1符合；當(dāng)＝2時，x＝3，此時符合；∴x＝3或x＝1，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值；熟練掌握由函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值的方法是解題的關(guān)鍵．13．兩條直線y1＝ax﹣b與y2＝bx﹣a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)加以分析即可，一次項(xiàng)系數(shù)決定直線的走向，常數(shù)項(xiàng)決定直線與y軸的交點(diǎn)位置．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析如下：A．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．A錯誤；B．y1＝ax﹣b：a＞0，b＜0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．B正確；C．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＜0，b＜0．C錯誤；D．y1＝ax﹣b：a＞0，b＞0；y2＝bx﹣a：a＞0，b＜0．D錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，需要注意的是，一般情況下一次函數(shù)解析式往往是y＝kx+b的形式，而在本題中是類似于y＝kx﹣b的形式，因此，在判斷兩個一次函數(shù)解析式中常數(shù)項(xiàng)的正負(fù)性時需多加注意．熟練掌握一次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．14．在某次試驗(yàn)中，測得兩個變量x和y之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x1234y03815則y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+1【分析】根據(jù)函數(shù)值是自變量的平方減1進(jìn)行解答．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x＝1時，y＝12﹣1，當(dāng)x＝2時，y＝22﹣1，當(dāng)x＝3時，y＝32﹣1，當(dāng)x＝4時，y＝42﹣1，∴y與x之間的關(guān)系滿足下列關(guān)系式為y＝x2﹣1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的確定，觀察出圖表中函數(shù)值是平方數(shù)減1是解題的關(guān)鍵．15．一本筆記本3元，買x本需要y元，在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：在這個問題中，x和y都是變量，且x是自變量．故選：C．【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．16．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝﹣3，則輸出y的值為（）A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．13【分析】根據(jù)程序圖即可求出y的值即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣3時，由程序圖可知：y＝x2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．17．小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10【分析】根據(jù)每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：根據(jù)題意，得y＝10x，故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)關(guān)系式，能夠根據(jù)題意正確求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．18．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍（）A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：由題意知x﹣1≠0，則x≠1，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．19．下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（）A． B．y＝3x+1 C． D．y＝3x2+1【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、y＝不是一次函數(shù)，是反比例函數(shù)，不合題意；B、y＝3x+1是一次函數(shù)，符合題意；C、y＝不是一次函數(shù)，不合題意；D、y＝3x2+1不是一次函數(shù)，是二次函數(shù)，不合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．20．如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)75°后，所得直線的解析式為（）A．y＝x+ B．y＝x﹣ C．y＝﹣x+ D．y＝x+【分析】根據(jù)直線解析式求得直線與x軸的夾角，進(jìn)而求得旋轉(zhuǎn)后直線的斜率，由于經(jīng)過A點(diǎn)，即可求得旋轉(zhuǎn)后的解析式．【解答】解：由直線l：可知，直線與x軸的夾角為60°，∴與y軸的夾角為30°，∴直線l繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)75°后的直線與y軸的夾角為45°，∴旋轉(zhuǎn)后的直線的斜率為1，∵直線l：與y軸交于點(diǎn)A，∴A（0，）．∴旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y＝x+，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度不大，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)75°后，函數(shù)的k值變?yōu)?．21．如圖，邊長為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時，P停止移動，設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【分析】分三種情況求出解析式，即可求解．【解答】解：當(dāng)0≤t≤1時，S＝×2×（2﹣2t）＝2﹣2t，∴該圖象y隨x的增大而減小，當(dāng)1＜t≤2時，S＝（2﹣t）（2t﹣2）＝﹣t2+3t﹣2，∴該圖象開口向下，當(dāng)2＜t≤3，S＝（4﹣t）（2t﹣4）＝﹣t2+6t﹣8，∴該圖象開口向下，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，求出分段函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．22．如圖，直線l1：y1＝ax（a≠0）與直線l2：y2＝x+b（a≠0）交于點(diǎn)P，有四個結(jié)論：①a＜0;②a＞0;③當(dāng)x＞0時，y1＞0;④當(dāng)x＜﹣2時，y1＞y2，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．【解答】解：∵直線l1：y1＝ax（a≠0）從左往右呈下降趨勢，∴a＜0，故①正確，②錯誤；由函數(shù)圖象可得當(dāng)x＞0時，y1＜0，故③錯誤；∵兩函數(shù)圖象交于P，∴x＜﹣2時，y1＞y2，故④正確，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．23．下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，即一一對應(yīng)，即可求解．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，只有圖C，x取一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，其它都不符合，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是函數(shù)的定義，其核心是：函數(shù)y和自變量x是一一對應(yīng)關(guān)系．24．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝2x﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0），我們通常稱之為直線y＝kx．當(dāng)k＞0時，直線y＝kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，直線y＝kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減??；一次函數(shù)y＝2x﹣k中，﹣k與y軸交點(diǎn)，交與正半軸,﹣k＞0，交與負(fù)半軸﹣k＜0，進(jìn)而可得答案．【解答】解：A、函數(shù)y＝kx的k＜0，函數(shù)y＝2x﹣k中﹣k＜0，則k＞0，兩個k的取值不一致，故此選項(xiàng)錯誤；B、函數(shù)y＝kx的k＜0，函數(shù)y＝2x﹣k中﹣k＞0，則k＜0，兩個k的取值一致，故此選項(xiàng)正確；C、函數(shù)y＝kx的k＞0，函數(shù)y＝2x﹣k中﹣k＞0，則k＜0，兩個k的取值不一致，故此選項(xiàng)錯誤；D、圖象中無正比例函數(shù)圖象，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．25．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值隨x值的增大而增大，則一次函數(shù)y＝﹣2kx+k在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】由于正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而增大，可得k＞0，﹣k＜0，然后，判斷一次函數(shù)y＝﹣2kx+k的圖象經(jīng)過象限即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣2kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時，圖象過一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，圖象過一、三、四象限；k＜0，b＞0時，圖象過一、二、四象限；k＜0，b＜0時，圖象過二、三、四象限．26．甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．甲車的速度是80km/h B．乙車的速度是60km/h C．甲車出發(fā)1h與乙車相遇 D．乙車到達(dá)目的地時甲車離B地10km【分析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：根據(jù)圖象可知甲用了（3.5﹣1）小時走了200千米，所以甲的速度為：200÷2.5＝80km/h，故選項(xiàng)A說法正確；由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時間為1小時，兩車相距（200﹣140）＝60km，故乙車的速度是60km/h，故選項(xiàng)B說法正確；140÷（80+60）＝1（小時），即甲車出發(fā)1h與乙車相遇，故選項(xiàng)C說法正確；200﹣（200÷60﹣1）×80＝km，即乙車到達(dá)目的地時甲車離B地km，故選項(xiàng)D說法中不正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．27．如圖，在菱形ABCD中，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)P在勻速運(yùn)動過程中，△APB的面積y隨時間x變化的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】分析動點(diǎn)P在BC、CD、DA上時，△APB的面積y隨x的變化而形成變化趨勢即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P沿BC運(yùn)動時，△APB的面積y隨時間x變化而增加，當(dāng)點(diǎn)P到CD上時，△APB的面積y保持不變，當(dāng)P到AD上時，△APB的面積y隨時間x增大而減少到0．故選：D．【點(diǎn)評】本題為動點(diǎn)問題的圖象探究題，考查了函數(shù)問題中函數(shù)隨自變量變化而變化的關(guān)系，解答時注意動點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變化．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和的圖象分別為直線l1、l2，過點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，……依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．21008 B．﹣21008 C．﹣21009 D．21006【分析】由題意分別求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)，找出A2n﹣1的橫坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解．【解答】解：∵過點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，……依次進(jìn)行下去，∴A1與A2橫坐標(biāo)相同，A2與A3縱坐標(biāo)相同，∴當(dāng)x＝1時，y＝1，∴A2（1，1），∴當(dāng)y＝1時，x＝﹣2，A3（﹣2，1），同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…∴A2n﹣1的橫坐標(biāo)為（﹣2）n﹣1，∴點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)（﹣2）1009＝﹣21009．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找出點(diǎn)A2n﹣1的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．29．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax﹣1與y＝mx+4的圖象交于點(diǎn)A（3，1），則關(guān)于x的方程ax﹣1＝mx+4的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝4【分析】根據(jù)方程的解即為函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝ax﹣1與y＝mx+4的圖象交于點(diǎn)P（3，1），∴ax﹣1＝mx+4的解是x＝3．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程的解．30．早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時到達(dá)．設(shè)小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可以得到各段時間段內(nèi)y隨x的變化情況，從而可以判斷哪個選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，小明從家出發(fā)到媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里這段時間，y隨x的增大而增大，小明的媽媽開始給你小明送作業(yè)到追上小明這段時間，y隨x的增大而減小，小明媽媽追上小明到各自繼續(xù)行走這段時間，y隨x的增大不變，小明和媽媽分別去學(xué)校、回家的這段時間，y隨x的增大而增大，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二．填空題.31．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x≠．【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得2x+3≠0，解得x≠．故答案為：x≠．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．32．若函數(shù)y＝2x﹣a+1是正比例函數(shù)，則a＝1．【分析】根據(jù)形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得﹣a+1＝0，再解即可．【解答】解：由題意得：﹣a+1＝0，解得：a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的形式．33．如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象，則b＝1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是b值即可．【解答】解：∵直線與y軸交于點(diǎn)（0，1），∴b＝1．故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．34．一次函數(shù)y＝2x﹣1經(jīng)過第一、三、四象限．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項(xiàng)系數(shù)大于0，則函數(shù)一定經(jīng)過一，三象限，常數(shù)項(xiàng)﹣1＜0，則一定與y軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1中，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故答案為：一、三、四【點(diǎn)評】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?5．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化，而變化在這一變量關(guān)系中，因變量是體溫．【分析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)”的函數(shù)定義，自變量是時間，因變量是體溫．【解答】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故答案為：體溫【點(diǎn)評】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．36．碚碚用新買的50元5G電話卡打長途電話，按通話時間3分鐘內(nèi)收1.2元，3分鐘后每超過1分鐘加收0.3元錢的方式繳納話費(fèi)．若通話時間為t分鐘（t大于等于3分鐘），那么電話費(fèi)用w（元）與時間t（分鐘）的關(guān)系式可以表示為w＝0.3t+0.3（t≥3）．【分析】由題意知，前3分鐘話費(fèi)是固定不變的，若通話時間小于3分鐘，則話費(fèi)是1.2元，若大于等于3分鐘，則所需費(fèi)用是1.2加上超過的部分，依此可求電話費(fèi)用w．【解答】解：由題意得：w＝1.2+0.3（t﹣3）＝0.3t+0.3（t≥3）．故答案為：w＝0.3t+0.3（t≥3）．【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．37．已知函數(shù)f（x）＝x+，那么＝2．【分析】將x＝代入f（x）＝x+中即可求解．【解答】解：當(dāng)x＝時，＝+＝2；故答案為2．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值；能夠理解f（x）中x與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．38．已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，則m＝﹣1．【分析】因?yàn)閥＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．則得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．k≠0是考查的重點(diǎn)．39．（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），若x＝y(tǒng)，則點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是在一、三象限的角平分線上；若x+y＝0，則點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是在二、四象限的角平分線上；（2）已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2﹣2a，a+8），且點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，6）或（﹣18，18）．【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0判斷出x、y互為相反數(shù)，然后解答．（2）根據(jù)點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），若x＝y(tǒng)，∴點(diǎn)P在一、三象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．∵x+y＝0，∴x、y互為相反數(shù)，∴P點(diǎn)在二、四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．故答案為：在一、三象限的角平分線上．在二、四象限的角平分線上．（2）