發(fā)展中國(guó)特色科技案例,西工大選修課部分講稿,楊秉正教授主講

發(fā)展中國(guó)特色科技案例

西北工業(yè)大學(xué)選修課楊秉正教授主講學(xué)習(xí)對(duì)象：高校教師、研究生、企業(yè)科技工作者、科技決策人員以有自學(xué)能力的學(xué)生，要求掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)。這是一門(mén)創(chuàng)造發(fā)明和攻克科技難關(guān)的課程目的用哲學(xué)方法辯證處理科技難題如果企業(yè)或者研發(fā)部門(mén)需要這門(mén)課程可以寫(xiě)信聯(lián)系前去講課:

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中國(guó)提出了到2020年進(jìn)入創(chuàng)新型國(guó)家行列的奮斗目標(biāo)，闡明中國(guó)科學(xué)技術(shù)發(fā)展中，需要關(guān)心的問(wèn)題。以案例討論的形式介紹“中國(guó)特色、創(chuàng)新、智能化教育”等三個(gè)方面的內(nèi)容并進(jìn)行發(fā)明和創(chuàng)造的討論。內(nèi)容涉及靜力學(xué)、數(shù)學(xué)、振動(dòng)、電子、機(jī)械、自動(dòng)控制、航空航天航?？茖W(xué)等。

課程內(nèi)容

第一章發(fā)展具有“中國(guó)特色”的科學(xué)技術(shù)：評(píng)議導(dǎo)彈發(fā)射與航空發(fā)動(dòng)機(jī)的矛盾，上中下三策解決飛機(jī)導(dǎo)彈發(fā)射后，尾煙引起發(fā)動(dòng)機(jī)熄火問(wèn)題發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品改設(shè)計(jì)后為什么質(zhì)量反而下降?

某發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行改動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了三種方式都可以改進(jìn)能決定設(shè)計(jì)新的發(fā)動(dòng)機(jī)，把三點(diǎn)措施都加上，結(jié)果性能反而下去了！為什么，發(fā)動(dòng)機(jī)性能是非線(xiàn)性的，不能線(xiàn)性疊加靈敏度分析，參數(shù)優(yōu)化，

大系統(tǒng)降維”理論

大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)中的兩個(gè)難題,即滑動(dòng)軸承油膜力模型的建立和大型動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的降維,進(jìn)行了理論研究和數(shù)值仿真,并與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,1.基于短軸承假設(shè),建立了橢圓軸承油膜力的解析表達(dá)式。參照基于短軸承假設(shè)的Capone模型,首先導(dǎo)出橢圓軸承每個(gè)瓦塊在其局部坐標(biāo)系的油膜壓力分布的解析式和正壓力區(qū)間,然后利用坐標(biāo)變換得到整體坐標(biāo)系的油膜壓力分布,積分后導(dǎo)出了油膜力的解析模型。橢圓軸承支撐的單盤(pán)轉(zhuǎn)子采用數(shù)值積分法求解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。數(shù)值結(jié)果表明:與利用變分法導(dǎo)出的油膜力模型比較,在長(zhǎng)徑比小于0.6的情況下,本文提出的油膜力模型不僅具有很好的適用性,而且可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。后采用本文提出的模型分析了橢圓軸承的橢圓比(預(yù)載荷系數(shù))對(duì)200MW汽輪機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響,通過(guò)與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明采用本文提出的模型所得結(jié)論是正確有效的。2.綜合非線(xiàn)性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的特點(diǎn),提出了改進(jìn)的非線(xiàn)性Galerkin方法。用于耗散系統(tǒng)降維的非線(xiàn)性Galerkin方法和后處理Galerkin方法與標(biāo)準(zhǔn)Galerkin方法相比,提高了計(jì)算精度,但是用于實(shí)際系統(tǒng)的降維仍然存在困難。綜合這兩種方法的特點(diǎn)提出了改進(jìn)的非線(xiàn)性Galerkin方法即將原系統(tǒng)劃分成“主子系統(tǒng)”、“從屬子系統(tǒng)”和“可忽略子系統(tǒng)”,并利用近似慣性流形將從屬子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)導(dǎo)入到主子系統(tǒng),得了考慮部分高階模態(tài)影響的低維系統(tǒng),在輸出或者需要的某一時(shí)刻T再考慮可忽略子系統(tǒng)的影響進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果的精度。然后通過(guò)一個(gè)典型的5自由度質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)為例闡明了新方法的有效性。3.針對(duì)受周期激勵(lì)作用的這一類(lèi)大型非線(xiàn)性系統(tǒng),將自治系統(tǒng)中的改進(jìn)的非線(xiàn)性Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)。改進(jìn)的非線(xiàn)性Galerkin方法和非線(xiàn)性Galerkin方法一樣都是基于近似慣性流形的概念,非自治系統(tǒng)中不存在流形的概念,因此這種方法不能直接用于非自治系統(tǒng)的降維。針對(duì)受周期激勵(lì)作用的這一類(lèi)非自治系統(tǒng),擴(kuò)展了近似流形的概念,將改進(jìn)的非線(xiàn)性Galerkin方法、非線(xiàn)性Galerkin方法和后處理Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng),并分別命名為方法I(兼顧精度與效率)、方法II(主要關(guān)注精度)和方法III(主要關(guān)注效率)。這三種方法都是直接對(duì)二階振動(dòng)微分方程進(jìn)行處理,避免了二階微分方程向狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換的過(guò)程。通過(guò)算例表明方法I在數(shù)值求解過(guò)程中很好的平衡了計(jì)算效率和計(jì)算精度之間的矛盾,而且便于解析求解第二章科學(xué)技術(shù)要強(qiáng)調(diào)哲理：國(guó)際合同中的技術(shù)談判，破解大規(guī)模集成電路的算法，卡爾曼濾波理論

第三章科學(xué)技術(shù)需要數(shù)學(xué)：maple、matlab和scilab；振動(dòng)研磨機(jī)摩擦系數(shù)μ的測(cè)定，計(jì)算機(jī)輔助建立數(shù)學(xué)模型，最小二乘法基本原理簡(jiǎn)介，二測(cè)量火焰中心溫度設(shè)備的研制，火炮指標(biāo)超差的故障診斷，裝配誤差的事故“診斷”

產(chǎn)生間隙的機(jī)理的判定與處理，螺旋槽銑削加工中的根切問(wèn)題，診斷及處理機(jī)床振動(dòng)問(wèn)題某型航空機(jī)關(guān)炮后退力過(guò)大問(wèn)題上圖實(shí)彈射擊后的震動(dòng)測(cè)波形量圖：明顯發(fā)現(xiàn)有兩種重復(fù)波形右圖付里哀分析，幅頻特性綜合分析：……改進(jìn)措施，防止振型相位疊加，此機(jī)關(guān)炮體某處加厚2MM即可第四章科學(xué)理念和經(jīng)驗(yàn)性理念：共軛面的啟示、特殊的固定方法圖形的魅力，無(wú)限大的平面無(wú)限大平面的實(shí)現(xiàn)P=x+iyR=1/P=(x-iy)/(x^2+y^2)PR實(shí)現(xiàn)

雙層電解槽PP133絕緣圓盤(pán)“形圓而實(shí)不圓”的輪子方形的輪子能給我們帶來(lái)更加舒適的出行體驗(yàn)嗎？在Kickstar上，一個(gè)新的項(xiàng)目正在尋求量產(chǎn)資金。這是一組怪異的滑板輪子，雖說(shuō)是方形，但實(shí)際上已被扭曲成一個(gè)立方體。雖說(shuō)樣子怪了點(diǎn)，但是卻能使滑板平穩(wěn)快速的滑行。從某個(gè)角度上看，輪子就像一個(gè)正方體，不過(guò)換個(gè)角度，它就變得像一塊方便面了。開(kāi)發(fā)這款輪子的SharkWheels團(tuán)隊(duì)告訴我們，比起普通的輪子，SharkWheels為滑板所設(shè)計(jì)的輪子在彎道、砂石路有著更強(qiáng)的抓地力和穩(wěn)定性(在他們所生活的南加州，隨處都是砂石路)。他們還提供了輪子的3D版本供大家參照。第五章辯證法的規(guī)律：矛盾的普遍性，共性二次型想問(wèn)一下這個(gè)二次型和什么數(shù)學(xué)問(wèn)題可以聯(lián)系起來(lái)>0?=0?<0?兩個(gè)實(shí)根，一個(gè)根，復(fù)數(shù)根二維的復(fù)數(shù)在平面幾何上代表什么？相交，相切（一個(gè)根），園外（沒(méi)有實(shí)根）在三維和平面相切時(shí)代表什么寫(xiě)成矩陣形式它代表什么？寫(xiě)成微分表示什么代表橢圓型，拋物型，雙曲型偏微分方程代表橢圓型，拋物型，雙曲型常微分方程縮口噴管

為什么越加大壓力

速度越上不去？壓力越大，出口密度越大，單調(diào)增加壓力整個(gè)流態(tài)還處于橢圓型流動(dòng)性質(zhì)，這種情況下就要考慮形態(tài)轉(zhuǎn)變，否定之否定，按照雙曲型處理

瑞典工程師拉瓦爾反其道而行之，在收縮管后又加了一個(gè)擴(kuò)張管，得到了超音速氣流，發(fā)明了“拉瓦爾噴管”

噴管的前半部是收縮至一個(gè)窄喉。窄喉之后又由小變大向外擴(kuò)張。氣體受高壓流入噴嘴的前半部，穿過(guò)窄喉后由后半部逸出。這可使氣流的速度因噴截面積的變化而變化,氣流從亞音速到音速，直至加速至超音速。扭曲變形和扭繩子原理扭繩子打結(jié)的規(guī)律，湍流模型，穩(wěn)定性模型、基尼系數(shù)

第六章人工智能越來(lái)越廣泛應(yīng)用：古典計(jì)算機(jī)用群論方法尋找偏微分方程可能存在的解析解數(shù)值計(jì)算，模擬計(jì)算，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，CAE軟件計(jì)算機(jī)推理軟件愈來(lái)愈多被廣大年輕科技人員所掌握，形成巨大生產(chǎn)力和創(chuàng)新動(dòng)力第七章國(guó)防科研里的拼搏精神和獻(xiàn)身精神：如何白手起家？唯有犧牲多壯志，蘑菇云下的秘密，爆燃的魚(yú)雷，我們身邊發(fā)生的感人故事。

Maple和matlab是一種人工智能數(shù)理推理軟件,類(lèi)似matmaticamaple數(shù)學(xué)推理軟件是加拿大渥太華大學(xué)理論物理系在多年的科學(xué)技術(shù)探索中,為簡(jiǎn)化科學(xué)家和工程技術(shù)人員的工作量而產(chǎn)生的一種數(shù)理推導(dǎo)軟件當(dāng)年曾經(jīng)在原子能和量子化學(xué)的計(jì)算方面用來(lái)推導(dǎo)和簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算用的公式,用計(jì)算機(jī)建立數(shù)值計(jì)算用的源程序來(lái)代替人工手寫(xiě)的源程序,使得程序的條數(shù)減少了三分之一,并且排除了手工書(shū)寫(xiě)貨出入產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能.它的特點(diǎn)是易學(xué)易懂,使用方便,解決實(shí)際問(wèn)題的功能強(qiáng)大,并且有開(kāi)放式結(jié)構(gòu),不僅有豐富的數(shù)學(xué)庫(kù),系統(tǒng)也可以繼續(xù)進(jìn)行發(fā)展和更新.什么是數(shù)學(xué)推理軟件?

就是利用計(jì)算機(jī)代替人推理和分析美國(guó)盟特卡羅絕密研究計(jì)劃的故事一個(gè)全世界間諜夢(mèng)寐以求了解的名字蒙特卡洛（旅游圣地）曼哈頓原子彈計(jì)劃初期首先要解決快中子在石磨和防護(hù)層中碰撞，衰減計(jì)算煩雜的數(shù)學(xué)物理方程如何推導(dǎo)？然后要解決原子彈爆炸以后激波傳播和威力。復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，諾易曼計(jì)算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。如何防止編程發(fā)生錯(cuò)誤,60年代提出了如何利用機(jī)器代替人的問(wèn)題。我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)推理軟件

高科技競(jìng)爭(zhēng)對(duì)精確設(shè)計(jì)和反設(shè)計(jì)方法的依賴(lài)程度越來(lái)越高現(xiàn)代高科技大型裝備對(duì)知識(shí)依賴(lài)程度越來(lái)越高，過(guò)去的測(cè)繪仿制的道路越走越不通。60年代導(dǎo)彈魚(yú)雷控制系統(tǒng)還可以拆開(kāi)，70年代電