2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊第12章證明檢測試題（新版）蘇科版

第12章證明（滿分120分；時間：90分鐘）一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

1.下列命題中，屬于真命題的是（）A.兩個銳角之和為鈍角 B.同位角相等

C.鈍角大于它的補角 D.相等的兩個角是對頂角

2.下列說法錯誤的是（）A.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.“對頂角相等”的逆命題是真命題C.圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

3.在可以不同年的條件下，下列結(jié)論敘述正確的是（）A.400個人中至少有兩人生日相同 B.300個人至少有兩人生日相同

C.300個人一定沒有兩人生日相同 D.300個人一定有兩人生日相同

4.命題“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命題是假命題，可取下面哪組值反例說明（A.a＝1，b＝1 B.a＝-1，b＝-1 C.a＝1，b＝2 D.a＝-1，b5.下列命題：①1的算術(shù)平方根等于它本身；②無理數(shù)是無限小數(shù)；③若一個數(shù)是無理數(shù)，則這個數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示；④無理數(shù)是帶根號的數(shù)，其逆命題是真命題的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

6.下列命題中，是真命題的是（）A.角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸B.線段是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸C.三角形的一個外角等于它任意兩個內(nèi)角的和D.在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°7.下列命題中，正確的是（）A.梯形的對角線相等B.菱形的對角線不相等C.矩形的對角線不能相互垂直D.平行四邊形的對角線可以互相垂直

8.小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多多少道（）A.15 B.20 C.25 D.30

9.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人輪流跳一次稱為一輪，每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分（沒有并列名次）．他們一共進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低.那么丙得到的總分?jǐn)?shù)是(

)A.8分 B.9分 C.10分 D.11分二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

10.命題“等邊三角形的重心與內(nèi)心重合”的逆命題是________．

11.命題：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命題是________，該命題是________命題（填真或假）12.命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”的逆命題是________13.若

a=0，b=0，那么ab=0，它是________命題（選填“真”或“假”）．

14.命題“同旁內(nèi)角互補”是一個________命題（填“真”或“假”）

15.甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出場順序．未公布前每人都作了猜測，甲說：乙第三，丙第五；乙說：戊第四，丁第五；丙說：甲第一，戊第四；丁說：丙第一，乙第二；戊說：甲第三，丁第四．抽簽后裁判說每人的出場順序至少被一人所猜中，則出場順序中，位于第一、第三、第五依次是________．三、解答題（本題共計8小題，共計75分，）

16.下面是一個用火柴棍搭成的等式，請你移動其中一根火柴棍，使等式變?yōu)榱硪粋€等式．17.某地發(fā)生了一起盜竊案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4個嫌疑犯．審訊時，甲說：“這事不是我干的”．乙說：“這事我沒干”．丙說：“這事是甲干的”．丁說：“這事是丙干的”．偵破的結(jié)果，4人中只有一人說了假話，那么，盜竊犯是哪一位呢？請同學(xué)們幫著分析分析，并說明合理的理由．18.說出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．若逆命題是真命題，請加以證明；若逆命題是假命題，請舉出反例．（1）如果a、b都是無理數(shù)，那么ab也是無理數(shù)；（2）等腰三角形兩腰上的高相等．19.下列命題中哪些是假命題？為什么？（1）如果x-52=3-x3（2）各邊分別相等的兩個多邊形一定全等；（3）如果a≠0，b≠0，那么20.在某市舉行的一次乒乓球邀請賽上，有3名專業(yè)選手與3名業(yè)余選手參加，比賽采用單循環(huán)方式舉行，即兩每位選手都要比賽一場，為公平起見，用以下方法記分：開賽前每位選手各有10分為底分，每賽一場勝者加分，負(fù)都扣分，每勝專業(yè)選手一場加2分，每勝業(yè)余選手一場加1分，專業(yè)選手每負(fù)一場扣2分，業(yè)余選手每負(fù)一場扣一分．問一位業(yè)余選手至少要勝幾場才能確保他的得分比某位專業(yè)選手高？試說明理由．21.寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：（1）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；（2）等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合．22.在一次數(shù)學(xué)競賽中，a1，a2，a3，a44位學(xué)生分別獲得了前4名的某一名次，賽前甲、乙、丙3位老師作了預(yù)測．甲說：a3第一，a1第三；乙說：a223.參加學(xué)?？破罩R競賽決賽的5名同學(xué)A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：（分別以相應(yīng)字母來對應(yīng)他們本人的成績）信息序號文字信息數(shù)學(xué)表達(dá)式1C和D的得分之和是E得分的2倍________2B的得分高于DB3A和B的得分之和等