相交直線所成的角（上課）匯總課件

相交直線所成的角本節(jié)內(nèi)容4.1.2問(wèn)題1：這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開(kāi)物體，如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？問(wèn)題2：仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.問(wèn)題3：你所畫的圖形中還有哪些對(duì)頂角？∠2和∠4問(wèn)題4：∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能說(shuō)出∠1=∠3的道理嗎？因?yàn)?/p>

∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)所以∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）同理∠2=∠4

．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．問(wèn)題5：如圖三條直線之間是怎樣的位置關(guān)系？直線AB，CD都與第三條直線MN相交(有時(shí)也說(shuō)直線AB和CD被第三條直線MN所截)，可以構(gòu)成8個(gè)角，如圖所示.2023/10/251、都在被截直線AB、CD的

同一方（上方）。2、在截線EF的同旁（右側(cè)）?！?和∠6∠3和∠7∠4和∠8同位角2023/10/26∠1和∠5同位角成字母“F”型∠3和∠5∠4和∠61、它們?cè)诒唤刂本€AB、CD

。2023/10/27之間2、在截線EF的

兩側(cè)

。內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角成字母“Z”型∠3和∠6∠4和∠5同旁內(nèi)角2023/10/281.它們?cè)趦蓷l被截直線AB、CD

之間

。2、在截線EF的

同側(cè)

。.同旁內(nèi)角成字母“U”型小

結(jié)同位角：兩個(gè)角都在兩條被截直線的同一方，并在截線的同側(cè)；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截直線之間，并且在截線的兩側(cè)；同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截直線之間，并且在截線的同側(cè)。注意：是位置關(guān)系，非大小關(guān)系；總是成對(duì)出現(xiàn)；公共邊是截線，另兩條被截;8個(gè)角中，4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。2023/10/29如何在圖形中識(shí)別對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？2023/10/210識(shí)別方法：先畫出角的各邊，再看其形狀速記法：同位角成字母“F”型內(nèi)錯(cuò)角成字母“Z”型同旁內(nèi)角成字母“U”型范例分析例1

如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角。指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。解：對(duì)頂角有∠1和∠3，∠2和∠4∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內(nèi)角有∠1和∠5，∠4和∠6.2023/10/211范例分析例2

如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解：因?yàn)椤?=∠3（對(duì)頂角相等），∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（等量代換）。2023/10/212課堂檢測(cè)2.

如圖，工人師傅用對(duì)頂角量角器量工件a，b邊所夾的角，其中∠1的度數(shù)可以從儀器上讀出。試說(shuō)明∠1就是所求的角的原理．答：利用“對(duì)頂角相等”的原理.2023/10/213課堂檢測(cè)3.

如圖，直線a，b被直線c所截，找出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.若∠1=∠5=108°,求其他角的度數(shù).答：∠1與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角；∠1與∠5，∠2與∠6是同位角；∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角；∠2與∠5是同旁內(nèi)角.∠3=∠1=108°，∠4=

180°-