九年級(jí)下數(shù)學(xué)教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級(jí)下數(shù)學(xué)教案整體說明

數(shù)學(xué)課程的選擇，以社會(huì)的發(fā)展、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需求，以及學(xué)生終生發(fā)展的需要與可能作為基本原則，這是基本的也是永恒的.由于數(shù)學(xué)的科學(xué)體系具有嚴(yán)格的規(guī)律順序，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必需嚴(yán)格地循序漸進(jìn).例如有了數(shù)與式的學(xué)習(xí)，就可以進(jìn)入函數(shù)的學(xué)習(xí)，通過二次函數(shù)和三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們加深了對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí).幾何雖然傳統(tǒng)，也有一定的難度，但卻是后繼學(xué)習(xí)的基石，是學(xué)生發(fā)展直觀能力，空間想象能力，規(guī)律推理能力不可替代的載體.視圖和立體圖形的內(nèi)容十分重要，在九年級(jí)下期引入是提防的，也是和學(xué)生的思維水平相適應(yīng)的.其次十六章：二次函數(shù)一、基本內(nèi)容

本章共分三節(jié).首先介紹二次函數(shù)及其圖象，并從圖象中得出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).然后探討二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.最終通過并設(shè)置探究欄目浮現(xiàn)二次函數(shù)的應(yīng)用.

在第一節(jié)中，首先從生活實(shí)例中引入二次函數(shù)，進(jìn)而給出二次函數(shù)的定義.關(guān)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探討分為以下幾部分，從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=x2出發(fā)，通過描點(diǎn)法畫出它的圖象，從而引出拋物線的有關(guān)概念；進(jìn)而推廣到二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的畫法，探討其開口方向、開口大小、對(duì)稱軸位置、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)，歸納出這類拋物線的特征；探討形如y=ax2+k（a≠0）和y=a(x-h)2（a≠0）的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，然后探討形如y=a(x-h)2+k（a≠0）的函數(shù)

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的圖象；探討二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，溝通h、k和a、b、c之間的關(guān)系.

在其次節(jié)中，首先通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，然后進(jìn)一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.最終通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法.

在第三節(jié)中，通過最大利潤(rùn)、磁盤存儲(chǔ)量、水位變化等三個(gè)探究問題，展示二次函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以解決，旨在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.二、本章教材分析

本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié).本章通過介紹二次函數(shù)及圖象，得出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，通過對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系探討，加深對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí).通過設(shè)置探究性欄目，浮現(xiàn)二次函數(shù)的應(yīng)用，進(jìn)一步理解函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)函數(shù)的思想.二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問題；二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑；同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材.

二次函數(shù)是在學(xué)生學(xué)過的數(shù)、式、方程和函數(shù)的基本知識(shí)、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上展開的，二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)

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系，能使學(xué)生更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫穿.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用.它是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和提高，又是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，另外教學(xué)中所滲透的分類、數(shù)形結(jié)合、從特別到一般的思想方法對(duì)學(xué)生今后觀測(cè)問題、研究問題和解決問題是十分有益的.本章的教學(xué)目標(biāo)是：

1.使學(xué)生經(jīng)歷摸索實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間變化關(guān)系的過程.2.使學(xué)生理解用函數(shù)知識(shí)解決最值問題的思路.

3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.4.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解二次函數(shù)的概念.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象.

（2）摸索二次函數(shù)y?ax?(a??)和y?ax??bx?c(a??)的圖象和性質(zhì).（3）理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系及求二次函數(shù)的解析式.（4）通過對(duì)實(shí)際問題的情景分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，以及運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

教學(xué)難點(diǎn)：（1）從實(shí)際問題中列出二次函數(shù)表達(dá)式.（2）理解二次函數(shù)y?ax??bx?c(a??)的圖象與y?ax?(a??)的圖象關(guān)系及運(yùn)用圖象摸索其性質(zhì).四、課時(shí)安排

本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分派如下（僅供參考）：

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26.1二次函數(shù)6個(gè)課時(shí)26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1個(gè)課時(shí)26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)3個(gè)課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)2個(gè)課時(shí)五、學(xué)法教法建議

1.注意函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，表達(dá)數(shù)學(xué)建模思想

我們生活在一個(gè)充滿變化的豐富多彩的世界中，其中存在大量的問題可以通過表達(dá)變量關(guān)系的函數(shù)模型來解決，這就為函數(shù)的應(yīng)用提供了好多的實(shí)際背景.公園水池里從噴頭飛噴出來的水珠在空中劃過的曲線；穿山而過的隧道洞口的曲線；投籃時(shí)籃球飛起入籃的弧線等等.這些曲線尋常被稱為拋物線，它們都可以通過二次函數(shù)及其圖象表達(dá)出來.可見，二次函數(shù)與實(shí)際生活聯(lián)系緊湊.在介紹二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)也穿插安排一些實(shí)際問題.例如，在函數(shù)y=a(x-h)2+k（a≠0）探討之后，安排了一個(gè)修建噴水池時(shí)確定水管長(zhǎng)度的問題.又如，在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的探討之后，讓學(xué)生探究用總長(zhǎng)一定的籬笆圍成最大的矩形場(chǎng)地的問題.對(duì)于正方形的表面積，改變其邊長(zhǎng)x，正方體的表面積y也會(huì)發(fā)生改變，y與x有什么關(guān)系？這樣做進(jìn)一步加強(qiáng)了二次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)得到應(yīng)用.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可以通過小球飛行這樣的實(shí)際問題加以體會(huì).在這個(gè)問題中，以40秒每米的速度將小球沿與地面成30度的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.假使不考慮空氣

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阻力，球的飛行高度h(單位：m)飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有關(guān)系h=20t-5t2.讓學(xué)生考慮以下問題：

(1)球的飛行高度能否達(dá)到15米？如能，需要多少飛行時(shí)間？(2)球的飛行高度能否達(dá)到20米？如能，需要多少飛行時(shí)間？(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5米？為什么？(4)球從飛出到落地共需要多少時(shí)間？

將問題中的h的值代入函數(shù)解析式，就得到關(guān)于t的一元二次方程.這幾個(gè)問題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，沒有實(shí)數(shù)根的三種狀況；從圖象上看，則對(duì)應(yīng)了直線y=h(h≥0)與上述拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)、沒有公共點(diǎn)的三種狀況.(4)是兩個(gè)位置的高度都是0的情形，這樣學(xué)生結(jié)合問題的實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì).本問題很好的說明白函數(shù)和方程的關(guān)系，h和t的轉(zhuǎn)化，滲透了方程和函數(shù)的思想，分類探討的思想.

為了加強(qiáng)二次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，本章在第三節(jié)進(jìn)一步探討用二次函數(shù)解決實(shí)際問題.其中的關(guān)鍵是幫助學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.此外，本章中選學(xué)欄目“