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一種多用戶系統(tǒng)的平均容量

1發(fā)射分集與調(diào)度策略未來,高速多媒體業(yè)務(wù)通常是一種不對(duì)稱的業(yè)務(wù),對(duì)下降鏈數(shù)據(jù)的速度要求很高。多因素高層分集技術(shù)是提高下降鏈數(shù)據(jù)速度的經(jīng)濟(jì)有效方法。沒有占用額外帶寬,特別適用于低位移、無(wú)充分時(shí)間和頻率收集環(huán)境。多因素采集技術(shù)可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量。當(dāng)多個(gè)用戶共享相同的信道時(shí),信道的隨機(jī)變化會(huì)給不同用戶的信道(snr)相位的信噪比有很大差異。利用數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)對(duì)有限時(shí)延的敏感性,北宋通過分布式策略選擇每個(gè)間隙中最適合信仰條件的用戶,從而提高整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量,并增加用戶的分組。近來,對(duì)結(jié)合發(fā)射分集和調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的研究引起了廣泛關(guān)注.文獻(xiàn)首次從理論模型的角度分析STBC系統(tǒng)的多用戶分集性能,指出空間分集對(duì)多用戶分集性能有破壞作用;文獻(xiàn)指出只要發(fā)射機(jī)獲得少量信道狀態(tài)信息,空間分集就可以提高系統(tǒng)的總體分集增益;文獻(xiàn)通過比較多種發(fā)射分集方式和調(diào)度策略相結(jié)合的多用戶系統(tǒng),指出發(fā)射分集系統(tǒng)中發(fā)送信號(hào)的結(jié)構(gòu)、反饋信息量多少、接收機(jī)結(jié)構(gòu)和調(diào)度策略都會(huì)影響系統(tǒng)的多用戶分集性能;文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)多用戶分集隨天線數(shù)的增加而減少.文獻(xiàn)則導(dǎo)出發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的平均容量表達(dá)式.以上的研究都假設(shè)天線之間是相互獨(dú)立的,這一點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中不盡滿足.在實(shí)際的傳播環(huán)境下,收發(fā)天線陣列里的天線之間由于擺放方式、幾何尺寸等原因可能出現(xiàn)相關(guān)性,特別在基站端,天線通常是架設(shè)在無(wú)遮擋的高處,有時(shí)它們與移動(dòng)臺(tái)之間存在視距路徑,另外當(dāng)天線擺放間距受到條件限制而小于20倍波長(zhǎng)時(shí),發(fā)射天線間也存在空間相關(guān)性.因此,在發(fā)射天線之間存在空間相關(guān)的條件下,定量研究發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的性能對(duì)系統(tǒng)級(jí)的評(píng)估和MAC層算法的設(shè)計(jì)有重要的參考價(jià)值.但是有關(guān)研究迄今未見報(bào)道.因此,我們?cè)谘芯肯嚓P(guān)條件下的天線選擇問題的基礎(chǔ)上,研究發(fā)射天線空間相關(guān)性對(duì)結(jié)合發(fā)射分集和調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)性能的影響.2fair-加快的調(diào)度策略不失一般性,選擇由一個(gè)基站和K個(gè)用戶構(gòu)成的一個(gè)單小區(qū)多用戶系統(tǒng)的下行鏈路為研究對(duì)象.設(shè)基站有nT根發(fā)射天線,每個(gè)用戶有一根接收天線.考慮塊衰落(blockfading)信道,即每個(gè)用戶的信道在一個(gè)數(shù)據(jù)塊的傳輸時(shí)間內(nèi)保持不變,同時(shí)假設(shè)每個(gè)用戶能夠通過訓(xùn)練序列準(zhǔn)確獲知信道狀態(tài)信息(CSI),并且能夠通過反饋信道無(wú)差錯(cuò)、無(wú)時(shí)延地反饋到基站發(fā)射機(jī).當(dāng)基站發(fā)射天線存在空間相關(guān)時(shí),基站發(fā)射天線到用戶k的接收天線之間的信道矩陣可以表示為:Hk=WkT1/2k1/2k(1)這里Hk={hk,i,1≤i≤nT}∈C1×nT,hk,i表示由基站第i根發(fā)射天線到用戶k的接收天線之間信道的信道響應(yīng).Wk是獨(dú)立同分布的均值為0方差為1的復(fù)高斯矩陣,Tk是表示發(fā)射端空間相關(guān)的nT×nT維相關(guān)矩陣.由奇異值分解(SVD)可以得到Tk=UkΛkVHk,其中Uk、Vk是酉矩陣,Λk是對(duì)角陣,Λk=diag[v],v=[v1,v2,…,vnT].為了保持總的發(fā)射功率一定,要求nΤ∑i=1∑i=1nTvi=nT,vi≥0.于是用戶k收到的基帶信號(hào)為Yk=HkX+nk(2)這里X∈CnT×1是基站發(fā)射信號(hào)矢量,Yk、nk分別為用戶k接收端的接收信號(hào)和噪聲(均為標(biāo)量).為便于分析,假設(shè)基站天線之間的空間相關(guān)對(duì)所有用戶都是一致的,即在某個(gè)特定時(shí)隙里每個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的vi均相等.在基站使用多根發(fā)射天線,就在信號(hào)中引入了空間分集.此外,通過反饋鏈路將信道狀態(tài)信息CSI反饋到發(fā)射機(jī),使發(fā)射機(jī)根據(jù)CSI自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射機(jī)制,還可以獲得天線陣列增益.根據(jù)是否反饋CSI可以把發(fā)射分集分為開環(huán)和閉環(huán)兩大類.其中開環(huán)發(fā)射分集(如STBC)不需要額外的信令開銷,移動(dòng)臺(tái)接收機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,但是沒有充分利用信道信息.而閉環(huán)發(fā)射分集(如TxAA)本質(zhì)上是一種自適應(yīng)技術(shù),基站根據(jù)移動(dòng)臺(tái)周期性反饋的信息獲得下行鏈路的信道狀態(tài),并根據(jù)這些信息自適應(yīng)地調(diào)整發(fā)射天線權(quán)重,使接收機(jī)一端的接收功率最大.在以下分析中假設(shè)TxAA的反饋鏈路的延時(shí)和誤碼可以忽略,反饋機(jī)制可以理想地跟蹤下行鏈路的狀態(tài)信息.則采用TxAA和STBC時(shí)用戶k可以獲得的最大瞬時(shí)信噪比分別為vΤxAAk=EsΝ0nΤ∑i=1|hk,i|2=ˉvkαΤxAAk,0<k≤Κ(3)vTxAAk=EsN0∑i=1nT|hk,i|2=vˉkαTxAAk,0<k≤K(3)vSΤBCk=EsΝ0nΤ∑i=1|hk,i|2nΤ=ˉvkαSΤBCk,0<k≤Κ(4)vSTBCk=EsN0∑i=1nT|hk,i|2nT=vˉkαSTBCk,0<k≤K(4)其中ˉvk=Es/Ν0vˉk=Es/N0是用戶k接收端的平均信噪比,是一個(gè)與用戶位置有關(guān)的常量.αΤxAAkTxAAk=nΤ∑i=1|hk,i|2、αSΤBCk=nΤ∑i=1|hk,i|2nΤ分別表示用戶采用TxAA和STBC兩種發(fā)射分集時(shí)基站所有發(fā)射天線到用戶k的接收天線的瞬時(shí)信道響應(yīng).在空間相關(guān)瑞利衰落信道,α成為相互獨(dú)立的指數(shù)分布的加權(quán)和.假設(shè)每個(gè)時(shí)隙所有用戶經(jīng)歷的小尺度衰落是一致的,瞬時(shí)信道響應(yīng)αΤxAAk的下標(biāo)k可以省略.αTxAA的特征函數(shù)(CF)表示為Φ(w)=nΤ∏i=111-jviw(5)其中vi是對(duì)角陣Λk的對(duì)角元素.由特征函數(shù)可以得到瞬時(shí)信道響應(yīng)αTxAA的概率密度函數(shù)fαΤxAA(v)=12p∫∞-∞nΤ∏i=111-jviwe-jwvdw,v≥0(6)為了降低計(jì)算的復(fù)雜度和計(jì)算量,我們把式(5)記做Φ(w)=nΤ∑i=1ξ1-jviw(7)其中ξ=nΤ∏i′=1i′≠ivivi-vi′.結(jié)合式(6)可以得到瞬時(shí)信道響應(yīng)αTaXX的概率密度函數(shù)fαΤxAA(v)=nΤ∑i=1ξexp(-v/vi)vi,v≥0(8)瞬時(shí)信道響應(yīng)αTxAA的概率分布函數(shù)(CDF)FαΤxAA(v)=nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/vi)),v≥0(9)為了獲得多用戶分集增益,采用fair-access調(diào)度策略.即,基站在每個(gè)時(shí)隙只選取一個(gè)瞬時(shí)信噪比與平均信噪比的比值最大的用戶進(jìn)行傳輸.這種調(diào)度策略的優(yōu)點(diǎn)是不考慮用戶在小區(qū)里所處的位置,即平均信噪比,能夠?yàn)槿w用戶提供相對(duì)更加公平的接入服務(wù).fair-access調(diào)度策略的算法表示為argmaxk∈{1,?,Κ}vkˉvk=argmaxk∈{1,?,Κ}αk(10)這樣,在每個(gè)時(shí)隙被選中的用戶的合并瞬時(shí)信噪比是?v=?α~ˉv(11)其中?α和~ˉv分別代表參與調(diào)度用戶的合并瞬時(shí)信道響應(yīng)和合并平均信噪比.假設(shè)小區(qū)所有用戶經(jīng)歷相同的小尺度衰落,那么隨機(jī)變量~ˉv對(duì)平均信噪比ˉv具有相同的分布.~ˉv的概率密度函數(shù)(PDF)計(jì)作:f~ˉv(v)=1ΚΚ∑k=11ˉvkf?α(v/ˉvk)(12)參與調(diào)度用戶的合并瞬時(shí)信道響應(yīng)?α的概率密度函數(shù)f?α(v)=Κfα(v)[Fα(v)]Κ-1(13)將式(8)、(9)代入式(13)得到TxAA發(fā)射分集系統(tǒng)參與調(diào)度用戶的合并瞬時(shí)信道響應(yīng)?αTxAA的概率密度函數(shù)f?αΤxAA(v)=Κ(nΤ∑i=1ξexp(-v/vi)vi)?[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/vi))]Κ-1(14)系統(tǒng)的平均容量可以由下式計(jì)算C=∫∞0log2(1+v)f?v(v)dv(15)由式(12)、(14)、(15)可以得到空間相關(guān)條件下TxAA系統(tǒng)每個(gè)時(shí)隙的平均容量表達(dá)式CΤxAA=Κ∑k=11ˉvk∫∞0log2(1+v){(nΤ∑i=1ξexp(-v/viˉvk)vi)×[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/viˉvk))]Κ-1}dv(16)類似地,空間相關(guān)條件下STBC系統(tǒng)每個(gè)時(shí)隙的平均容量表達(dá)式為CSΤBC=nΤΚ∑k=11ˉvk∫∞0log2(1+v){(nΤ∑i=1ξexp(-nΤv/viˉvk)vi)×[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-nΤv/viˉvk))]Κ-1}dv(17)可以看出,系統(tǒng)的平均容量隨著系統(tǒng)服務(wù)的用戶數(shù)K增加而增加,并逐漸趨于飽和,反映出調(diào)度策略有利于提高系統(tǒng)的吞吐量.3發(fā)射天線間的空間相關(guān)性為了驗(yàn)證理論分析的有效性,采用蒙特卡洛(MonteCarlo)方法對(duì)平均容量進(jìn)行仿真,并與理論曲線進(jìn)行比較.為便于分析,所有用戶的平均信噪比均取6dB.每個(gè)仿真點(diǎn)取10000個(gè)采樣.圖1給出發(fā)射天線空間相關(guān)性對(duì)采用STBC的多用戶系統(tǒng)平均容量的影響.系統(tǒng)服務(wù)多個(gè)用戶(K>2)時(shí)的系統(tǒng)平均容量隨相關(guān)性增強(qiáng)而提高.發(fā)射天線弱相關(guān)條件下(兩根天線時(shí)取v=[1.05,0.95],四根天線時(shí)取v=[1.1,1.05,0.95,0.9])平均容量最小,強(qiáng)相關(guān)條件下(兩根天線時(shí)取v=[1.99,0.01],四根天線時(shí)取v=[3.94,0.03,0.02,0.01])平均容量最高.表明空間相關(guān)性通過降低有效空間分集增益提高整個(gè)系統(tǒng)的多用戶分集性能.特別是當(dāng)發(fā)射天線之間強(qiáng)相關(guān)時(shí),使用兩根天線和四根天線時(shí)系統(tǒng)容量幾乎相同,表明單純的空間分集對(duì)系統(tǒng)的多用戶性能有害.圖2給出空間相關(guān)性對(duì)采用TxAA的多用戶系統(tǒng)平均容量的影響.同STBC相似,系統(tǒng)服務(wù)多個(gè)用戶時(shí)系統(tǒng)平均容量隨相關(guān)性增強(qiáng)而提高.但是與STBC不同的是,無(wú)論相關(guān)程度如何,使用四根天線獲得的系統(tǒng)平均容量總是大于使用兩根天線獲得的平均容量,表明隨著天線數(shù)的增加,雖然對(duì)多用戶分集有害的空間分集增益同時(shí)提高,但閉環(huán)TxAA能夠根據(jù)信道狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射天線權(quán)重,天線陣列增益也隨之提高,系統(tǒng)總體的平均容量得到提高.圖3比較了STBC、TxAA的多用戶性能.可以看出,發(fā)射天線之間的相關(guān)性對(duì)單用戶系統(tǒng)和對(duì)多用戶系統(tǒng)的影響截然不同:當(dāng)用戶數(shù)為1時(shí),沒有調(diào)度增益,發(fā)射天線之間的空間相關(guān)性使系統(tǒng)平均容量明顯惡化;而當(dāng)系統(tǒng)服務(wù)多個(gè)用戶時(shí),系統(tǒng)平均容量隨空間相關(guān)性的增強(qiáng)而提高,可見調(diào)度增益隨相關(guān)性的增強(qiáng)而提高.還可以看到,不論是在何種相關(guān)強(qiáng)度下,閉環(huán)的TxAA的多用戶性能均優(yōu)于開環(huán)的STBC,顯示出在發(fā)射天線空間相關(guān)時(shí)閉環(huán)分集相對(duì)于開環(huán)分集仍然具有更好的多用戶性能.4發(fā)射天線的空間相關(guān)性本文通過理論分析并結(jié)合仿真,針對(duì)TxAA和STBC兩種發(fā)射分集方式,研究發(fā)射天線之間存在空間相關(guān)條件下發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的平均容量.研究發(fā)現(xiàn)

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