圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：小學(xué)第二學(xué)段《數(shù)學(xué)》教科書，北京師范大學(xué)出版社教學(xué)內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元，第11--12頁(yè)教學(xué)主題：圓錐的體積課時(shí)：共1課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：在實(shí)際情境中理解圓錐體積的公式形成過(guò)程，并能進(jìn)行具體計(jì)算，同時(shí)能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.教材分析：本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。在知識(shí)與技能上,通過(guò)對(duì)圓錐體的研究,經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)計(jì)算圓錐的體積;在方法的選擇上,抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系,通過(guò)猜想、實(shí)踐操作,從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證,讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思想和方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。3.學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生能借助倒水（或沙子）的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的“等底等高”的這一條件，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過(guò)程，進(jìn)行深度信息加工。教學(xué)目標(biāo)1．掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。3．培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。評(píng)價(jià)任務(wù)1．通過(guò)學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。觀察情境圖、思考等形式，學(xué)生能夠理解情境圖，能夠提出合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．小組合作，交流探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法3．通過(guò)練習(xí)，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)一創(chuàng)境激趣5分鐘活動(dòng)一：5分鐘1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱嗎？3、展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測(cè)試出它的體積嗎？（揭示課題:圓錐的體積）通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。（評(píng)價(jià)目標(biāo)一）環(huán)節(jié)二自主學(xué)習(xí)合作探究13分鐘活動(dòng)一：6分鐘（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果；3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論）4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高通過(guò)活動(dòng)一，初步突破了本課的難點(diǎn)，為活動(dòng)二的活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊（評(píng)價(jià)目標(biāo)二）活動(dòng)二：7分鐘（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)）3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟）教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。4、通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式）通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，（評(píng)價(jià)目標(biāo)二）環(huán)節(jié)三解疑答惑發(fā)現(xiàn)規(guī)律12分鐘活動(dòng)三：12分鐘（伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn)）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？3、學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。通過(guò)教師課件演示試驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，（評(píng)價(jià)目標(biāo)二）環(huán)節(jié)四鞏固訓(xùn)練達(dá)標(biāo)檢測(cè)8分鐘填空1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．2、圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米．3一個(gè)圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方米．4、圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方米．5、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米判斷1、圓錐的體積是等于圓柱體積的（）2、圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積?。ǎ?、一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積也擴(kuò)大3倍．（）及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。（評(píng)價(jià)目標(biāo)三）環(huán)節(jié)五拓展延伸課堂總結(jié)2分鐘你學(xué)到了什么？