分式整章知識點及練習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——分式整章知識點及練習題分式整章知識點及練習題1、分式概念

1a?bx?35?xa?b,,,1．在，2?中，是分式的有（）

a2x?a?bA、1個B、2個C、3個D、4個

2、以下各式：

a?bx?35?ya?b132，，，，(x?y)中，是分式的共有（）x?1，??2x?4a?bmA、1個B、2個C、3個D、4個

2、分式有意義（1）當x___時，分式

4x2?1有意義。（2）當x?時，分式x?3x?3無意義．（3）當x為任意實數(shù)時，以下分式一定有意義的是（）A.

2x?3B.111x2?2C.xD.x2?1(4)、（2023?黔西南州）分式x2?1x?1的值為零，則x的值為（）A、-1B、0C、?1（5）已知當x??2時，分式

x?bx?a無意義，x?4時，此分式的值為0，則a?b的值等于（A．－6B．－2C．6D．2

4、分式的基本性質(zhì)

1．假使把

2y2x?3y中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）

A擴大5倍B不變C縮小5倍D擴大4倍22.填空：

x?y2x?y?x?y?2=

??．

2x??x?3=x2?3x；3．不改變分式

0.5x?0.20.3y?1的值，使分式的分子分母各項系數(shù)都化為整數(shù)，結(jié)果是

4、以下各式中，正確的是（）A．

a?mb?m?abB．a(chǎn)?bab?1a?b=0C．a(chǎn)c?1?b?1x?y1c?1D．x2?y2?x?y

5、約分

m2?3m?22x?42m2?mx2?9x2?6x?92x2?8x?8；m?3m9?m2=

D、1

）6、最簡公分母

1．在解分式方程：

x?11＋2＝的過程中，去分母時，需方程兩邊都乘以最簡公分母是_________.22x?4x?2x2、分式8、通分

1,1,?1的最簡公分母為。2x2y25xy122?的結(jié)果是（）2m?9m?36222m?9A、2B、C、D、2

m?3m?3m?9m?911?2、計算的正確結(jié)果是（）x?11?x2x22A、0B、C、D、2221?x1?xx?19、分式的混合運算

1．化簡1.化簡代數(shù)式：?

2、化簡：

2x?1?x?1，然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值．?2??2x?1x?1x?1??m2?2m?1m?1x2?(m?1?）3、計算：-x-12m?1m?1x?1

1?x?4、先化簡，再求值：?1?，其中：x=－2。??2x?1?x?1?

1115、若x+=2，則x2+2=．已知x2+3x+1=0，求x2+2的值

xxx

ab6、已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_______。7、

ba11、分式方程

m1?x1．若??0無解，則m的值是（）

x?44?xA.—2B.2C.3D.—3

2．解方程：（1）

2x+m

3、(2023年四川省巴中市)若關(guān)于x的方程+=2有增根,求m的值及增根

x-22-x

53x?2161?x1?2?3?＝（2）＝1（3）。

2x?3x?1x?2x?42?xx?2

（一）、應(yīng)用題的幾種類型：1、行程問題：

甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.

2、工程問題基本公式：工作量=工時×工效。

一項工程要在限期內(nèi)完成.假使第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;假使其次組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,假使兩組合作3天后,剩下的工程由其次組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?

3、順水逆水問題v順水=v靜水+v水；v逆水=v靜水-v水。

已知輪船在靜水中每小時行20千米，假使此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間一致，那么此江水每小時的流速是多少千米?

（二）練習：

1．小張和小王同時從學校出發(fā)去距離15千米的一書店買書，小張比小王每小時多走1千米，結(jié)果比小王早到半小時，設(shè)小王每小時走x千米，則可列出的的方程是（）

1515115151??B、??x?1x2xx?121515115151??D、??C、

x?1x2xx?122、趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平日每天要多讀21頁才能在借

A、

期內(nèi)讀完.他讀了前一半時,平均每天讀多少頁?假使設(shè)讀前一半時,平均每天讀x頁,則以下方程中,正確的是（）

140140280280??14B、??14xx?21xx?211010140140??1D、??14B、

xx?21xx?21A、

3、（2023?泰州）某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m..求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道.

聚焦中考

2.（2023XX蘇州，7,3分）已知A.

111ab??，則的值是

a?bab211B.－C.2D.－2223、（2023?樂山）甲、乙兩人同時分別從A、B兩地沿同一條馬路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米。甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人

同時到達C地，求兩人的平均速度。為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為列出方程，其中正確的是()

x千米/時，由題意

4、（2023泰安）某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也參與該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為（）A．C．

B．

D．

的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a＞1且a≠2．+1無解，則a的值是．

6、（2023?牡丹江）若關(guān)于x的分式方程8、2023?綏化）若關(guān)于x的方程

=

3x2?279.（2023四川內(nèi)江，15，5分）假使分式的值為0，則x的值應(yīng)為．

x?310.（2023四川樂山15，3分）若m為正實數(shù)，且m?11.（2023安徽，15，8分）先化簡，再求值：

11?3，則m2?2=mm12?2，其中x=－2．x?1x?1

13、（2023?自貢）先化簡值代入求值．

14、（2023?紅河）解方程

16、（2023?深圳）解方程：

，然后從1、

、﹣1中選取一個你認為適合的數(shù)作為a的

2x．15、（2023?寧波）解方程：?1?xx?2=﹣5．

3x?2??0x?1x(x?1)

19、（2023?三明）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款