函數的圖像（第2課時）學案

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數學科講學稿試用模式

編號課題變量與函數主備教師王紅平學科組長王紅平

一、學習目標：三、課時安排（預習+展示）：1.使學生把握用描點法畫實際問題的函數圖象；二課時2.使學生能從圖形中分析變量的相互關系，尋覓四、預習筆記要求（根據學科特點提出要

對應的現(xiàn)實情境，預計變化趨勢等問題．

學科組長檢查簽字）二、重點：

1、用雙色筆對概念、定義作上筆記通過觀測實際問題的函數圖象,使學生感受

2、規(guī)律小結、一題多解及拓展的問題也記錄下來來。

到解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換這寫出解題思路、關鍵點、易忽略點、易錯點、

一數形結合的思想．學習小組學科組長簽字：導學案預習筆記一、憶一憶：預習指導：問題王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小1、學生先預習課本10強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳分鐘。①先粗讀課本2的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）．分鐘；②再精讀課本8分鐘，重要的概念做上記號。2、把自己認為重要的、易錯點、易忽略點與小組內成員進行交流（5分鐘）。3、用雙色筆記結合交流的內容做預習筆記（15分鐘）。4、與小組內同學交換問圖中有一個直角坐標系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？預習筆記，做到查漏補缺（3分鐘）。答橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的5、理解記憶重要的概距離．念、定義（3分鐘）。6、老師分派任務，學問如圖，線段上有一點P，則P的坐標是多少？表示的實際意義是什么？生準備（9分鐘）。答P的坐標是(3,90)．表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米．展示課指導：我們能否從圖象中看出其它信息呢？一、分組合作（確定各小組的展示內二、想一想：容，教師分組指導，各看上面問題的圖，回復以下問題：小組展開內部探討。）(1)小強讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？二、展示提升第一板塊預見性問題：點評：

其次板塊預見性問題：

點評：歸納在觀測實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標

意義．如圖中的點P(3,90)，這一點表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米．再從圖形中分析兩變量的相互關系，尋覓對應的現(xiàn)實情境．如圖中的

兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數值y也隨著逐漸增大，第三板塊再聯(lián)系現(xiàn)實情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越大，當x達到最大值預見性問題：時，也就是到達山頂．

三、說一說

例1小明從家里出發(fā)，外出溜達，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)溜達了一段時間，然后回家．下面的圖描述了小明在溜達過程中離家的距離s（米）與溜達所用時間t（分）之間的函數關系．請你由圖具體說明小明溜達的狀況．

點評：第四板塊預見性問題：

點評：

四、用一用：

1.畫實際問題的圖象時，必需先考慮函數自變量的取值范圍．有時為了表達的便利，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致；2.在觀測實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義．然后觀測圖形，分析兩變量的相互關系，給合題意尋覓對應的現(xiàn)實情境．

1．已知某一函數的圖象如下圖，根據圖象回復以下問題：（1）確定自變量的取值范圍；

（2）求當x=-4，-2，4時y的值是多少？（3）求當y=0，4時x的值是多少？

（4）當x取何值時y的值最大？當x取何值時y的值最小？（5）當x的值在什么范圍內時y隨x的增大而增大？當x的值在什么范第五板塊

預見性問題：4.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離開家后的距離S（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示．根據圍內時y?隨x的增大而減??？

點評：

第六板塊

預見性問題：

六、練一練：

1.下圖為世界總人口數的變化圖.根據該圖回復：

(1)從1830年到1998年，世界總人口數呈怎樣的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總人口數變化最快？

點評：

教后反思：

2.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則以下3幅圖象中能大

致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數關系的是()．

3.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm．

(1)寫出y與x的函數關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個函數的圖象．