九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題2套(北師大)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題2套(北師大)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷1

一、選擇題

1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）

A．（x﹣3）2=14B．（x﹣3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=42．一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的狀況是（）A．無實(shí)數(shù)根

B．有一正根一負(fù)根C．有兩個(gè)正根

D．有兩個(gè)負(fù)根

3．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．115°B．120°C．130°D．140°

4．2023年某縣GDP總量為1000億元，計(jì)劃到2023年全縣GDP總量實(shí)現(xiàn)1210億元的目標(biāo)．假使每年的平均增長(zhǎng)率一致，那么該縣這兩年GDP總量的平均增長(zhǎng)率為（）A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%

5．已知3是關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．7B．10C．11D．10或11

6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（）A．

B．2

C．

D．10﹣5

二、填空題

7．荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)〞的狀況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是．

8．已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是．

9．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．10．如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則△BOF的面積為．

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長(zhǎng)為．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)

D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

13．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，做成一個(gè)底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡(jiǎn)可得．14．已知k=

=

=

，則k的值為．

15．如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如下圖依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是．

三、解答題17．小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)．

（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率．

18．如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△EDF；（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

19．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

20．如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）證明：△AEF∽△DCE．（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線段AF的長(zhǎng)．

21．如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2

，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

22．如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是∠QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF2．

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試2

一、選擇題1.一元二次方程x－3x＋2＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2的值是()

A．2B．－2C．3D．－3

2

2．一元二次方程x－4x＋5＝0的根的狀況是()

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根

2

3．假使2是方程x－3x＋c＝0的一個(gè)根，那么c的值是()

A．4B．－4C．2D．－24．以下說法中正確的個(gè)數(shù)是()①不可能事件發(fā)生的概率為0；②一個(gè)對(duì)象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；

③在一致條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計(jì)值；④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果〞這一步，就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率．A．1B．2C．3D．4

2

5．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為()

A．14B．12C．12或14D．以上都不對(duì)6．以下命題正確的是()

A．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線相互垂直平分且相等的四邊形是正方形7．某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為()

A．x(x－11)＝180B．2x＋2(x－11)＝180C．x(x＋11)＝180D．2x＋2(x＋11)＝180

8．一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全一致，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色一致的概率是()

2

3123A.B.C.D.4555

9．關(guān)于x的一元二次方程(m－2)x＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

10．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是()

A．4B．6C．8D．10

11．暑假快到了，父母計(jì)劃帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山，爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公允起見，決定設(shè)計(jì)一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．以下游戲中，不能選用的是()A．?dāng)S一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏

B．同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏C．?dāng)S一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏，反之妹妹贏

D．在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均一致，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球則哥哥贏，是紅球則妹贏12．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每漲價(jià)1元，其銷量減少10個(gè)，為了賺8000元，則售價(jià)應(yīng)定為()

A．60元B．80元C．60元或80元D．70元

13．如圖，正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數(shù)是()

A．70°B．75°C．80°D．95°

2

14．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從以下四個(gè)條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD為正方形(如圖)，現(xiàn)有以下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是()

A．①②B．②③C．①③D．②④

15．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點(diǎn)，且AB＝CD，以下結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③1

HF平分∠EHG；④EG＝(BC－AD)；⑤四邊形EFGH是菱形，其中正確的個(gè)數(shù)是()

2

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題16．一元二次方程x＋x＝0的解是________________．

17．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________.

2

18．若x1、x2是方程2x－3x－4＝0的兩個(gè)根，則x1x2＋x1＋x2的值為________．

19．某班要從甲、乙、丙、丁四位班干部(兩男兩女)中任意兩位參與學(xué)校組織的志愿者服務(wù)活動(dòng)，則恰好選中一男一女的概率是________．

20．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是________．

三、解答題21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

2

(1)x－4x＋3＝0;(2)(x－2)(3x－5)＝1.

22．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC＝∠BOD，求證：AO＝OB.

2

23．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤(rùn)20萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率一致，求這個(gè)增長(zhǎng)率．

24．商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性一致．(1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率為________；(2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F.求證：AM＝EF.

26．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；其次個(gè)月假使單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；其次個(gè)月終止后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清