江蘇省淮安市洪澤縣2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析）蘇科版

PAGE2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠23．下列事件中，是必然事件的為（）A．3天內(nèi)會下雨B．打開電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩4．下列各式計算正確的是（）A．+= B．4﹣3=1 C．2×3=6 D．÷=35．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3A． B． C． D．6．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．16° B．22° C．32° D．68°8．菱形OABC的頂點O為原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（AC＞BO），反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A．12 B．24 C．﹣12 D．﹣24二、填空題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）9．4的平方根是．10．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．11．計算：2=．12．點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是．13．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，應(yīng)添加的條件是（只需填一個你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）．14．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有個．15．如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線BM交CD于點M，且MC=2，□ABCD的周長是14，則DM等于．16．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于度．17．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為．18．將正整數(shù)按如圖規(guī)律排列，從第1行到第2016行（含2016行）共有個數(shù)字．三、解答題（本題共8小題，共66分）19．（1）計算（3﹣）（+3）（2）解方程=2﹣．20．先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．21．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．22．某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？23．2016年我縣為了繼續(xù)美化三河風(fēng)光帶，計劃在三河灘內(nèi)的路旁安裝路燈960盞，由于志愿者的參加，實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成，求原計劃每天安裝路燈多少盞？24．如圖，□ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點；（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)OA=2OB時，□DEBF是形；（3）當(dāng)AB=AD時，□DEBF是形．25．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．26．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．（2）問題探究：①小紅猜想：對角線互相垂直的“等鄰邊四邊形”一定是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由．②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=4，BC=2，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)BA′，CC′，小紅要使平移后的四邊形A′BCC′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB′的長）？

2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2【考點】分式有意義的條件．【專題】計算題．【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為0，即可求出x的范圍．【解答】解：要使分式有意義，須有x﹣2≠0，即x≠2，故選D．【點評】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為0．3．下列事件中，是必然事件的為（）A．3天內(nèi)會下雨B．打開電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩【考點】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷．【解答】解：A、3天內(nèi)會下雨為隨機(jī)事件，所以A選項錯誤；B、打開電視機(jī)，正在播放廣告，所以B選項錯誤；C、367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項正確；D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件，所以D選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，4．下列各式計算正確的是（）A．+= B．4﹣3=1 C．2×3=6 D．÷=3【考點】二次根式的乘除法；二次根式的加減法．【分析】分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運(yùn)算法則，化簡分析得出即可．【解答】解：A.，無法計算，故此選項錯誤，B.4﹣3=，故此選項錯誤，C.2×3=6×3=18，故此選項錯誤，D.=，此選項正確，故選D．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式基本運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3A． B． C． D．【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)儲存室的體積=底面積×高即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論．【解答】解：由儲存室的體積公式知：104=Sd，故儲存室的底面積S（m2）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=（d＞0）為反比例函數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大．6．下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【考點】最簡二次根式．【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故D錯誤；故選：A．【點評】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7．如圖，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．16° B．22° C．32° D．68°【考點】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC，進(jìn)而可求出∠ADB的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°，∵∠C=74°，∴∠ADC=106°，∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=74°，∴∠ADB=106°﹣74°=32°，故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．8．菱形OABC的頂點O為原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（AC＞BO），反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A．12 B．24 C．﹣12 D．﹣24【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標(biāo)，再把C點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值．【解答】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是8和6，∴C（﹣4，3），∵點C在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴3=，解得k=﹣12．故選：C．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．二、填空題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）9．4的平方根是±2．【考點】平方根．【專題】計算題．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案為：±2．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．10．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥﹣1．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．11．計算：2=﹣．【考點】二次根式的加減法．【分析】把化為最簡二次根式，再利用二次根式的加減運(yùn)算可求得結(jié)果．【解答】解：2﹣=2﹣3=（2﹣3）=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題主要考查二次根式的化簡和計算，能利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵．12．點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1＜y2．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】直接把點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）代入反比例函數(shù)y=的圖象上，求出y1，y2的值，再比較大小即可．【解答】解：∵點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1==﹣2，y2==﹣1，∵﹣2＜﹣1，∴y1＜y2．故答案為：y1＜y2．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．13．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，應(yīng)添加的條件是AC=BD（只需填一個你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）．【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合矩形的判定定理即可．【解答】解：AC=BD，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理的應(yīng)用，能熟記矩形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．14．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有4個．【考點】利用頻率估計概率．【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式=40%，列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，其中白色小球x個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15．如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線BM交CD于點M，且MC=2，?ABCD的周長是14，則DM等于3．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB∥CD，求出BC=MC=2，根據(jù)?ABCD的周長是14，求出CD=5，即可得到DM的長．【解答】解：∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵?ABCD的周長是14，∴BC+CD=7，∴CD=5，則DM=CD﹣MC=3，故答案為：3．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運(yùn)用．16．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF=20°，則∠AED等于65度．【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAE，再利用SAS證明△ABE與△ADE全等，再利用三角形的內(nèi)角和解答即可．【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE與△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠AEB=∠AED，∠ABE=∠ADE，∵∠CBF=20°，∴∠ABE=70°，∴∠AED=∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°，故答案為：65【點評】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答．17．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【解答】解：連接BD，交AC于O點，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，∴BC?AE=24，AE=，故答案為：【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分．18．將正整數(shù)按如圖規(guī)律排列，從第1行到第2016行（含2016行）共有20162個數(shù)字．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)第1行數(shù)字個數(shù)為：12、從第1行到第2行數(shù)字個數(shù)為：22、從第1行到第3行數(shù)字個數(shù)為：32、…，可得從第1行到第2016行數(shù)字個數(shù)為20162．【解答】解：∵第1行數(shù)字個數(shù)為：1=12，從第1行到第2行數(shù)字個數(shù)為：1+3=4=22，從第1行到第3行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5=9=32，從第1行到第4行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5+7=16=42，…∴從第1行到第2016行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5+7+…+（2×2016﹣1）=20162，故答案為：20162．【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由特殊到一般的思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8小題，共66分）19．（1）計算（3﹣）（+3）（2）解方程=2﹣．【考點】二次根式的混合運(yùn)算；解分式方程．【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計算；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可．【解答】解：（1）原式=（3﹣）（3+）=（3）2﹣（）2=18﹣5=13；（2）方程兩邊同乘3x﹣1，得x=2（3x﹣1）+1，去括號，得x=6x﹣2+1，解得，x=，檢驗，當(dāng)x=時，3x﹣1≠0，所以x=是原方程的解，則原方程的解為x=．【點評】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算和分式方程的解法，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則、解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．【考點】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=﹣1時，原式==．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．21．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．【考點】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進(jìn)而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長．【解答】（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DEBC，∵延長BC至點F，使CF=BC，∴DEFC，即DE=CF；（2）解：∵DEFC，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理等知識，得出DEBC是解題關(guān)鍵．22．某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為0.32，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是72度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計總體即可．【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數(shù)=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=；（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人，該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生=人，故答案為：（1）50；（2）0.32；72．【點評】此題考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進(jìn)行計算．23．2016年我縣為了繼續(xù)美化三河風(fēng)光帶，計劃在三河灘內(nèi)的路旁安裝路燈960盞，由于志愿者的參加，實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成，求原計劃每天安裝路燈多少盞？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】原計劃每天安裝路燈x盞，根據(jù)實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成列出分式方程，求出未知數(shù)的值即可．【解答】解：設(shè)原計劃每天安裝路燈x盞，根據(jù)題意可得﹣=4，解得x=40，經(jīng)檢驗x=40是原方程的解，答：原計劃每天安裝路燈40盞．【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，此題中涉及的公式：工作時間=工作量÷工效．24．如圖，□ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點；（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)OA=2OB時，□DEBF是矩形；（3）當(dāng)AB=AD時，□DEBF是菱形．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，OA=OC，證出OE=OF，那么兩組對角線互相平分，得出四邊形DEBF是平行四邊形．（2）證出對角線BD=EF，即可得出結(jié)論；（3）證明四邊形ABCD是菱形，得出AC⊥BD，即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，OA=OC，∵點E、F分別為OA、OC的中點，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．（2）解：當(dāng)OA=2OB時，?DEBF是矩形；理由如下：∵OB=OD，OA=OC，OA=2OB，OE=OF=OA，∴BD=EF，∴?DEBF是矩形；故答案為：矩；（3）解：當(dāng)AB=AD時，?DEBF是菱形；理由如下：∵AB=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC⊥BD，∴EF⊥BD，∴?DEBF是菱形；故答案為：菱．【點評】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；解題的關(guān)鍵是注意掌握兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．25．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）由題意，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；（2）得出點C和點D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式計算即可．【解答】解：（1）把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=﹣2，b=﹣1；把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，解得：m=﹣1，n=1；（2）直線y=﹣x+1與y軸交點C的坐標(biāo)為（0，1），所以點D的坐標(biāo)為（0，﹣1），點B的坐標(biāo)為（2，﹣1），所以△ABD的面積=．【點評】本題考查了反比例函