2020年秋人教版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)案3.2 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(含答案)

2020年秋人教版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)案3.2解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(含答案)一、知識回顧在解一元一次方程之前，我們先來回顧一下合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的方法。1.合并同類項(xiàng)在合并同類項(xiàng)的過程中，我們需要先確定方程中的同類項(xiàng)，然后將它們合并在一起。同類項(xiàng)是指具有相同的字母和相同的指數(shù)的項(xiàng)。例如，下面的方程中有幾個同類項(xiàng)：3x+4y+2x+5y=10答案：方程中有兩個同類項(xiàng)，分別是3x和2x，以及4y和5y。在合并同類項(xiàng)時，我們將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，然后保持字母和指數(shù)不變。例如，將方程3x+4y+2x+5y=10中的同類項(xiàng)合并得到：(3+2)x+(4+5)y=10簡化為：5x+9y=102.移項(xiàng)移項(xiàng)是將方程中的項(xiàng)從一個邊移到另一個邊，通過移項(xiàng)可以改變方程的形式，方便我們解方程。移項(xiàng)的基本原則是：原則上，我們可以對等式兩邊進(jìn)行相同的操作，只要保持等號的性質(zhì)不變即可。例如，下面的方程需要進(jìn)行移項(xiàng)操作：5x+9y=10答案：我們需要將10移到方程的另一邊，得到：5x+9y-10=0等號右邊為0是因?yàn)槲覀儗?0移到了左邊，所以兩邊相等。移項(xiàng)的目的是將待求的項(xiàng)單獨(dú)放在一個邊，方便我們解方程。二、解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)現(xiàn)在我們已經(jīng)回顧了合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的方法，接下來我們將通過一些具體的例子來解一元一次方程。例1：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)將下面的表達(dá)式化簡，并判斷它是一元一次方程。7x+3-2x-5=0首先，將表達(dá)式中的同類項(xiàng)合并：(7x-2x)+(3-5)=0化簡得：5x-2=0接下來，將常數(shù)項(xiàng)-2移到方程的另一邊：5x=2最后，我們可以得到方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：5x=2，這是一個一元一次方程。所以，它是一個一元一次方程。例2：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)將下面的方程化簡，并求出方程的解：2x+5-x=3x-7首先，將方程中的同類項(xiàng)合并：(2x-x)+(5-3x)=-7化簡得：x+(5-3x)=-7接下來，將常數(shù)項(xiàng)5移到方程的另一邊：x-3x=-7-5化簡得：-2x=-12最后，我們將方程中的系數(shù)約去，得到：x=6所以，方程的解為x=6。三、總結(jié)在本學(xué)案中，我們通過回顧了合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的方法，并通過一些例子來解一元一次方程。合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)是解一元一次方程的重要步驟，它們能夠幫助我們簡化方程表達(dá)