曲線軌道非線性車輛蛇形運動極限環(huán)的研究

曲線軌道非線性車輛蛇形運動極限環(huán)的研究

當鐵路卡車通過半徑曲線時，速度很低，但蛇的形狀可能是不穩(wěn)定的。如果貨車在曲線軌道出現(xiàn)蛇形失穩(wěn),將加劇輪軌橫向相互作用,惡化車輛曲線通過性能,加重曲線外軌側磨,縮短鋼軌使用壽命,甚至引發(fā)曲線脫軌事故。國內(nèi)外許多學者對鐵路機車車輛運動穩(wěn)定性開展了有益的研究工作,絕大多數(shù)針對直線軌道車輛穩(wěn)定性進行了研究,僅有少量文獻研究了曲線軌道車輛穩(wěn)定性,如:文獻—文獻基于車輛系統(tǒng)多剛體動力學研究了高速車輛在曲線軌道上的穩(wěn)定性,文獻考慮牽引力研究了機車曲線通過時的穩(wěn)定性。但到目前為止,尚未從大系統(tǒng)角度開展鐵路曲線軌道上貨車穩(wěn)定性研究。因此,本文基于車輛—軌道耦合動力學理論,并借助其相應的仿真分析軟件,深入研究鐵路貨車通過曲線軌道時的運動穩(wěn)定性能,討論曲線軌道參數(shù)對貨車非線性臨界速度的影響,以期為貨車車輛曲線通過安全性與穩(wěn)定性之間的匹配關系、貨車系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計、重載鐵路曲線軌道減磨等方面的研究提供新思路,為最小曲線半徑及最高通過速度等標準或規(guī)范的制定提供理論依據(jù)和支撐。1輪對橫向位移的激擾當貨車以較低速度通過曲線軌道時,在速度、半徑及超高等多種因素的綜合影響下,車輛系統(tǒng)將存在一定大小的未被平衡的離心力,在未被平衡離心力的作用下,輪對將偏移軌道中心線。理論分析與實際測試結果發(fā)現(xiàn),當重載鐵路貨車通過小半徑曲線軌道時,輪對橫移量往往會超過4mm。LM磨耗型踏面與重載鐵路鋼軌匹配時的等效錐度分析結果如圖1所示,結果表明,一旦輪對相對軌道中心線的橫向偏移量達到4mm以上,外側車輪踏面的錐度明顯增大,可達到0.1～0.3(直線軌道上輪對橫移量較小時的錐度在0.1以下),輪對的對中能力增強。另外,對車輛系統(tǒng)本身而言,輪對偏移量是1個外部激擾,在輪對與鋼軌之間形成一定大小的沖角。因此,在大錐度、橫向位移激擾、輪對沖角等因素的作用下,貨車輪對在曲線軌道上易出現(xiàn)蛇形失穩(wěn),尤其是對已經(jīng)產(chǎn)生部件磨損、懸掛性能有所降低的貨車,在曲線軌道上的穩(wěn)定性更差。以下給出了某重載貨車在曲線軌道上失穩(wěn)時的算例。其中,曲線半徑為600m、外軌超高為55mm,車輛通過速度為85km·h-1。輪對橫向位移計算結果如圖2所示,由圖2可見,在整個圓曲線上,輪對出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)的現(xiàn)象,具體表現(xiàn)為輪對橫向振蕩,作周期的橫向運動,其主頻為6.49Hz,對應的蛇形波長為3.6m,與直線軌道上蛇形失穩(wěn)的波長非常接近。在曲線軌道上輪對蛇形失穩(wěn)時,輪軸橫向力的計算結果如圖3所示。由圖3可見,當輪對出現(xiàn)蛇形運動時,輪軌橫向相互作用力變化非常劇烈,也呈周期性波動,其主要原因是在輪對橫向位移及輪對沖角的作用下,輪緣根部與鋼軌側面發(fā)生劇烈的撞擊接觸。2曲線軌道上非線性車輛系統(tǒng)的極限環(huán)在直線軌道上,車輛出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)時,輪對相對軌道中心線做周期的橫向運動,具有1個穩(wěn)定的極限環(huán)。而由前節(jié)分析可知,貨車在曲線軌道上出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)時,輪對將偏離軌道中心線做周期的橫向振蕩運動。曲線軌道蛇形失穩(wěn)時,由于輪對偏離軌道中心線,因此,相對軌道中心線而言,輪對同時出現(xiàn)2個穩(wěn)定的極限環(huán),如圖4所示。圖4中,“大環(huán)”對應輪對最大橫向位移的運動狀態(tài),即最大極限環(huán)幅值,“小環(huán)”對應輪對最小橫向位移的運動狀態(tài),即最小極限環(huán)幅值,虛線為“大環(huán)”與“小環(huán)”的交界線。因此,根據(jù)直線軌道上非線性車輛系統(tǒng)的極限環(huán)和曲線軌道的運動特點,可以得到曲線軌道上非線性車輛系統(tǒng)的極限環(huán),如圖5所示。圖中:實線CD和C′D′表示穩(wěn)定的極限環(huán);虛線BD和BD′表示不穩(wěn)定的極限環(huán);水平直線AB表示系統(tǒng)的平衡位置。根據(jù)圖5,可以得到曲線軌道上貨車運動穩(wěn)定性的狀態(tài)。過程如下:在大的擾動作用下,車輛系統(tǒng)首先會同時出現(xiàn)D和D′點2個穩(wěn)定的極限環(huán)振動,D點和D′點對應的速度vD為系統(tǒng)非線性臨界速度;B點對應的速度vB為線性臨界速度;如果車輛速度v小于vD,對于任何大小的外界擾動,車輛系統(tǒng)的振動均收斂到平衡位置(偏移軌道中心線的某一位置);如果車輛速度v大于vB,對于任何大小的外界擾動,車輛系統(tǒng)均同時出現(xiàn)2個極限環(huán)振動(與圖4相近);如果車輛速度處于vD<v<vB時,此時判斷系統(tǒng)是極限環(huán)振動還是穩(wěn)定于平衡位置,應視外界擾動大小而定。3非線性臨界速度為了準確找到鐵路貨車在曲線軌道上的非線性臨界速度(圖5中D點和D′點對應的速度vD),本文采用文獻提出的“降速法”對車輛系統(tǒng)的非線性臨界速度進行計算。計算時,以我國某型重載貨車空車(無磨耗)通過半徑600m、外軌超高55mm的曲線軌道工況為例。不同速度下貨車輪對橫向位移的響應如圖6所示。從圖6中可以看出:當速度從140km·h-1開始逐漸降低時,輪對橫向均具有2個極限環(huán)振動;當速度降至76.4km·h-1時,輪對橫向位移突然收斂至平衡位置,極限環(huán)振動消失。這個運動過程對應圖5中的C點到D點和C′點到D′點的軌跡,速度76.4km·h-1是D點對應的速度vD(非線性臨界速度)。由此可以得到,該車輛的非線性臨界速度為76.4km·h-1。根據(jù)我們得出的結果,該貨車在直線軌道上的非線性臨界速度為134km·h-1。由此表明,在曲線軌道上,尤其是小半徑曲線軌道,車輛的非線性臨界速度要遠小于直線上車輛的非線性臨界速度,即曲線軌道上的車輛穩(wěn)定性性能要劣于直線軌道。另外,從穩(wěn)定性角度來看,文獻根據(jù)國外的研究經(jīng)驗和結果指出,為了確保穩(wěn)定性具有足夠的余量,非線性臨界速度與最高運營速度之比應大于1.2,對于半徑600m、外軌超高55mm的曲線軌道,貨車最高通過速度應為61km·h-1,若速度高于61km·h-1,則穩(wěn)定性的余量不夠,可能會出現(xiàn)失穩(wěn)。事實上,根據(jù)我國鐵路線路設計規(guī)范,對于半徑為600m的曲線軌道,貨車允許最高通過速度為65km·h-1,鐵路實際運營經(jīng)驗也表明,貨車通過半徑為600m的曲線軌道時的速度一般達到了65km·h-1。由此看來,在實際運用中,貨車通過曲線軌道時,可能會出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)的現(xiàn)象。4車輛非線性臨界速度由前面分析發(fā)現(xiàn),曲線半徑及外軌超高等參數(shù)對曲線軌道的非線性車輛系統(tǒng)平衡位置及極限環(huán)運動有一定的影響,即曲線軌道上車輛非線性臨界速度與曲線半徑、超高等參數(shù)相關。4.1非線性臨界速度比較仿真計算時,設定各種曲線半徑下的外軌超高均為55mm。重載鐵路曲線半徑與某型重載貨車空車(無磨耗)的非線性臨界速度之間的關系如圖7所示。從圖7中可以看出,曲線半徑對車輛非線性臨界速度的影響非常明顯。當曲線半徑較小時(在500m以下),隨著曲線半徑的增加,非線性臨界速度增長幅度最明顯,如,400m曲線半徑時的臨界速度為65.8km·h-1,而500m曲線半徑時的臨界速度為74.4km·h-1,較前者增加了13%之多;在600～800m曲線半徑范圍內(nèi),臨界速度隨曲線半徑增加而增長的幅度略小,且在76～80km·h-1速度范圍內(nèi)變化;在900～1700m曲線半徑范圍內(nèi),隨曲線半徑增加,車輛的運動穩(wěn)定性也明顯提高,臨界速度幾乎呈線性增長;曲線半徑大于1800m后,隨著曲線半徑增加,非線性臨界速度幾乎不再提高,趨于穩(wěn)定值,約為134km·h-1,與直線軌道上的非線性臨界速度非常接近。由此說明,小曲線半徑(低于1800m)的曲線軌道對貨車的運動穩(wěn)定性有較明顯的影響,而大曲線半徑的曲線軌道對貨車的運動穩(wěn)定性影響不大,與直線軌道上的性能非常接近。4.2超高和臨界速度仍以貨車通過曲線半徑為600m的曲線軌道為例進行分析。外軌超高與車輛非線性臨界速度之間的關系如圖8所示。從圖8中可以看出,超高在20～100mm范圍內(nèi)時,超高越大,車輛非線性臨界速度越高,且隨著超高增加,臨界速度幾乎呈線性增長,超高每增加10mm,臨界速度提高約4km·h-1。需要說明的是,由于曲線外軌超高不能無限增加,否則將出現(xiàn)傾覆等安全問題,分析過大超高時的情況無實際意義,因此,本文取最大超高量為100mm。另外,當超高量增加到一定程度后,臨界速度增長緩和,最大臨界速度低于直線軌道上的非線性臨界速度值。5非線性臨界速度當貨車以較低速度通過曲線軌道時,在大錐度、橫向位移激擾、輪對沖角等因素的作用下,貨車輪對在曲線軌道上易出現(xiàn)蛇形失穩(wěn)。一旦貨車輪對在曲線軌道上出現(xiàn)蛇形失穩(wěn),輪對橫向振蕩劇烈,主頻為6.49Hz,蛇形波長與直線軌道失穩(wěn)時的接近。非線性車輛系統(tǒng)的極限環(huán)與直線軌道上的極限環(huán)不同,相對軌道中心線而言,系統(tǒng)具有2個穩(wěn)定的極限環(huán),根據(jù)極限環(huán)和“降速法”,可以得到曲線軌道上貨車的非線性臨界速度。曲線軌道的曲線半徑和外軌超高