2016屆山東省泰安市岱岳區(qū)九上數(shù)學（青島版）說課稿：3.7正多邊形與圓

2016屆山東省泰安市岱岳區(qū)九上數(shù)學（青島版）說課稿：3.7正多邊形與圓一、教材分析1.1教材內(nèi)容本課是山東省泰安市岱岳區(qū)九上數(shù)學（青島版）的第七單元第三課，主要內(nèi)容為正多邊形與圓的相關(guān)知識。1.2教學目標理解正多邊形的定義及特點；掌握正多邊形的性質(zhì)和計算方法；了解正多邊形與圓的關(guān)系。1.3教學重點正多邊形的定義和性質(zhì)；正多邊形的計算方法；正多邊形與圓的關(guān)系。1.4教學難點正多邊形與圓的關(guān)系的理解及應(yīng)用。二、教學準備2.1教具準備黑板、白板、彩色筆；教材、教輔資料。2.2學具準備直尺、圓規(guī)。三、教學過程3.1導(dǎo)入新課本課是關(guān)于正多邊形與圓的內(nèi)容，我們先來回憶一下什么是正多邊形。請同學們思考，如果一個多邊形的邊數(shù)相等，且每個內(nèi)角也相等，叫做什么多邊形呢？3.2引入新知識正多邊形的定義：一個多邊形的邊數(shù)相等，且每個內(nèi)角也相等，那么這個多邊形就是正多邊形。我們以正三邊形為例，探討正多邊形的性質(zhì)。請同學們觀察黑板上的圖形，這是一個正三邊形，請同學們大聲告訴我每個角的度數(shù)是多少？同學們回答。對，每個內(nèi)角都是60度。我們用透明紙覆蓋在正三角形上，發(fā)現(xiàn)透明紙與三角形吻合。那么，我們可以得出一個結(jié)論：正三角形的每個角都等于60度。現(xiàn)在，我要問同學們一個問題，如果有一個正六邊形，你們可以得出每個內(nèi)角的度數(shù)嗎？同學們思考一下。對，每個角的度數(shù)是多少呢？同學們回答。是的，每個角的度數(shù)是120度。3.3探究正多邊形的性質(zhì)接下來，我們將通過一個實驗來探究正多邊形的性質(zhì)。請同學們使用直尺和圓規(guī)，按照以下步驟繪制一個正五邊形：在紙上畫一個圓；以圓心為中心，畫一條半徑；使用圓規(guī)，設(shè)置相同的距離，依次從圓上取五個點；使用直尺，將五個點相連，得到一個正五邊形。同學們完成后，請觀察這個正五邊形的每個角，它們的度數(shù)是多少？同學們回答。對，每個內(nèi)角的度數(shù)是108度。通過實驗，我們驗證了正多邊形的性質(zhì)：每個內(nèi)角的度數(shù)等于(180-360/邊數(shù))度。3.4正多邊形的計算方法接下來，我們來學習如何計算正多邊形的周長、面積和中心角的度數(shù)。周長的計算：周長=邊長×邊數(shù)；面積的計算：面積=1/2×邊長×邊數(shù)×半徑；中心角的度數(shù)：中心角的度數(shù)=(360/邊數(shù))度。3.5正多邊形與圓的關(guān)系通過前面的學習，我們已經(jīng)了解了正多邊形的定義、性質(zhì)和計算方法。現(xiàn)在，我們來探究正多邊形與圓的關(guān)系。請同學們觀察黑板上的圖形，這是一個正五邊形和一個圓，請問它們之間有什么關(guān)系？同學們思考一下。正多邊形與圓的關(guān)系是：當正多邊形的邊數(shù)無限增加時，它的內(nèi)角趨于對圓心的圓周角。通過這個關(guān)系，我們可以得出結(jié)論：正多邊形的內(nèi)角趨于中心角，形成一個近似圓。四、課堂練習4.1選擇題請同學們在答題卡上選擇正確的答案。下面哪個多邊形不是正多邊形？A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正五邊形下面哪個計算公式用于計算正多邊形的周長？A.周長=邊長×邊數(shù)B.周長=邊長×半徑C.周長=半徑×內(nèi)角D.周長=邊長×中心角4.2計算題請同學們根據(jù)所學知識計算以下問題，并在紙上寫出解答過程。正六邊形的內(nèi)角是多少度？正八邊形的周長是20cm，邊長是多少cm？正九邊形的面積是36cm2，邊長是多少cm？4.3解答題請同學們根據(jù)所學知識解答以下問題，并在紙上寫出解答過程。為什么正多邊形的內(nèi)角會趨于中心角？為什么正多邊形的周長會趨于圓的周長？五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們了解了正多邊形的定義和性質(zhì)，掌握了正多邊形的計算方法，了解了正多邊形與圓的關(guān)系。同時，同學們需要注意以下幾點：正多邊形的每個內(nèi)角等于(180-360/邊數(shù))度；正多邊形的周長等于邊長×邊數(shù)；正多邊形的面積等于1/2×邊長×邊數(shù)×半徑；當正多邊形的邊數(shù)無限增加時，它的內(nèi)角趨于對圓心的圓周角。通過課堂練習，同學們對所學內(nèi)容有了