2020年春北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)設(shè)計(jì) 2.4 用尺規(guī)作角-含答案

2020年春北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)2.4用尺規(guī)作角–含答案一、教學(xué)目標(biāo)理解尺規(guī)作圖的含義和作圖步驟；能夠使用尺規(guī)作圖的方法作出指定角度的角；學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作圖解決一些實(shí)際問題。二、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括：1.由一條給定線段和一個(gè)給定的點(diǎn)作一個(gè)給定度數(shù)的角；2.解決一些實(shí)際問題。三、教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握尺規(guī)作圖的步驟；能夠正確使用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：黑板、粉筆；學(xué)生準(zhǔn)備：尺子、鉛筆、畫紙等。五、教學(xué)步驟步驟一：導(dǎo)入與問題情境引入（5分鐘）教師可通過一些問題情境引入，如：“怎樣用尺規(guī)的方法作出一個(gè)60度的角？”或者“如何利用尺規(guī)作圖解決一個(gè)實(shí)際問題？”來激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。步驟二：回顧上節(jié)課內(nèi)容（5分鐘）回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，即利用尺規(guī)作圖作出一個(gè)指定長度的線段。步驟三：尺規(guī)作圖的步驟及方法（25分鐘）尺規(guī)作圖的主要步驟：第一步：先畫一條給定的線段AB；第二步：以點(diǎn)A為圓心，以任意長度的尺子作一條弧交線段AB于一點(diǎn)C；第三步：以點(diǎn)C為圓心，以與線段AB等長的尺子作弧交原來的弧于一點(diǎn)D；連接點(diǎn)A和D，AD即為所求角的邊。尺規(guī)作圖的方法：作一個(gè)30度的角：將尺子以一定長度在紙上放置，使之與橫線垂直；以尺子的一端作弧交線段AB于點(diǎn)C；以C為圓心，與線段AB等長的尺子作弧交原來的弧于點(diǎn)D；連接A和D，AD即為所求角的邊。作一個(gè)45度的角：將尺子以一定長度在紙上放置，使之與橫線垂直；以尺子的一端作弧交線段AB于點(diǎn)C；以C為圓心，與線段AB等長的尺子作弧交原來的弧于點(diǎn)D；連接A和D，AD即為所求角的邊。步驟四：尺規(guī)作圖解決實(shí)際問題（20分鐘）問題一：如圖所示，一座房子的背墻和地面的夾角是60度，要在背墻上找到一點(diǎn)，使得從這個(gè)點(diǎn)到房子頂部的夾角是90度，請(qǐng)用尺規(guī)作圖求解。問題一問題一解答步驟：以背墻的一端為起點(diǎn)，畫一條線段A；以線段A的另一端為圓心，以尺子的長度為半徑畫一條弧交背墻于一點(diǎn)B；以B為圓心，以尺子的長度為半徑畫一條弧，與原來的弧交于一點(diǎn)C；連接AC，AC即為所求點(diǎn)。問題二：如圖所示，一條橋梁下方以及左側(cè)的夾角是45度，現(xiàn)在需要找到一點(diǎn)，使得從這個(gè)點(diǎn)到橋梁上方的夾角是90度，請(qǐng)用尺規(guī)作圖求解。問題二問題二解答步驟：以橋梁左側(cè)的一端為起點(diǎn)，畫一條線段A；以線段A的另一端為圓心，以尺子的長度為半徑畫一條弧與橋梁左側(cè)相交于一點(diǎn)B；以B為圓心，以尺子的長度為半徑畫一條弧，與原來的弧交于一點(diǎn)C；連接AC，AC即為所求點(diǎn)。步驟五：總結(jié)與小結(jié)（5分鐘）請(qǐng)學(xué)生總結(jié)尺規(guī)作圖的步驟以及解決實(shí)際問題的方法，并進(jìn)行小結(jié)。六、課堂練習(xí)用尺規(guī)作出一個(gè)120度的角；通過尺規(guī)作出一個(gè)30度的角。七、作業(yè)完成課堂練習(xí)中的題目；思考并舉例說明尺規(guī)作圖在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)答案：課堂練習(xí)：1.用尺規(guī)作出一個(gè)120度的角的步驟：-以一定長度的尺子在紙上垂直放置，使之與橫線交于一點(diǎn)A；-以A為圓心，與尺子等長的長度作弧，在原來的弧上任取一點(diǎn)B；-以點(diǎn)B為圓心，與原來的弧等長的長度作弧，與原來的弧交于一點(diǎn)C；-連接AC即可。通過尺規(guī)作出一個(gè)30度的角的步驟：以一定長度的尺子在紙上垂直放置，使之與橫線交于一點(diǎn)A；以A為圓心，與尺子等長的長度作弧，在原來的弧上任取一點(diǎn)B；以點(diǎn)B為圓心，與原來的弧等長的長度作弧，與原來的弧交于一點(diǎn)C；連接AC即可。八、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入問題情境和實(shí)際問題的解決，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。通過展示尺規(guī)作圖的步驟和方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用尺規(guī)作出指定角度的角，并通過解決實(shí)際問題加深了對(duì)尺規(guī)作圖的理解。在教學(xué)過程中，教師可適度提問，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，提高課堂互動(dòng)