2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：4.3 眾數(shù)

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：4.3眾數(shù)一、知識(shí)回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了一些描述數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量，如平均數(shù)、中位數(shù)等。今天，我們將學(xué)習(xí)另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量——眾數(shù)。眾數(shù)是指數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，平均數(shù)用來(lái)描述數(shù)據(jù)集的集中趨勢(shì)，中位數(shù)用來(lái)描述數(shù)據(jù)集的中間位置，而眾數(shù)則用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。二、案例分析在今天的學(xué)案中，我們將通過一個(gè)案例來(lái)學(xué)習(xí)如何計(jì)算眾數(shù)。假設(shè)某班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦滤荆?5,92,78,85,90,85,78,88,92,85,85,90,88,85,92我們可以看到，85這個(gè)成績(jī)?cè)跀?shù)據(jù)集中出現(xiàn)的頻率最高，因此它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。三、眾數(shù)的計(jì)算方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，計(jì)算眾數(shù)有幾種常用的方法：1.頻數(shù)表法這是一種最常見的計(jì)算眾數(shù)的方法。首先統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，然后找到出現(xiàn)次數(shù)最高的數(shù)值即可。以下是使用頻數(shù)表法計(jì)算眾數(shù)的步驟：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，得到頻數(shù)表；找出頻數(shù)表中頻數(shù)最高的數(shù)值；如果頻數(shù)最高的數(shù)值有多個(gè)，那么這些數(shù)值就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)；如果只有一個(gè)頻數(shù)最高的數(shù)值，那么它就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)。2.眾數(shù)公式法這是一種用公式計(jì)算眾數(shù)的方法。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義，眾數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值，因此我們可以通過計(jì)算數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值的頻率，并找出頻率最高的數(shù)值來(lái)得到眾數(shù)。以下是使用眾數(shù)公式法計(jì)算眾數(shù)的步驟：計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)值的頻率，即該數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)除以數(shù)據(jù)集的總數(shù)；找出頻率最高的數(shù)值；如果頻率最高的數(shù)值有多個(gè)，那么這些數(shù)值就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)；如果只有一個(gè)頻率最高的數(shù)值，那么它就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)。四、眾數(shù)的計(jì)算實(shí)例接下來(lái)，我們將通過一個(gè)實(shí)例來(lái)計(jì)算眾數(shù)。假設(shè)某個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦滤荆?5,80,85,90,85,80,80,85,90,85,75首先，我們可以使用頻數(shù)表法來(lái)計(jì)算眾數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，得到頻數(shù)表如下所示：成績(jī)頻數(shù)752803854902從頻數(shù)表中可以看出，出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值是85，因此85就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。接著，我們可以使用眾數(shù)公式法來(lái)計(jì)算眾數(shù)。計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)值的頻率，得到頻率表如下所示：成績(jī)頻率752/11≈0.182803/11≈0.273854/11≈0.364902/11≈0.182從頻率表中可以看出，頻率最高的數(shù)值是85，因此85就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、總結(jié)眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值的統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以使用頻數(shù)表法或眾數(shù)公式法來(lái)計(jì)