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OABC圓周角定理中英文學校BAC●O⑵角的兩邊分別和圓相交●特征：⑴頂點在圓上●●頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系是:同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xAO.X130°練習:如圖所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB

分別是什么角？

它們

有何共同點？

∠ADB與∠ACB有什么關系？

同弧所對的圓周角相等.(等弧)思考:

相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理:ABO

C

D

E結論：在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧相等?！螪=∠AOB∠E=∠AOB∠C=∠AOB

∠D=∠E∠C=所以1.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.ABOC如圖,AB是直徑,則∠ACB=＿＿＿＿90度

問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是

。ABOC1C2C3推論：1、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；2、90°的圓周角所對的弦是直徑。問題2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°2.試找出下圖中所有相等的圓周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠83.如圖，∠A是圓O的圓周角，

∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。

4：已知⊙O中弦AB的長等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。OAB圓心角為60°圓周角為

30°或

150°練習:如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點,若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°50°例:如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm

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