《4、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二單元第34-35頁【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和直觀圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解算理。2.在操作、觀察、歸納、反思等活動(dòng)中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識(shí)，培養(yǎng)研究問題的規(guī)劃能力和反思意識(shí)。3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，積累研究分?jǐn)?shù)問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.出示情境：王芳是班里的手工編織能手，每小時(shí)能織圍巾EQ\F(1,5)米。提問：根據(jù)這條信息,能提出數(shù)學(xué)問題嗎?2.追問：如果要算王芳3小時(shí)織多少米，怎么列算式？（板書：EQ\F(1,5)×3）要算EQ\F(1,2)小時(shí)織多少米？又該怎樣列算式？（板書：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)）EQ\F(2,3)小時(shí)呢？（板書算式：EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)）3.提問：EQ\F(1,5)×3，是我們剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，得多少？。下面兩個(gè)算式與它有什么不同？4.引出課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)二、理解意義，初步體會(huì)算法。1.用畫圖的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)。(1)規(guī)劃研究方法和步驟1.談話：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這樣一個(gè)新的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題，你打算用什么方法進(jìn)行研究呢？(生回答：畫圖）追問：怎么想到畫圖這個(gè)方法的？過渡：真會(huì)思考，從以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中想到了研究新問題的方法。我們就從畫圖開始今天的研究。2.提問：用畫圖的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)，先畫什么，再畫什么？⑵同位合作畫圖。⑶展示交流。學(xué)生反饋：把這個(gè)長方形平均分成5份，取了1份，就表示出了EQ\F(1,5)。再把這一份平均分成2份，再取1份，就是EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)。⑷對(duì)比分析畫法。(1)(1)(2)(3)不管怎么分，分的過程是一樣的，現(xiàn)在把分的過程再細(xì)化些，我們一起來看看畫圖的過程。⑸演示課件，規(guī)范過程，明晰意義，初步感知算法。⑹板書得數(shù)。EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,10)2.自主用畫圖的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)。⑴談話：畫之前，想一想：先畫什么？再畫什么？然后自己動(dòng)手畫出來。⑵自主畫圖。⑶展示交流。提問:這EQ\F(2,3)是誰的EQ\F(2,3)，怎樣看出EQ\F(2,15)？⑷板書得數(shù)。EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)=EQ\F(2,15)。3.共同研究EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。課件出示：李麗每小時(shí)能織EQ\F(3,4)米，EQ\F(3,5)小時(shí)織多少米？列式：EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。(1)：提問：要畫圖表示EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)，應(yīng)該先畫什么，再畫什么？請(qǐng)大家閉上眼睛想一想。生說師課件演示畫圖過程。4.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。（課件顯示）（1）提問：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)是多少？EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)表示求EQ\F(1,5)的EQ\F(2,3)是多少？EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)表示求EQ\F(3,5)的EQ\F(3,4)是多少？（2）總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，實(shí)際就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)（1）過渡：畫圖的方法好，但也有局限性。其實(shí)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能老是停留在畫圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法。有什么更好的方法嗎？生：分母乘分母，分子乘分子。（2）提問：如果按照這個(gè)猜想，那EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)應(yīng)該怎么算呢？這個(gè)猜想是不是正確呢？還得需要驗(yàn)證。2.初步理解算理。（1）出示：課件演示EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)畫圖過程，初步理解算理。（2）提問：總共分了幾份？你是怎么知道的？3.鞏固算理。課件演示：先表示出5/8,再表示5/8的3/74.明晰算理。(1)提問：回想我們的驗(yàn)證過程，想一想，分母相乘實(shí)際是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？（2）總結(jié)：分母相乘→一共分了多少份分子相乘→最終取了多少份5.得出結(jié)論。板書：分母相乘作分母，分子相乘作分子。四、鞏固練習(xí)。1.練習(xí)：EQ\F(5,9)×EQ\F(7,8),EQ\F(7,66)×EQ