2023年北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：一元一次方程章節(jié)綜合

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編一元一次方程章節(jié)綜合一、單選題1．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知，下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·北京密云·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則下列等式中不成立的是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·北京東城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2023秋·北京平谷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)得B．方程，系數(shù)化為1得C．方程，去括號(hào)得D．方程，去分母得5．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀毒耪滤阈g(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀╇p十一期間，“天貓”平臺(tái)上一件標(biāo)價(jià)為800元的上衣，按八折銷售仍可獲利40元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，列方程正確的為（）A．800×0.8﹣x＝40 B．800×8﹣x＝40C．800×0.8＝x﹣40 D．800×0.8＝40﹣x7．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀┤鐖D，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是關(guān)于x的方程（m－4）x＋16＝0的一個(gè)解，則m的值為（）A．－4 B．2 C．4 D．68．（2023秋·北京東城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．9．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀┫铝蟹匠痰淖冃沃?，不正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1張桌子要使桌子和椅子剛好配套(-張桌子配4把椅子)，設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為(

)A．5x=4(90-x) B．4x=5(90-x) C．x=4(90-x)5 D．4x5=90-x二、解答題11．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）解方程：.12．（2023秋·北京平谷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有88名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每名工人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件10個(gè)．已知2個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？13．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）目前，某城市“一戶一表”居民用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下．一戶居民一個(gè)月用電量（單位：度）電價(jià)（單位：元/度）第1檔不超過(guò)180度的部分0.5第2檔超過(guò)180度的部分0.7(1)若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費(fèi)_________元；(2)若該市某戶12月用電量為x度，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示和時(shí)該戶12月應(yīng)交電費(fèi)多少元；(3)若該市某戶12月應(yīng)交電費(fèi)125元，則該戶12月用電量為多少度？14．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀┙夥匠蹋?1)；(2)．15．（2023秋·北京東城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)________；(2)點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中，其到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8，求此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的值；(3)對(duì)于數(shù)軸上的三點(diǎn)，給出如下定義：若當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍關(guān)系時(shí)，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“2倍點(diǎn)”．如圖，原點(diǎn)是點(diǎn)，的2倍點(diǎn)．現(xiàn)在，點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)5的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)出發(fā)秒后，點(diǎn)恰好是點(diǎn)，的“2倍點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值．16．（2023秋·北京平谷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果兩個(gè)方程的解相差k，且k為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“k—后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”．(1)判斷方程是否為方程的k—后移方程________（填“是”或“否”）；(2)若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的“2—后移方程”，求n的值(3)當(dāng)時(shí)，如果方程是方程的“3—后移方程”求代數(shù)式的值．17．（2023秋·北京平谷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知是方程的解．(1)求a的值；(2)求關(guān)于y的方程的解．18．（2023秋·北京平谷·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)．(2)．19．（2023秋·北京密云·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解關(guān)于的方程：．20．（2023秋·北京密云·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“雙十一”期間，商家將本店某款甜品蛋糕按照不同口味以“套餐”的形式優(yōu)惠出售，該款甜品蛋糕的商品詳情、訂單頁(yè)面可供選擇的套餐搭配類型及相應(yīng)價(jià)格如圖所示：(1)結(jié)合圖中信息，若慕斯、芝士和黑巧口味的甜品蛋糕的單價(jià)分別為、、元盒，直接寫(xiě)出的值；(2)芃芃個(gè)人偏愛(ài)慕斯口味，為照顧朋友們的口味，她選擇購(gòu)買、兩款套餐，訂購(gòu)數(shù)量共計(jì)份，結(jié)算金額元，請(qǐng)問(wèn)芃芃購(gòu)買套餐和套餐各多少份？21．（2023秋·北京東城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)率為60%．(1)每件A種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_____，B種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)500元不優(yōu)惠超過(guò)500元，但不超過(guò)800按總售價(jià)打九折超過(guò)800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A，B商品實(shí)際付款675元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額．22．（2023秋·北京東城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．23．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)?？计谀┝幸辉淮畏匠探鈶?yīng)用題：國(guó)家速滑館“冰絲帶”，位于北京市朝陽(yáng)區(qū)奧林匹克公園林萃路2號(hào)，是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性、唯一新建的冰上競(jìng)賽場(chǎng)館．某大學(xué)冬奧志愿者負(fù)責(zé)本場(chǎng)館的對(duì)外聯(lián)絡(luò)和文化展示服務(wù)工作，負(fù)責(zé)對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負(fù)責(zé)文化展示服務(wù)工作的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)的人數(shù)的2倍多5人，問(wèn)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各多少人？24．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)校考期末）某公司門口有一個(gè)長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形電子顯示屏，如圖所示，公司的有關(guān)活動(dòng)都會(huì)在電子顯示屏播出，由于各次活動(dòng)的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時(shí)方便美觀，負(fù)責(zé)播出的員工對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定:邊空寬:字寬:字距，請(qǐng)用列方程的方法解決下列問(wèn)題:某次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為個(gè)，求字距是多少？三、填空題25．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）如果是關(guān)于x的方程的解，那么m的值是_________．26．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A、B兩種禮物，A禮物單價(jià)a元，重m千克，B禮物單價(jià)元，重千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個(gè)盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，則兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢相差_________元，通過(guò)稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個(gè)數(shù)05094若這些禮物共花費(fèi)3040元，則___________元．27．（2023秋·北京·七年級(jí)校聯(lián)考期末）《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，共分為《風(fēng)》《雅》《頌》三部分．其中《頌》和《風(fēng)》的篇數(shù)之和為200篇，且《頌》的篇數(shù)恰好是《風(fēng)》篇數(shù)的，則《風(fēng)》有_________篇．28．（2023秋·北京密云·七年級(jí)統(tǒng)考期末）寫(xiě)出一個(gè)方程，使其滿足下列條件：（1）它是關(guān)于的一元一次方程；（2）該方程的解為；（3）在求解過(guò)程中，至少運(yùn)用一次等式基本性質(zhì)進(jìn)行變形；則該方程可以是______寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的方程即可．29．（2023秋·北京密云·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程____．30．（2023秋·北京西城·七年級(jí)北京市第十三中學(xué)校考期末）關(guān)于x的方程的解是，則a的值是______．

參考答案1．B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、時(shí)，的兩邊不能除以a，故不成立，不合題意；B、等式兩邊都減3可得，故成立，符合題意；C、等式右邊乘以，左邊沒(méi)有乘，故不成立，不合題意；D、∵不成立，故不成立，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．2．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．，則，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．，則，所以B選項(xiàng)符合題意；C．，則，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．，則，所以D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)或式子結(jié)果仍得等式；性質(zhì)、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．3．B【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：把代入方程得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4．C【分析】、根據(jù)等式的性質(zhì)1即可得到答案；、根據(jù)等式的性質(zhì)1即可得到答案；、根據(jù)去括號(hào)法則即可得到答案；、根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘6，可得答案．【詳解】解：、方程，移項(xiàng)得，原變形不正確，不符合題意；、方程，移項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，原變形不正確，不符合題意；、方程，去括號(hào)，得，原變形正確，符合題意；、，去分母得，原變形不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5．B【分析】設(shè)物價(jià)是x錢，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案．【詳解】解：設(shè)物價(jià)是錢，則根據(jù)可得：故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確審題、發(fā)現(xiàn)隱藏的等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．6．A【分析】利用利潤(rùn)＝售價(jià)?成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：800×0.8﹣x＝40．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出a和c的值，再把c的值代入方程，求出m的值．【詳解】解：∵，∴A表示的數(shù)是，即，∵，∴，把代入方程得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義和解一元一次方程的方法．8．A【分析】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，則根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于一元一次方程．【詳解】設(shè)繩索為尺，桿子為()尺，根據(jù)題意得：()．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，計(jì)算即可．【詳解】A：由，得，故A錯(cuò)誤．B，C，D的變形均正確．故答案選：A．【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確掌握等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)變號(hào)，是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】設(shè)用x立方米的木料做桌子，則用（90-x）立方米的木料做椅子，根據(jù)制作的椅子數(shù)為桌子數(shù)的4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)用x立方米的木料做桌子,則用(90?x)立方米的木料做椅子，依題意,得：4x=5(90?x).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.能找出題中等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解決此題的關(guān)鍵.11．【分析】按照去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．12．40名工人生產(chǎn)甲種零件，48名工人生產(chǎn)乙種零件【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件10個(gè)，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程，得．解得：∴答：應(yīng)分配40名工人生產(chǎn)甲種零件，48名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲和乙的人數(shù)，以配套的比例列方程求解．13．(1)104(2)，(3)230度【分析】（1）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即可求出結(jié)論；（2）分及兩種情況，用含的代數(shù)式表示出該戶12月應(yīng)交電費(fèi)；（3）由（1）可得出，結(jié)合（2）的結(jié)論即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：，，，（元）．故答案為：104．（2）當(dāng)時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，該戶12月應(yīng)交電費(fèi)為，，（元）．（3），，，．答：該戶12月用電量為230度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出該戶12月應(yīng)交電費(fèi)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．14．(1)(2)【分析】（1）先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）解：去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，里面各項(xiàng)都變號(hào)是解題的關(guān)鍵．15．(1)1(2)或5(3)5或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，結(jié)合數(shù)軸可得答案；（2）此題要分兩種情況：①當(dāng)在左側(cè)時(shí)，②當(dāng)在右側(cè)時(shí)，再列出方程求解即可；（3）由點(diǎn)恰好是點(diǎn)，的“2倍點(diǎn)”，列出方程可求解．【詳解】（1）解：為的中點(diǎn)，．依題意得，解得：．故答案為：1；（2）解：由，若存在點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8，不可能在線段上，只能在點(diǎn)左側(cè)，或點(diǎn)右側(cè)．①在點(diǎn)左側(cè)，，，依題意得，解得：；②在點(diǎn)右側(cè)，，，依題意得，解得：．故點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是或5；（3）解：由題意可得：秒后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)恰好是點(diǎn)，的“2倍點(diǎn)”，或，解得：或或，的值5或或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是理解題意，表示出兩點(diǎn)之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合法列出方程．16．(1)是(2)(3)【分析】（1）分別求出兩個(gè)方程的解即可得到答案；（2）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“2—后移方程”的定義求出n的值即可得到答案；（3）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“3—后移方程”的定義求出，然后把整體代入所求代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：解方程，得，解方程，得，∵，∴方程是方程的1—后移方程；（2）解∶解方程，得，解方程，得，∵關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的“2—后移方程”，∴，∴；（3）解：解方程，得，解方程，得，∵方程是方程的“3—后移方程”，∴，∴，把代入，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，代數(shù)式求值，正確理解題意所給的“后移方程”的定義是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】（1）把代入中，得到關(guān)于a的方程，即可求解；（2）把代入中，得到關(guān)于y的方程，即可求解．【詳解】（1）解：把代入中解得：；（2）解：把代入得，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟練掌握能使方程左右兩邊同時(shí)成立的未知數(shù)的值是方程的解是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【詳解】（1）解：去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

（2）解：去分母（方程兩邊同乘以15），得

．

去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得

．合并同類項(xiàng)，得

．系數(shù)化為1，得

．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19．【分析】根據(jù)解方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化，即可求得方程的解．【詳解】解：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化，得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)芃芃購(gòu)買套餐份和套餐份【分析】（1）利用圖中的信息列出關(guān)于，，的個(gè)等式，再將三個(gè)等式相加，利用整體的思想解答即可得出結(jié)論；（2）設(shè)芃芃選擇購(gòu)買款套餐份，則選擇購(gòu)買款套餐份，由題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】（1）理由：由圖中信息可知：，，，得：，；（2）設(shè)芃芃選擇購(gòu)買款套餐份，則選擇購(gòu)買款套餐份，由題意得：，解得：，．答：芃芃購(gòu)買套餐份和套餐份．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖中的信息是解題的關(guān)鍵．21．(1)，50(2)20件(3)750元或850元【分析】（1）設(shè)B種商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)除以進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)率就可以直接求出結(jié)論；（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)y件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（50-y）件，由甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)之和為2100建立方程求出其解即可．（3）設(shè)小華一次性購(gòu)買A，B商品的實(shí)際總金額為a元，分兩種情況：當(dāng)小華此次購(gòu)物打折前的總金額超出500元，但不超過(guò)800元時(shí)；當(dāng)小華此次購(gòu)物打折前的總金額超出800元時(shí)，分別列方程求解．【詳解】（1）A種商品的利潤(rùn)率為，設(shè)B種商品的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得，解得，故答案為：，50；（2）設(shè)A種商品購(gòu)進(jìn)y件，則B種商品購(gòu)進(jìn)件，由題意，得，解得，∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品20件；（3）設(shè)小華一次性購(gòu)買A，B商品的實(shí)際總金額為a元，∵，，∴當(dāng)小華此次購(gòu)物打折前的總金額超出500元，但不超過(guò)800元時(shí)，，解得；當(dāng)小華此次購(gòu)物打折前的總金額超出800元時(shí)，，解得；∴小華此次購(gòu)物打折前的總金額為750元或850元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法的運(yùn)用，銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)率的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲乙兩種商品的進(jìn)價(jià)之和建立方程是關(guān)鍵．22．(1)；(2)．【詳解】（1）解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法；掌握一元一次方程的解法和步驟是解題的關(guān)鍵．23．應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各16人、4人【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)x人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處人，然后根據(jù)負(fù)責(zé)對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的有17人，負(fù)責(zé)文化展示服務(wù)工作的有10人，現(xiàn)在另調(diào)20人去兩服務(wù)處支援，使得在對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工作的人數(shù)比在文化展示服務(wù)的人數(shù)的2倍多5人，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)x人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處人，由題意得：，∴，解得，∴應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)16人，則應(yīng)調(diào)往文化展示兩服務(wù)處4人，答：應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)、文化展示兩服務(wù)處各16人、4人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24．字?jǐn)?shù)為17個(gè)，字距是10cm【分析】根據(jù)總長(zhǎng)度=16個(gè)字距寬+2個(gè)邊距寬+17個(gè)字寬,由邊空寬:字寬:字距，列方程求解.【詳解】解:設(shè)字距為，則邊空寬為，字寬為，根據(jù)題意得，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答:這次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為個(gè)，字距是.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，圖形長(zhǎng)度問(wèn)題，找到長(zhǎng)度和邊空寬、字寬和字距之間的關(guān)系，即等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.25．4【分析】把代入方程得到關(guān)于的方程，求得的值即可．【詳解】解：把代入方程得，解得：．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．26．2065【分析】根據(jù)小林的盲盒比小李的盲盒重2千克可判斷兩個(gè)盲盒的總價(jià)錢相差20元，再根據(jù)重量小于小李的盲盒的為4盒可以得出結(jié)論：小李的盲盒中為1件禮物和1件禮物，小林的盲盒中為2件禮物，然后再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列一元一次方程求解即可．【詳解】解：禮物重千克，禮物重千