《重型機床導軌垂直平面上平行度的測量方法》

1JB/T14487—2023重型機床導軌垂直平面上平行度的測量方法本文件規(guī)定了重型機床導軌垂直平面上平行度測量的計量單位、評定方法、測量方法及仲裁。本文件適用于重型機床導軌垂直平面上平行度誤差的檢測活動。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內容通過文中的規(guī)范性引用而構成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T1182-2008產品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注GB/T1958-2017產品幾何量技術規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測規(guī)定GB/T11336-2004直線度誤差檢測GB/T11337-2004平面度誤差檢測GB/T18780.1-2002產品幾何量技術規(guī)范(GPS)幾何要素第1部分:基本術語和定義3術語和定義GB/T1182-2008、GB/T1958-2017、GB/T18780.1-2002、GB/T11336-2004和GB/T11337-2004界定的以及下列術語和定義適用于本文件。3．1理想平面idealplane具有幾何學意義的平面。[來源：GB/T11337-2004，3.1]3．2實際平面realsurface零件上實際存在的平面（參見GB/T18780.1的2.4工件實際表面）。[來源：GB/T11337-2004，3.2]）3．3測得平面measuredsurface提取平面extractedsurface測量時按規(guī)定方法，由實際平面提取有限數(shù)目的點所形成的平面（參見GB/T18780.1的2.5提取組成要素）。[來源：GB/T11337-2004，3.3]3．4平面度誤差departurefromflatness實際平面對其理想平面的變動量，理想平面的位置應符合最小條件。即用平面度最小包容區(qū)域的寬度f表示的數(shù)值，見圖1。2JB/T14487—2023[來源：GB/T11337-2004，3.4]3．5平面度最小包容區(qū)域minimumzoneofflatness包容實際平面，且具有最小寬度的兩平行平面之間的區(qū)域。[來源：GB/T11337-2004，3.5]3．6測量基面referenceplaneformeasuresment在測量過程中，獲得測量值的參考面。[來源：GB/T11337-2004，3.6]3．7評定基面referenceplaneforassessmentofdeparturefromflatness評定平面度誤差的理想平面。[來源：GB/T11337-2004，3.7]3．7．1最小區(qū)域面minimumzoneplaneSMZ構成平面度最小包容區(qū)域的兩平行理想平面之一。[來源：GB/T11337-2004，3.7.1]3．7．2最小二乘中心平面leastsquaresmeanplaneSLS使實際平面上各點到該平面的距離平方和為最小的理想平面。[來源：GB/T11337-2004，3.7.2]3．7．3對角線平面diagonalplaneSDL通過實際平面一條對角線上的兩個對角點，且平行于另一條對角線的理想平面。[來源：GB/T11337-2004，3.7.3]3JB/T14487—20233．7．4三遠點平面threepointplaneSTP通過實際平面上相距較遠的三個點的理想平面。[來源：GB/T11337-2004，3.7.4]3．8極點extremepoints在最小包容區(qū)域面上的測量點。[來源：GB/T11337-2004，3.8]3．9導軌在垂直平面上的平行度parallelisminverticalplaneforguideway以一條導軌上表面為基準平面a，在垂直平面上測量另一條導軌所在平面到基準平面的距離，如果在規(guī)定長度內距離變動量的最大范圍不超過規(guī)定值t，則認為兩條導軌在垂直平面上平行，見圖2。4計量單位本文件中所有線性尺寸及相應誤差均用毫米（mm）為單位表示。5評定方法5.1平行度誤差的評定方法分類平行度誤差的評定方法有：最小包容區(qū)域法、最小二乘法、對角線平面法和三遠點平面法。其中最小包容區(qū)域法的評定結果小于或等于其他三種評定方法。5.2最小包容區(qū)域法及其判別法5.2.1最小包容區(qū)域法以最小區(qū)域面SMZ作為評定基面的方法，按此方法求得平行度誤差值tMZ，見圖3和公式（1）。4JB/T14487—2023tMZ=t=dmax-dmin式中：dmax，dmin——各測得點相對最小區(qū)域面SMZ的最大、最小偏離值。di在SMZ上方取正值，下方取負值。5.2.2最小包容區(qū)域判別法………由兩平行平面包容實際表面時，至少有三點或四點與之接觸，有下列三種準則：a)三角形準則：三個高極點與一個低極點（或相反），其中一個低極點（或高極點）位于三個高極點（或低極點）構成的三角形之內或位于三角形的一條邊線上，見圖4；5JB/T14487—2023b)交叉準則：成相互交叉形式的兩個高極點與兩個低極點，見圖5；c)直線準則：成直線排列的兩個高極點與一個低極點（或相反），見圖6。5.3最小二乘法以最小二乘中心平面SLS作為評定基面的方法，按此方法求得平行度誤差值tLS，見圖7和公式（2）。6JB/T14487—2023tLS=dmax-dmin………………（2）式中：dmax，dmin——測得點相對最小二乘中心平面SLS的最大、最小偏離值。di在SLS上方取正值，下方取負值。5.4對角線平面法以對角線平面SDL作為評定基面的方法，按此方法求得平行度誤差值tDL，見圖8和公式（3）。tDL=dmax-dmin式中：dmax，dmin——測得點相對對角線平面SDL的最大、最小偏離值。di在SDL上方取正值，下方取負值。5.5三遠點平面法………以三遠點平面STP作為評定基面的方法，按此方法求得平行度誤差值tTP，見圖9和公式（4）。7tTP=dmax-dmin式中：dmax，dmin——測得點相對三遠點平面STP的最大、最小偏離值。di在STP上方取正值，下方取負值。6測量方法6.1測量方法分類本文件中的測量方法按測量器具分類，見圖10。JB/T14487—2023………（4）6.2方法簡述JB/T14487—20236.2.1水平儀法以一條導軌的上表面為基準，通過平尺、滑動支撐（或專用檢具）建立測量平臺，沿導軌長度方向推動水平儀所在的測量平臺，通過水平儀讀數(shù)評定兩條導軌在規(guī)定測量長度內平行度誤差值的方法，見圖11。該方法適合小跨距導軌測量。測量步驟：a)通過平尺、滑動支撐（或專用檢具）在兩條導軌間建立一測量平臺；b)平臺上沿平尺方向放一水平儀，沿導軌長度方向移動平尺進行測量；c)每隔500mm記錄一次水平儀讀數(shù)，水平儀在規(guī)定測量長度內讀數(shù)的最大代數(shù)差值即為導軌的平行度誤差。標引序號說明：1——平尺；2——水平儀；3——滑動支撐；4——基準導軌；5——被測導軌。215436.2.2指示器法以一條導軌的上表面為基準，在加長表桿的另一端固定指示器，指示器垂直觸及另一條導軌面，沿導軌長度方向移動專用檢具測量，通過指示器讀數(shù)評定兩條導軌在規(guī)定測量長度內平行度誤差值的方法，見圖12。該方法適合小跨距導軌測量。測量步驟：a)專用檢具放置在作為測量基準的導軌上，緊貼導軌側平面、上平面；b)磁力表座吸附在專用檢具上，通過加長表桿把指示器觸及到被測導軌上表面；c)沿導軌長度方向推動專用檢具進行測量；d)在規(guī)定測量長度內指示器的最大讀數(shù)差值即為導軌的平行度誤差。489JB/T14487—2023標引序號說明：1——指示器；2——磁力表座；3——專用檢具；4——加長表桿；5——基準導軌；6——被測導軌。6.2.3激光幾何測量儀法用激光幾何測量儀測出被測導軌面和基準導軌面之間的差值，求出兩條導軌在規(guī)定測量長度內平行度誤差值的方法，見圖13。該方法適合中、小跨距和中、小范圍的導軌測量。5標引序號說明：1——激光發(fā)射器；2——激光接收器；3——基準導軌；4——被測導軌；5——基座平板。測量步驟：a)安裝激光發(fā)射器與激光接收器，利用“近點置零，遠點調零”的方法調整激光發(fā)射器的旋轉激光面與基準導軌面平行；b)激光接收器放置在基座平板上，移動基座平板，每隔500mm采集激光接收器在兩條導軌上表面的讀數(shù)；c)通過導軌上各點的讀數(shù)計算出兩條導軌在規(guī)定測量長度內的平行度誤差。JB/T14487—20236.2.4激光跟蹤儀法用激光跟蹤儀和球形靶標擬合出兩條導軌上表面，以一條導軌上表面為基準比較另一條導軌的上表面，進而評定兩條導軌在規(guī)定測量長度內平行度誤差值的方法，見圖14。標引序號說明：143測量步驟：a)架設激光跟蹤儀；b)球形靶標放置在基座平板上，移動基座平板，每隔500mm通過球形靶標擬合出兩條導軌上表面；c)以一條導軌上表面為基準比較另一條導軌上表面，得出兩條導軌在規(guī)定測量長度內的平行度誤差。7仲裁7.1圖樣上未規(guī)定檢測方案，而在測量時發(fā)生爭議：7.1.1如用相同的測量方法和數(shù)據(jù)處理方法時，則用準確度更高的計量器具測量進行仲裁。7.1.2如用不同的測量方法時，則按不確定度較小的測量方法進行仲裁。7.1.3如用相同的測量方法，而用不同的數(shù)據(jù)處理方法時，則按最小包容區(qū)域法評定的誤差值進行仲裁。7.2圖樣上已給定檢測方案而在測量時發(fā)生爭議，則按給定的檢測方案進行仲裁。JB/T14487—2023（資料性）平行度誤差值的評定計算A.1計算平行度誤差值方法獲得被測點坐標值后，根據(jù)需要選用不同的評定方法，按作圖法或計算法進行數(shù)據(jù)處理，計算出相應的平行度誤差值。A.2按最小包容區(qū)域法評定A.2.1變換作圖法變換作圖步驟：a)從各測得點坐標值Zij中判斷選出兩個最高（或最低）點，并將它們旋轉變換成等值；b)作兩個最高（或最低）點連線的垂面，將各點加上相應的變換量，按適當?shù)谋壤虼姑嫔贤队?；c)作投影點的外接多邊形，當該多邊形為凸多邊形，且符合判別準則，則多邊形內的Z方向最大距離即為平行度誤差值tMZ；否則重復1),2)兩步驟，直至符合判別準則為止。A.2.2旋轉變換法根據(jù)各測得點的坐標值進行多次旋轉變換，使最高點和最低點的分布形式符合最小包容區(qū)域判別準則之一，進而求出平行度誤差值tMZ的方法。旋轉變換步驟：a)根據(jù)測得點坐標值，判別被測面可能符合的判別準則，并將其中兩個可能的高（或低）極點旋轉變換成等值，同時變換其余各點的坐標值；b)若可能符合交叉準則，則以平行于上述等值點連線的線為軸，將軸兩側的低（或高）點旋轉變換成等值，同時變換其余各點的坐標值；c)若可能符合三角形準則，則以平行于上述等值點的線為軸，將另一個高（或低）點旋轉變換成等值，同時變換其余各點的坐標值；d)旋轉變換后符合判別準則之一，則平行度誤差值tMZ=Zmax-Zmin。e)Zmax、Zmin——Zij變換后的最大、最小值。f)旋轉變換后不符合判別準則，則重復1)和2)，或1)和3)步驟，直至符合最小包容區(qū)域判別準則。A.2.3計算法根據(jù)各測得點的坐標值，用下述方法之一求出符合最小包容區(qū)域法的平行度誤差值。方法一：變換計算法JB/T14487—2023根據(jù)各測得點的坐標值，經過多次變換平面方程系數(shù)q、p，逐步求出平行度誤差值tMZ的計算方法。計算步驟：a)以各測得點的坐標值Zij，按下述方法之一的相應公式計算出初始平面方程的初值c，p，q，見公式（A.1）、公式（A.2）和公式（A.3）:Y,Z1),M2(X2,Y2,Z2）且平行于另一條對角線上的兩個角點M3(X3,Y3,Z3),M4(X4,Y4,Z4）]，：Y-YZ-ZX-XY-YZ-ZX-XZ-ZX-XY-YcX-XY-Y4343X-XY4343Y-YZp=…（A.2）4343X-XY4343X-XZq=…（A.3）4343X-XY43432)以三遠點平面作為初始平面[初始平面過三遠點M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2）和M3(X3,Y3,Z3)］，見公式（A.4）、公式（A.5）和公式（A.6）：Y-YZ-ZXXY-YZ-ZX-XZ-ZX-XY-YcX-XY-YX-XYY-YZp=…（A.5）X-XY-…（A.6）JB/T14487…（A.6）XXXXXXXZ2Z311Z11ZXXXY2YYYXXXXY3YYYb)按下式計算各測得點相對初始平面的偏離量Dij，見公式（A.7）：Dij=ZijZ=ZijpXiqYjc式中：…（A.7）Xi——各測得點的行坐標；iY——各測得點的列坐標；iZ——各測點旋轉變換前的坐標值；Z,——各測點旋轉變換后的坐標值。注2：若X測量方向各測點間的間距相等，Xi的值可用各測點的序號（i）代替；Y測量方向各測點間的間距也相等，但不等于X方向各測點的間距，則Yi可用K乘以測點序號（j）代替：LX——X方向各測點的間距；c)求出Dij中的最大、最小值之差：t1,見公式（A.8）：t1=DmaxDmin…（A.8）d)按如下方法之一求出平行度誤差值tMZ:按優(yōu)化方法：1)按一定優(yōu)化方法改變p，q值，重復b),c)步驟的計算，將公式（A.8）計算出的結果作為t2；JB/T14487—20232)將t2與t1進行比較，令較小者為t1；3)重復上述步驟，使t1最??；求出的最小值即為平行度誤差值tMZ。按判別準則：1)判斷第C)步驟求出的Dij中最大、最小值的分布是否符合4.1.2的最小包容區(qū)域判別準則；2)若符合判別準則之一，則t1即為平行度誤差值tMZ；3)若不符合判別準則，則改變p，q值，重復b),c)步驟的計算，并按1)做出判斷，逐步找出平行度誤差值tMZ。方法二：極點計算法根據(jù)各測得點的坐標值，按一定方法判斷出符合判別準則的極點，進而求出平行度誤差值的方法。計算步驟：a)按經驗方法判斷極點；極點成交叉形式分布（見圖A.1)tMZ=-式中：ZA，ZB——兩個高極點的坐標值；Za，Zb——兩個低極點的坐標值；Li——各極點到交點0的X（或Y）方向距離?！ˋ.9）JB/T14487—20230″+0圖A.12)極點成三角形分布（見圖A.2)ZL+ZLL+LADtMZ=AZL+ZLL+LAD式中：ZA，ZB，ZC——三個高（或低）極點的坐標值；DZ——中間極點的坐標值，見公式（A.11）；D…（A.10）ZD=…（A.11）ZP——低（或高）極點的坐標值；LA，LD——A，D點到P點的X（或Y）方向的距離；LB，LC——B，C點到D點的X（或Y）方向的距離。JB/T14487—2023O′+0圖A.2A.3按最小二乘法評定通過計算，求出最小二乘中心平面上各點坐標值，進而求出平行度誤差值tLS的評定方法。計算步驟：公式（A.13）和公式（A.14）： XiZij-(Zij)Xi/(n+1)p=(m+1)Xi2-Xi2Y2Zij式中：n——X方向的分段數(shù)；qYipXqYi--（A.12）（A.13）（A.14）m——Y方向的分段數(shù)。b)用下式求出最小二乘中心平面上各點坐標值Z，見公式（A.15）:JB/T14487—2023…（A.15）ijij注2：若X測童方向各測點間的間距相等，Xi的值可用各測點的序號（i）代替；Y測量方向各測點間的間距也相等，但不等于X方向各測點的間距，則Yj可用K乘以測點序號（j）代替；XXYYc)分別求出各測點相對最小二乘中心平面的偏離量Dij，見公式（A.16）:D=ZZ,…d)求出Dij中的最大值和最小值；e)最大、最小值之差即為平行度誤差值tLS，見公式（A.17）:tLSmaxDmin…（A.16）（A.17）說明：若X,Y測量方向各點間的間距相等，為了計算方便，可設最小二乘中心平面坐標系的原點位于被測面中心（X,Y,Z）處，并用X,Y方向的各點序號i,j代替Xi,Yj（見圖A.3)。JB/T14487—2023圖A.3則公式（A.12),公式(A.13),公式(A.14）和公式（A.15）可簡化為公式（A.18),公式(A.19),公式(A.22）：其中:jΣZijjΣZij)|j=-2||()(||()jΣZi=-n2 Z=Z-Z Zij…（A.21）（A.18）（A.19）（A.20）式中：Zij——測得點的坐標值；Z——測得點與平均值的差值；m——Y方向的分段數(shù)；n——X方向的分段數(shù)。Z=p.i+q.jJB/T14487—2023…（A.22）A.4按對角線平面法評定A.4.1按對角線平面法評定方法以對角線上四個角點的坐標值構成評定基面，求出平行度誤差值tDL的評定方法。A.4.2調整測量基面測量時，若以對角線上四個角點調整測量基面，即一條對角線上兩個角點的測量值相等。另一條對角線上兩個角點的測量值也相等，則測得的各點坐標值Zij中的最大值和最小值之差即為平行度誤差值tDL。A.4.3旋轉變換法通過適當?shù)男D、變換，使兩對角線上兩個角點的坐標值分別相等，進而求出平行度誤差值tDL的方法。旋轉變換步驟：a)以選定的某條線為轉軸進行旋轉，使一條對角線上兩個角點的坐標值旋轉變換為等值，同時變換其他各測得點的坐標值；b)以平行于上述等值對角線的某條線為轉軸進行旋轉，使另一條對角線上兩個角點的坐標值旋轉變換為等值，同時變換其他各測點的坐標值；c)找出旋轉變換后各坐標值中的最大值和最小值；d)最大、最小坐標值之差即為平行度誤差值tDL。A.4.4計算法通過計算，求出過一條對角線上兩個角點，且平行于另一條對角線上兩個角點的評定基面上各點坐標值，進而求出平行度誤差值tDL。計算步驟：a)用下式求出過一條對角線上兩個角點M1(X1，Y1，Z1),M2(X2，Y2，Z2)，且平行于另一個對角線上兩個角點M3(X3，Y3，Z3),M4(X4，Y4，Z4）的評定基面上各點坐標值Z，見公式（A.23）：1………………（A.23）1………………（A.23）YjYXXXXXXZZZZZZ(XiX1)YYYYYY21Z2143Z43XX21XXX21XX214343Y4343Xi注2：若XXi間距也相等，但不