分數(shù)除以整數(shù)

1分數(shù)除以整數(shù)（1）教材分析分數(shù)的除法是本冊教材的重點，也是難點。本課時是分數(shù)除法的第一課時，內(nèi)容是分數(shù)除以整數(shù)，共分兩個層次。第一層次是紅點內(nèi)容：分數(shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把eq\f(3,10)米平均分成3份，看每份是1米的幾分之幾。第二層是綠點問題：分數(shù)的分子不能被整數(shù)整除的一般情況，即把eq\f(5,6)米平均分成2份，看每份是1米的幾分之幾。例題這樣設(shè)計的意圖，一是讓學生折一折、涂一涂，通過建立形象思維來理解分數(shù)除法，可以降低難度，讓學生理解起來容易一些，從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；二是誘導(dǎo)學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少（2）學情分析本節(jié)課是在學生學習了整數(shù)乘除法、分數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上學習的。這些知識為學生學習分數(shù)除以整數(shù)打下了基礎(chǔ)。但由于學生動手能力的不同，分數(shù)乘法掌握水平的高度，在理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，總結(jié)規(guī)律，掌握計算方法等方面會有不同的困難，教師要根據(jù)學生的水平因材施教。（3）教學目標《新課標》突出用分析、比較、轉(zhuǎn)化、推理等讓學生親身經(jīng)歷，從而使他們真正理解與掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗。我根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位與作用及小學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標。1）知識與技能目標：結(jié)合具體情境，初步感知分數(shù)除法在生活中的現(xiàn)實意義。2）過程與方法目標：動手操作，通過直觀認識使學生理解分數(shù)除以整數(shù)，引導(dǎo)學生正確總結(jié)出計算方法，使學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理，能夠比較熟練的口算和筆算分數(shù)除以整數(shù)。3）情感與態(tài)度目標：在教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學生充分感受轉(zhuǎn)化的魅力。（4）重點、難點重點：感受分數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的意義；理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。難點：動手操作，通過直觀認識使學生理解分數(shù)除以整數(shù)是怎樣進行的，引導(dǎo)學生正確總結(jié)出計算方法，是學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。（5）教法、學法教法：針對算理課教學的特點、本節(jié)課的教學內(nèi)容以及小學生以形象思維為主的特點，我主要采用情景創(chuàng)設(shè)法和引導(dǎo)探究法、類比法、討論交流法和小組合作法，并運用計算機多媒體教學課件輔助教學。采用這些方法及手段，以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性。培養(yǎng)了學生獨立獲取知識的能力。學法：采用自主探究、合作交流的學習方法。通過學生動手操作、分析得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學以學生為主體、老師為主導(dǎo)。（6）說教學過程師：馬戲團的幾個小猴演員要參加演出，馴養(yǎng)員準備給每個小猴演員縫制一套衣服。她找到布藝興趣小組的同學幫忙。通過測量布藝興趣小組的同學用eq\f(9,10)米布料給小猴做背心，可以做3件；用eq\f(5,6)米料做褲子，可以做2件。（出示情境圖信息）讀一讀情景中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？（一）解決紅點問題。1.根據(jù)問題，列出算式。（1）為什么用除法？（整數(shù)除法的意義）該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。（2）通過折一折理解算理。（3）通過畫一畫理解算理。2．學生交流想法并匯報匯報，師總結(jié)。3．學生小組討論交流計算方法。4．全班匯報交流方法：5.小結(jié)在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。（二）解決綠點問題綠點問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？讓學生類比紅點先嘗試解決。教師進一步強調(diào)：分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。（三）鞏固應(yīng)用完成教材24——25頁自主練習1、2、3、6、7、11，理解算理，熟練算法。（四）歸納總結(jié)各位同學在小組里交流一下自己的表現(xiàn)和所得的收獲，然后說給大家聽。讓學生再一次感受學習的快樂成就感，從而培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。（五）說板書板書設(shè)計板書信息：……板書問題：……板書兩種典型算法。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9÷3,10)=eq\f(3,10)（米）在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。eq\f(9,10)÷3=eq\f(9,10)×eq\f(1,3)=eq\f(3,10)（米）分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。教學資源：1.計算下面各題。eq\f(4,5)÷8=eq\f(8,7)÷16=eq\f(7,16)÷7=eq\f(12,13)÷4=eq\f(7,10)÷14=eq\f(24,25)÷18=eq\f(5,16)÷15=eq\f(7,9)÷3=2.在○內(nèi)填上運算符合，在內(nèi)□填上數(shù)字。eq\f(6,7)÷3=eq\f(6,7)○eq\f(1,3)eq\f(1,2)÷3=eq\f(1,2)×□eq\f(15,16)÷20=eq\f(15,16)○eq\f(1,20)eq\f(5,8)÷5=eq\f(5,8)×□eq\f(9,13)÷6=eq\f(9,13)×□eq\f(5,3)÷10=eq\f(5,3)○eq\f(1,10)eq\f(7,8)平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？eq\f(4,5)米，用它圍成一個最大的正方形，面積是多少平方米？5.一輛汽車行駛9千米，用去汽油eq\f(3,4)升，平均每千米用汽油多少升？eq\f(4,5)千米的人行道鋪地磚，4天完成了任務(wù)的一半，平均每天鋪多少千米？答案：1、eq\f(1,10)，eq\f(1,14)，eq\f(1,16)，eq\f(3,13)，eq\f(1,20)，eq\f(4,75)，eq\f(1,48)，eq\f(7,27)。2、×，eq\f(1,3)，×，eq\f(1,5)，eq\f(1,6)，×。3、eq\f(7,8)÷3=eq\f(7,24)。4、eq\f(4,5)÷4=eq\f(1,5)（米），eq\f(1,5)×eq\f(1,5)=eq\f(1,25)（平方米）。5、eq\f(3,4)÷9=eq\f(1,12)（升）。6、eq\f(4,5)×eq\f(1,2)÷4=eq\f(1,10)（千米）。資料鏈接劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)．《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數(shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數(shù)概念的人，并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根．在代數(shù)方面，他正確地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法．在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術(shù)科學地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果．劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作．《海島算經(jīng)》一書中，劉徽精