江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章圓錐曲線與方程3.2雙曲線3.2.1雙曲線的標準方程課件蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1要點深化·核心知識提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升【課標要求】1.理解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程.2.理解雙曲線標準方程的推導(dǎo)過程，并能運用標準方程解決相關(guān)問題.01要點深化·核心知識提煉知識點1.雙曲線的定義

知識點2.雙曲線的標準方程焦點位置圖形標準方程焦點

02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】雙曲線定義的理解與運用角度1

雙曲線定義的理解

DA.橢圓

B.雙曲線

C.雙曲線的左支

D.雙曲線的右支

DA.直線

B.圓

C.橢圓

D.雙曲線

規(guī)律方法

求解與雙曲線有關(guān)的點的軌跡問題，常見的方法有兩種：（1）列出等量關(guān)系，化簡得到方程；（2）尋找?guī)缀侮P(guān)系，由雙曲線的定義，得出對應(yīng)的方程.

求解雙曲線的軌跡問題時要特別注意：（1）雙曲線的焦點所在的坐標軸；（2）檢驗所求的軌跡對應(yīng)的是雙曲線的一支還是兩支.

角度2

雙曲線定義的簡單運用

規(guī)律方法

雙曲線定義的應(yīng)用

（1）已知雙曲線上一點的坐標，可以求得該點到某一焦點的距離，進而根據(jù)定義求該點到另一焦點的距離.

（2）雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題可以根據(jù)定義結(jié)合余弦定理、勾股定理或三角形面積公式等知識進行運算，在運算中要注意整體思想和一些變形技巧的靈活運用.

【題型二】求雙曲線的標準方程例3

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程:

跟蹤訓(xùn)練3

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：

【題型三】雙曲線在實際問題中的簡單運用

規(guī)律方法

利用雙曲線解決實際問題的基本步驟

（1）建立適當?shù)淖鴺讼?

（2）求出雙曲線的標準方程.

（3）根據(jù)雙曲線的標準方程及定義解決實際應(yīng)用問題.

提示：①解答與雙曲線有關(guān)的應(yīng)用問題時，除要準確把握題意，了解一些實際問題的相關(guān)概念外，還要注意雙曲線的定義及性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

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