新教材2023-2024學年高中數(shù)學第6章平面向量初步6.2向量基本定理與向量的坐標6.2.1向量基本定理分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊_第1頁
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第六章6.2.1向量基本定理12345678910111213A級必備知識基礎練1.[探究點一]已知e1,e2是不共線的非零向量,則以下向量可以組成基底的是(

)A.a=0,b=e1+e2 B.a=3e1+3e2,b=e1+e2C.a=e1-2e2,b=e1+e2 D.a=e1-2e2,b=2e1-4e2C解析

對于A,零向量與任意向量均共線,所以此兩個向量不可以組成基底;對于B,因為a=3e1+3e2,b=e1+e2,所以a=3b,所以此兩個向量不可以組成基底;對于C,設a=λb,即e1-2e2=λ(e1+e2),則

無解,所以此兩個向量不共線,可以組成一組基底;對于D,因為a=e1-2e2,b=2e1-4e2,所以a=b,所以此兩個向量不可以組成基底.故選C.1234567891011121312345678910111213A.3m-2n B.-2m+3nC.3m+2n D.2m+3nB12345678910111213ABC12345678910111213123456789101112134.[探究點二]如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,F為DE的中點.若1234567891011121312345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213B級關鍵能力提升練8.已知a,b為非零不共線向量,向量8a-kb與-ka+b共線,則k=(

)C解析

∵向量8a-kb與-ka+b共線,∴存在實數(shù)λ,使得8a-kb=λ(-ka+b),即8a-kb=-kλa+λb.又a,b為非零不共線向量,

解得k=±2.故選C.12345678910111213D123456789101112131234567891011121310.(多選題)如圖所示,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥CD,AB=2CD,M,N分別為AB,CD的中點,則下列結論正確的是(

)ABD123456789101112131234567891011121312345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.如圖所示,在?ABCD中,AD,DC邊的中點分別為E,F,連接BE,BF,

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