數(shù)字化變電站中電子式互感器的計(jì)算與保護(hù)

數(shù)字化變電站中電子式互感器的計(jì)算與保護(hù)

0電子式傳感技術(shù)的應(yīng)用將為現(xiàn)代專業(yè)的發(fā)展提供了新的設(shè)計(jì)新型電子表格器的開發(fā)直接促進(jìn)了數(shù)字能源裝置的生成，是當(dāng)前能源行業(yè)中一項(xiàng)有效的監(jiān)測(cè)技術(shù)?；谶@種現(xiàn)狀,無論是數(shù)字化保護(hù)還是電子式互感器的設(shè)計(jì)研制,已不再是彼此孤立的狀態(tài),需要用一體化的思想來考慮它們的設(shè)計(jì)問題。這也必然為變電站的保護(hù)、計(jì)量、監(jiān)控等原理設(shè)計(jì)帶來新的思路。已公布的國家標(biāo)準(zhǔn)指出電子式互感器的標(biāo)準(zhǔn)輸出裝置為合并單元,并對(duì)其基本功能及通信接口作了界定。從整個(gè)數(shù)字化變電站系統(tǒng)考慮,合并單元不僅要實(shí)現(xiàn)原始采集數(shù)據(jù)的封裝及轉(zhuǎn)發(fā),還應(yīng)完成一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)(如保護(hù)用有效值、相位值等)的計(jì)算,這樣可以大大簡(jiǎn)化后續(xù)設(shè)計(jì)并提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度以及穩(wěn)定性。本文主要圍繞電子式互感器設(shè)計(jì)中產(chǎn)生的相位差及合并單元中有效值、相位值快速計(jì)算等問題,對(duì)合并單元的數(shù)據(jù)處理功能進(jìn)行深入分析,并給出簡(jiǎn)便有效的計(jì)算方法。1電子式整體傳感技術(shù)在電壓測(cè)量中的應(yīng)用注意以下四種條件本文僅討論有源電子式互感器所涉及到的問題。作為設(shè)計(jì)對(duì)象,其在實(shí)際應(yīng)用中有如下技術(shù)特點(diǎn):1)電氣量監(jiān)測(cè)以及繼電保護(hù)所需的電氣量信號(hào)所要求的是電壓、電流量的宏觀表示,而不是瞬時(shí)值。電氣量計(jì)量關(guān)心的是正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的有效數(shù)值,其范圍包括基波及所有可能存在的諧波。繼電保護(hù)裝置所需的電氣量著重于對(duì)故障瞬變過程的真實(shí)與快速的反映,主要關(guān)注的是基波的有效值和相位變化(特殊型保護(hù)除外,比如變壓器差動(dòng)保護(hù)),其精度要求不必過高,按繼電保護(hù)規(guī)程要求,達(dá)到5%以下即可。2)電子式互感器把線性度作為一項(xiàng)重要指標(biāo),在電流測(cè)量中多采用空芯線圈(亦稱Rogowski線圈)做傳感器,它所產(chǎn)生的電勢(shì)Re與一次電流i的導(dǎo)數(shù)成正比,即Re=k(di/dt),k為比例系數(shù)。所以要得到電流的測(cè)量值,必須對(duì)Re信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算。在電壓測(cè)量中多采用電容電阻串聯(lián)分壓器,其輸出的電壓信號(hào)與一次電壓的導(dǎo)數(shù)成正比,利用與電流傳感器類似的信號(hào)處理方法可求得被測(cè)電壓。積分運(yùn)算的解不是唯一的,取決于初始值的選取。因此純粹的積分運(yùn)算(無論是數(shù)值積分還是采用模擬電路的積分)都存在零點(diǎn)漂移現(xiàn)象,電子式互感器必須克服這種不利因素才能付諸實(shí)用。3)與傳統(tǒng)電磁式互感器不同的是,電子式互感器多了一些中間變換和數(shù)據(jù)傳送環(huán)節(jié),因而會(huì)造成二次系統(tǒng)獲取的信號(hào)在時(shí)間上滯后于一次量,而且各種單元的滯后時(shí)間可能還存在不可忽略的差別,進(jìn)而帶來各單元間的相位差。同時(shí)由于設(shè)計(jì)的原因電子式電流互感器的保護(hù)通道及電子式電壓互感器可能會(huì)帶來額定的相移。相位統(tǒng)合就是設(shè)法消除這些環(huán)節(jié)帶來的相位差,不僅要消除一個(gè)線路單元三相電流、電壓間的相位差,還要消除整個(gè)變電站各線路單元之間的相位差。進(jìn)行相位統(tǒng)合的方法不止1種,這與電子式互感器的硬件和軟件都有關(guān),是一個(gè)系統(tǒng)性問題。4)傳感器和信號(hào)變換元件工作在一個(gè)存在各種類型電磁干擾的環(huán)境下,因此必須考慮連續(xù)和離散信號(hào)轉(zhuǎn)換間的抗混疊問題。一旦出現(xiàn)混疊現(xiàn)象,測(cè)量精度就無從談起,甚至接收端所得的交流電波形會(huì)呈現(xiàn)不能容忍的畸變。設(shè)計(jì)時(shí)必須保證不會(huì)發(fā)生混疊現(xiàn)象。2單元數(shù)據(jù)的綜合設(shè)計(jì)2.1階慣性積分時(shí)間模擬的仿真驗(yàn)證IEC60044-8標(biāo)準(zhǔn)提出,合并單元用來組合一個(gè)線路單元互感器的三相電流和電壓信號(hào),統(tǒng)合它們的相位關(guān)系并給出有效值的相量形式,計(jì)算出本單元的有功功率、無功功率、電能積算量。如前所述,電子式互感器傳感器所測(cè)的是該電氣量的微分信號(hào),需要進(jìn)行積分處理后才能應(yīng)用。要得到確定的積分結(jié)果,必須給出準(zhǔn)確初值,此外還要解決積分環(huán)節(jié)的零點(diǎn)漂移問題。關(guān)于積分初值,本文采取正弦函數(shù)的預(yù)估法予以估計(jì)。如果原信號(hào)是一個(gè)正弦波信號(hào),其積分將是一個(gè)余弦函數(shù)。計(jì)算原信號(hào)在2個(gè)采樣點(diǎn)間的斜率,即?x/?t,作為積分初值的估計(jì)值,其中?x=xt-xt-1,tx、xt-1分別是t和t-1時(shí)刻的瞬時(shí)測(cè)量值,間隔時(shí)間是?t。需要按照積分的原理以及tx、xt-1和?x的符號(hào)來判斷此估計(jì)初值的符號(hào)。這一初值的估計(jì)值顯然不十分準(zhǔn)確,只能在以后的遞推中逐步逼近?？尚械谋平椒ㄊ遣捎靡浑A慣性環(huán)節(jié)來取代積分環(huán)節(jié),完成積分運(yùn)算。然而這種取代對(duì)于頻率確定的周期函數(shù)來說,會(huì)產(chǎn)生一定的相位偏移,即正弦波函數(shù)積分后的相移不再是滯后90°,而是小于90°。圖1是一階慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻和相頻曲線。當(dāng)頻率值有限時(shí),相移小于90°。由于A/D轉(zhuǎn)換和數(shù)字化傳送,在地面接收到的傳感器信號(hào)相對(duì)原信號(hào)是滯后的(滯后時(shí)間預(yù)計(jì)在5～10μs),此處可以利用一階慣性的積分來彌補(bǔ)這種傳送的滯后,使積分后的信號(hào)與一次側(cè)原信號(hào)相位一致。經(jīng)過仿真驗(yàn)證,這種方法不但有很好的逼近功能,且能有效避免零點(diǎn)漂移問題。這在數(shù)學(xué)上也可得到解釋。反映簡(jiǎn)單電流積分作用的微分方程為式中:i為一次側(cè)電流信號(hào);f(t)為Rogowski線圈的輸出電流信號(hào),可以寫成Imsin(ωt+?),Im為信號(hào)波形的幅值。式(1)的解不存在不動(dòng)點(diǎn)集,因而稍有擾動(dòng)即可產(chǎn)生漂移,并且無自恢復(fù)能力。反映一階慣性特性的微分方程為式中T為一階慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。式(2)的解存在不動(dòng)點(diǎn)集,受擾后有自恢復(fù)能力,恢復(fù)到它的不動(dòng)點(diǎn)集。這一過程可以通過圖2所示的模擬積分器實(shí)現(xiàn),也可通過數(shù)字運(yùn)算實(shí)現(xiàn),這取決于是對(duì)模擬信號(hào)積分還是對(duì)數(shù)字信號(hào)積分。圖2所示的模擬積分電路按Vo=Viexp(-jπ/2)設(shè)計(jì)。在測(cè)試中,當(dāng)C取1μF、R5取4.3M?時(shí),電路已能穩(wěn)定無漂移地工作,積分后的角誤差在3′以內(nèi)。當(dāng)斷開R5的連接線(即令R5=∞?)時(shí),此電路輸出始終漂移不定。由圖1的對(duì)數(shù)頻率曲線可見,交流電頻率的微小變化對(duì)相位的影響較小。關(guān)于對(duì)幅值的影響,如果頻率迅速可測(cè),可以通過運(yùn)算來補(bǔ)償。由于電力系統(tǒng)頻率總是在小范圍內(nèi)波動(dòng),上述運(yùn)算中一階慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)較大,按50Hz時(shí)補(bǔ)償5～10μs的時(shí)間滯后來計(jì)算,約為2s。這種運(yùn)算方法能給出較高的平均值精度。2.2瞬時(shí)值的計(jì)算以上用一階慣性環(huán)節(jié)取代積分功能時(shí),在數(shù)值計(jì)算中采用前向差分法,導(dǎo)出如下遞推公式式中:α=Τ/(Τ+τ),τ=?t,?t是采樣間隔時(shí)間,T為時(shí)間常數(shù);k為一階慣性環(huán)節(jié)的放大倍數(shù),其傳遞函數(shù)為k/(1+Τs),為計(jì)算方便,k值按積分前后正弦或余弦波形的幅值相等來確定。圖3給出了這種計(jì)算方法中初始值設(shè)為零以及按上述方法估計(jì)的初始值進(jìn)行仿真的波形?？v坐標(biāo)i表征處理過程中的電氣量,可以是電流或電壓,幅值大小及單位可按比例選取。顯然,它們都有漸進(jìn)的性質(zhì)。而按上述估計(jì)方法進(jìn)行仿真,逼近的速度快,這對(duì)繼電保護(hù)的應(yīng)用很重要。由以上分析可以發(fā)現(xiàn),采用這種積分方法,基波有效值和相位的計(jì)算問題也隨之解決了。從測(cè)得的數(shù)值di/dt=I′msin(ωt+?)中計(jì)算與它相對(duì)應(yīng)的積分值i=-Imcos(ωt+?)(由積分運(yùn)算求得,且取Im=I′m,Im、I′m分別為上述信號(hào)的幅值),對(duì)于50Hz的基波,按下式求取模值按I=Im/2即可得到基波的有效值。而θ=arccos(ti/Im)即it在t時(shí)刻的相位,it為t時(shí)刻的瞬時(shí)值。經(jīng)過數(shù)字計(jì)算分析驗(yàn)證,對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的正弦波來說,如果采樣間隔時(shí)間?t取10μs,則對(duì)相同幅值的余弦波對(duì)應(yīng)值按上述公式估計(jì),并據(jù)此求解i值,按式(4)計(jì)算幅值Im,其誤差均在0.1%以下。對(duì)0°～90°間的典型角度分別求得估計(jì)值的相對(duì)誤差ε1,結(jié)果如表1所示。如果考慮原始波形中有5%的諧波含量,則瞬時(shí)誤差最大可達(dá)4%,經(jīng)一階慣性環(huán)節(jié)的平滑濾波后,平均值誤差可以大為降低。經(jīng)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)電壓信號(hào),所測(cè)信號(hào)的諧波總含量為2.1%,3次諧波含量為0.6%,5次諧波含量為0.5%。對(duì)此含諧波的波形采用上述計(jì)算方法,求得0°～90°間典型角度對(duì)應(yīng)估計(jì)值的相對(duì)誤差ε2,結(jié)果如表2所示。預(yù)計(jì)在高壓故障短路時(shí),諧波含量不會(huì)超過5%。按現(xiàn)有積分初值的估計(jì)方法,其精度受原始數(shù)據(jù)中的諧波含量影響較大,如果估計(jì)不好,漸近過程需時(shí)較長(zhǎng),可達(dá)1～3s左右。在其趨于穩(wěn)定之前,積分?jǐn)?shù)據(jù)中呈現(xiàn)有不太大的緩慢衰減的非周期分量。為減小諧波影響,并使?jié)u近過程盡量縮短,可對(duì)已有數(shù)據(jù)采取帶通濾波后再做積分運(yùn)算,但仍然避免不了初值估計(jì)問題。并非只有本算法存在初值問題,所有這類從零起始而突加的信號(hào)過程都不可避免,且只存在于初始一段時(shí)間,只能設(shè)法縮短此過程。以目前的技術(shù)條件,可將其縮短至5～10ms。在建立過程中所計(jì)算的正弦波幅值誤差可能稍大,一般在5%～7%左右,但仍可用于保護(hù)判斷。對(duì)于電氣計(jì)量,需要計(jì)算的不僅是基波,因此它的有效值是按來計(jì)算的,Ni為N次諧波的電流有效值。而有功功率采用電壓、電流瞬時(shí)值相乘求平均的辦法來計(jì)算,即,視在功率為S=VI。目前已有芯片可以采用,為CirrusLogic公司的CS5463芯片。它要求的輸入量為u和i的模擬量,其特點(diǎn)是采用Σ-?轉(zhuǎn)換,精度可達(dá)到0.1級(jí)(對(duì)于有效值和有功功率)。2.3短路電流基波的檢測(cè)與傳統(tǒng)加數(shù)據(jù)窗口的離散傅里葉變換(discreteFouriertransform,DFT)計(jì)算方法相比,上述計(jì)算簡(jiǎn)便,可以大大縮短計(jì)算時(shí)間。傳統(tǒng)方法一次采樣后的處理時(shí)間(在150MHz主頻的處理器中)約800μs,而現(xiàn)有的方法大約只需10μs以內(nèi)的時(shí)間。傳統(tǒng)的DFT方法在短路故障發(fā)生瞬間,不能再用滾動(dòng)的數(shù)據(jù)計(jì)算基波值,需重新開數(shù)據(jù)窗口,集滿1個(gè)或0.5個(gè)(對(duì)半波DFT)周期的采樣數(shù)據(jù)后方可計(jì)算其有效值,繼電保護(hù)只能在短路后10～20ms之后才能獲得短路電流基波的有效值和相位數(shù)據(jù)。本文計(jì)算方法只需在短路發(fā)生后20～100μs(考慮到需要經(jīng)過連續(xù)10次左右的計(jì)算值,偏差不大于5%)即可提供短路電流基波的有效值和相位數(shù)據(jù)。前述積分初值估計(jì)方法中,?t越小,準(zhǔn)確度會(huì)越高,再加上抗混疊因素的考慮,可以認(rèn)為采樣間隔時(shí)間選擇在10μs是合適的。這是深度的過采樣,有利于最終精度的保證。整個(gè)系統(tǒng)按流水線方式作業(yè),對(duì)處理器芯片要求不太高,一般用180MHz主頻的ARM型處理器即可滿足使用。這種芯片中有多個(gè)DMA(DirectMemoryAccess)控制器提供給用戶,對(duì)于數(shù)據(jù)交換很有利。對(duì)于相位統(tǒng)合,目前大多采用同步采樣方式來解決。這種方式并不完全合適,因?yàn)橥叫盘?hào)到達(dá)采樣點(diǎn)的時(shí)間不能保證同時(shí)。另外,同步控制過于集中也會(huì)帶來可靠性和維修不便等問題。根據(jù)以上論述,可以采用單元線路的同步控制,另外通過校驗(yàn)和調(diào)整,使輸出與一次量間保持零相移。3協(xié)調(diào)運(yùn)行,發(fā)揮技術(shù)的作用1)基于數(shù)字化變電站對(duì)繼電保護(hù)功能的高要求,將基本