《三角形的分類》教學設計(福建省縣級優(yōu)課)-四年級數學教案

三角形的分類福州市茶園山中心小學劉超群教學內容：人教版四年級下冊第63頁（三角形按角的特征分類）教材分析：《三角形的分類》是小學四年級學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動。我認為分類是一種數學思想，它是根據一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學生一種數學模型，為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。三角形分類分為兩部分：1是按照角的特征進行分類，2是認識邊特殊的三角形。我這節(jié)課設計主要解決第一部分內容，而將第二部分內容安排在第二課時進行。學情分析：四年級學生已經具備了一定的邏輯思維能力和空間想象能力。但是他們的邏輯思維和空間想象能力還不完整，具有一定的局域性。學生在生活中已經積淀了很多關于三角形的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎?？赡苓@些基礎還無法用數學語言來描述，無法用數學方式來表達，但已經成為學生知識的一部分了。如：三類三角形的名稱都已經認識，但是對其特征了解不足，更不了解其三者之間的關系。教學目標：會根據三角形的邊和角的特征給三角形分類，并認識各種三角形。2、經歷分類、動手畫，猜的操作活動，掌握三角形按照角的特征分類的方法，初步感知分類的數學思想，積累數學活動經驗。3、在自主學習研究的學習過程中，觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力以及空間觀念得到了培養(yǎng)。教學重難點：會按角的特征給三角形分類，滲透分類的數學思想依據：三角形的分類是三角形這個單元的重要的一部分，它是后續(xù)的三角形的內角和等知識的探究的基礎。2011版的新課程標準的4基中包括基本的數學思想，而本節(jié)課就是分類的數學思想的典型代表，所以滲透分類思想也是本節(jié)課的一個重點。教具準備：普羅米修斯白板軟件、希沃5課件學具準備：量角器，三角板、直尺教學過程：復習導入，揭示課題師：三角形有什么特征？預設：有3個角，3條邊和3個頂點。師：今天我們就根據角的特征來研究一下三角形的分類。（板書課題：三角形的分類）【設計意圖】復習舊知，開門見山，導入新課，激發(fā)學生學習的興趣。動手操作，探究新知認真觀察以下6個三角形，它們的3個角分別是什么角？完成下面的表格從表格中你發(fā)現了什么？（預設生成1：=3\*GB3③=4\*GB3④有直角，=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥沒有直角預設生成2：=2\*GB3②=6\*GB3⑥有鈍角，=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤沒有鈍角預設生成3：=1\*GB3①=5\*GB3⑤有3個銳角，=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=6\*GB3⑥只有2個銳角）師：有沒有只有1個銳角的三角形呢？預設：沒有師：看來一個三角形至少有幾個銳角？預設：2個2、分類活動：按照角的特征來分類活動要求：（1）動手分一分（2）同桌交流一下你想怎么分的？為什么這樣分？3、匯報反饋：請一個學生上臺分類，并介紹分類標準（利用白板的拖拉功能）預設生成1：=3\*GB3③=4\*GB3④有直角歸為一類，=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥沒有直角歸為另一類。預設生成2：=2\*GB3②=6\*GB3⑥有鈍角歸為一類，=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤沒有鈍角歸為另一類。預設生成3：=1\*GB3①=5\*GB3⑤有3個銳角歸為一類，=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=6\*GB3⑥只有2個銳角歸為另一類。預設生成4：=3\*GB3③=4\*GB3④有一個直角分一類，=2\*GB3②=6\*GB3⑥有一個鈍角的分為一類，=1\*GB3①=5\*GB3⑤三個都是銳角的分為一類用白板的截圖功能將學生的幾種不同分類結果同時展示出來，對比師小結：有些分成了兩類，有些分成了三類，不管分成幾類，只要分得有依據，都是正確的。4、組織二次分類（1）師：剛才孩子們根據有沒有直角分成了兩類，請問還能繼續(xù)細分下去嗎？預設：將沒有直角的那類再分：有鈍角的分為一類，沒有鈍角的分為一類。師：經過細分，得到了幾類？（生：3類）師：與之前的3類的分法一樣嗎？（生：一樣）（2）師：剛才孩子們根據有沒有鈍角分成了兩類，請問還能繼續(xù)細分下去嗎？預設：將沒有鈍角的那類再分：有直角的分為一類，沒有直角的分為一類。師：經過細分，得到了幾類？（生：3類）師：與之前的3類的分法一樣嗎？（生：一樣）（3）師：剛才孩子們根據銳角的個數分成了兩類，請問還能繼續(xù)細分下去嗎？預設：只有2個銳角的那類繼續(xù)分，有直角的分為一類，有鈍角的分為一類師：經過細分，得到了幾類？（生：3類）師：與之前的3類的分法一樣嗎？（生：一樣）師小結：如果按照角的特征來分類，只要細分下去，都可以講三角形分成這樣的三類。5、介紹三類三角形的名稱6、感受三種三角形的特征，歸納概括師：這些三角形的三個角分別是什么角？預設：銳角三角形有3個銳角，直角三角形有1個直角和2個銳角，鈍角三角形有1個鈍角和2個銳角。7、畫一個三角形，并標出它是什么三角形？（1）利用教學助手的拍照功能，上傳展示學生的作品預設生成1：直角三角形預設生成2：銳角三角形預設生成3：鈍角三角形師：有沒有誰畫的三角形既不是銳角三角形，也不是直角三角形，還不是鈍角三角形？師小結：看來按角的特征來分，有且只有這三類三角形，分別是直角三角形，鈍角三角形和銳角三角形。8、用集合圈表示三種三角形的關系如果用一個圈表示三角形這個大家庭，你能在這個圈內表示出這三類三角形嗎？（用授課助手拍照展示，互相評價）預設生成1：預設生成2：師：你認為哪種表示法是正確的？你有什么想問的嗎？預設：第一種表示法中：空白部分表示的是什么？師小結：看來在表示這三種三角形的關系時，不能留白。【設計意圖】本環(huán)節(jié)設計3次動手操作的活動：二次分類，畫三角形以及用集合圈表示三種三角形的關系，目的在于讓學生通過不斷的動手操作，積累一定的數學活動經驗，更好地突破本節(jié)課的重難點。經過兩次分類，充分滲透分類的數學思想，符合新課標的理念。三、練習鞏固，提升認知1、游戲：我猜我猜我猜猜猜（1）露出一個直角師：你猜是什么三角形？剩下來的兩個角是什么角？追問：你確定嗎？繼續(xù)追問：有可能還有一個直角嗎？鈍角呢？（利用白板畫另一條邊，感受一個三角形最多只有一個直角或銳角）師：看來只要告訴我們什么條件就能確定這個是直角三角形？小結：三角形中，只要有一個角是直角，就肯定是直角三角形。（將三角形的定義簡化：直角三角形2個銳角這個特征省略）（2）露出一個鈍角師：你猜是什么三角形？追問：你確定嗎？師：只要告訴我們什么條件就能確定這個是鈍角三角形？小結：三角形中，只要有一個角是鈍角，就肯定是鈍角三角形。（3）露出一個銳角師：你猜是什么三角形？預設生成1：銳角三角形預設生成2：都有可能，不確定生生互相質疑師：前面2題告訴你一個角就能確定是什么三角形，這題怎么就不確定了呢？利用白板的編輯節(jié)點功能，拖動三角形的一條邊，讓其呈現三種三角形，感受到三種三角形都有可能。（4）如果已知有兩個銳角，你能確定它是什么三角形嗎？利用白板的蒙層功能，先出示兩個銳角，再逐步揭開，呈現出三種三角形師：怎樣才能確定它是銳角三角形呢？小結：三角形中，必須三個角都是銳角，才能確定它是銳角三角形。【設計意圖】設計猜一猜的游戲，在游戲中探討，在探討中提煉，將三角形的概念進行簡化，更進一步提升對三類三角形的認識，突破難點。同時在不斷的辨析中，提升學生的數學思維，培養(yǎng)嚴謹的數學態(tài)度。在原先畫的三角形中，添加一條線段，將三角形分成兩個三角形，并判斷這兩個是什么三角形？預設生成1：分成了一個銳角三角形和一個鈍角三角形預設生成2：分成兩個直角三角形預設生成3：分成2個鈍角三角形小結：通過給三角形添加一條線段，可能把三角形分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形，也有可能把三角形分成兩個直角三角形，還有可能分