冪函數(shù)說課稿

《冪函數(shù)》說課稿尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！今天我說課的課題是《冪函數(shù)》對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)程序設(shè)計(jì)和教學(xué)效果預(yù)設(shè)等五個(gè)方面進(jìn)行說課教材分析1、教材的地位和作用：《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。《考試大綱》對(duì)冪函數(shù)的要求：①了解冪函數(shù)的概念。②結(jié)合五個(gè)常見冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)的變化情況。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是學(xué)生研對(duì)究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)冪函數(shù)在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與能力目標(biāo)：①理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)的圖象。②結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。（2）過程與方法目標(biāo)：①通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力。②使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀①通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。②利用計(jì)算機(jī)，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解冪函數(shù)概念、作冪函數(shù)的圖象.難點(diǎn)：由具體冪函數(shù)圖象歸納冪函數(shù)性質(zhì)二、學(xué)情分析

（1）學(xué)生已經(jīng)接觸過函數(shù)，已經(jīng)確立了利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。（2）雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用描點(diǎn)列表連線畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，但是對(duì)于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識(shí)。（3）學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊喝?、教法與學(xué)法分析（一）教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法因?yàn)橛形鍌€(gè)冪函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動(dòng)手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì)冪函數(shù)概念以及五個(gè)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。再利用《幾何畫板》畫出五個(gè)冪函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨(dú)立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來學(xué)生對(duì)這五個(gè)冪函數(shù)領(lǐng)會(huì)得會(huì)更加深刻，在這個(gè)過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級(jí)整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。（二）學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。我先通過多媒體演示教科書中的5個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：四、教學(xué)過程分析： 為達(dá)到本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為個(gè)六階段：（一）過程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知、引入新課→預(yù)習(xí)展示、建立新知→歸納檢測(cè)、形成體系→案例探究、深化理解→展示提升、鞏固認(rèn)知→課堂小結(jié)、提高認(rèn)知→當(dāng)堂檢測(cè)、認(rèn)知反饋（二）教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)舊知、引入新課1）指數(shù)函數(shù)的定義：2）指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)：3）已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在區(qū)間【3，5】上有最小值2，則它在【-3，-5】上有最值是。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，為下一步定義冪函數(shù)、探究冪函數(shù)的性質(zhì)，區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)做鋪墊，問題3是函數(shù)性質(zhì)和圖像的綜合應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生利用圖象探究性質(zhì)。2、預(yù)習(xí)展示、建立新知問題1、閱讀教材P77的具體實(shí)例（1）~（5），思考下列問題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．（1）這五個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)么？（2）指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)：底數(shù)為_____；指數(shù)為______這五個(gè)函數(shù)又有什么共同特征：______是常數(shù)；______是變量；xa系數(shù)是____綜合上述特點(diǎn)這五個(gè)函數(shù)都是怎樣的形式？我們把它叫做什么函數(shù)？意圖：在熟悉的背景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，類比得到冪函數(shù)的定義。通過自己的親身經(jīng)歷獲取概念，有利于對(duì)概念的理解。學(xué)生活動(dòng)1：歸納冪函數(shù)的概念：如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量,指數(shù)是常量，即，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)。學(xué)生活動(dòng)2：請(qǐng)你對(duì)冪函數(shù)的特征進(jìn)行歸納？結(jié)論：①的系數(shù)為1而不是或其他；②底數(shù)為而不是的其他代數(shù)式，如3或等；學(xué)生活動(dòng)3：理解應(yīng)用：練習(xí)1：下列函數(shù)是冪函數(shù)的為：()①(a,m為非零常數(shù)，且a1);②+;③;④.①③④B.③C.③④D.都不是練習(xí)2：若函數(shù)是冪函數(shù)，則值為——.[設(shè)計(jì)意圖]：目的有二：進(jìn)一步提醒冪函數(shù)是形式上的定義;另一方面是回顧待定系數(shù)法。問題2、利用描點(diǎn)法在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．填寫下表:定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)意圖：學(xué)生通過具體操作，了解常見冪函數(shù)圖象的特點(diǎn)及變化規(guī)律，通過觀察填表，讓學(xué)生體會(huì)研究一個(gè)函數(shù)的過程，了解借助圖象是解決某些問題的有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和識(shí)圖能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)，學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、交流、討論后再解決問題，讓學(xué)生真正經(jīng)歷了創(chuàng)新探究和小組協(xié)作的過程，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們成為學(xué)習(xí)的主體。由被動(dòng)接受到主動(dòng)探究。3、歸納檢測(cè)、形成體系自學(xué)小結(jié)1、冪函數(shù)的定義：2、總結(jié)常見冪函數(shù)的某些共同性質(zhì)：①所有冪函數(shù)在區(qū)間（0，）上都有圖像，且過定點(diǎn)（1，1）。②若，冪函數(shù)在[0,）上有意義，且是單調(diào)遞增。③若，冪函數(shù)在上有意義，且是單調(diào)遞減。④當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)自學(xué)檢測(cè)：（1）判斷下列函數(shù)是否是冪函數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（2）討論的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由特殊歸納出一般，知道冪函數(shù)的性質(zhì)由它的指數(shù)決定，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納、概括能力是學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。通過總結(jié)概括形成知識(shí)體系。自學(xué)檢測(cè)設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，考察的是對(duì)冪函數(shù)定義及性質(zhì)的掌握情況，是讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，了解自己的自學(xué)情況。案例探究、深化理解例一、冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，），求函數(shù)f(x)的解析式并證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)意圖：利用冪函數(shù)的定義求解析式，使學(xué)生加深對(duì)冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)單調(diào)性的證明，從理論上印證了冪函數(shù)的性質(zhì)。例二、比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。海?），；（2）0.71.5，0.61.5；（3），．意圖：考察冪函數(shù)的單調(diào)性，通過對(duì)同底、同指等類型的探究，歸納比較冪形式的兩個(gè)數(shù)的大小的思路，強(qiáng)調(diào)化歸思想的靈活應(yīng)用。5、展示提升、鞏固認(rèn)知1．如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為：．2、若a＜a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞0C．1＞a＞0D．1≥a≥0師生活動(dòng)：學(xué)生通過獨(dú)學(xué)→群學(xué)→展示完成題目，教師在學(xué)生獨(dú)學(xué)和群學(xué)的過程中深入課堂通過觀察及時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生展示的過程中注重問題的生成，引導(dǎo)學(xué)生反思概括，重視方法總結(jié)，規(guī)律呈現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)例題的變式練習(xí)，是對(duì)所知識(shí)的及時(shí)反饋，面對(duì)學(xué)生的差異性，采取合作交流的方式解決問題，提高了課堂效率；學(xué)生展示是對(duì)學(xué)生成果的進(jìn)一步提升，是對(duì)學(xué)生的一種能力培養(yǎng)。課堂小結(jié)、提高認(rèn)知課堂小結(jié)：（以提問方式進(jìn)行）（1）冪函數(shù)概念（2）冪函數(shù)概念簡單性質(zhì)意圖：從知識(shí)點(diǎn)和思想方法兩個(gè)方面來歸納總結(jié)本節(jié)課7、當(dāng)堂檢測(cè)、認(rèn)知反饋A層次：1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是A.B.C.D.2.函數(shù)（）A.是奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)增函數(shù)B.是奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)減函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在R上是單調(diào)增函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在R上是單調(diào)減函數(shù)B層次：3.下列命題中正確的是A.當(dāng)=0時(shí)，函數(shù)的圖像時(shí)一條直線B.冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過（0,0）和（1,1）點(diǎn)C.若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D.冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限4．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試求函數(shù)f(9)的值反饋檢測(cè)設(shè)計(jì)了不同層次的習(xí)題，學(xué)生盡量當(dāng)堂完成檢測(cè)，教師深入觀察學(xué)生的完成情況。設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)學(xué)習(xí)的概括，提高數(shù)學(xué)思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生反思數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣。以測(cè)達(dá)標(biāo)，通過反饋及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況。為第二節(jié)的習(xí)題課提供方向。五、教學(xué)效果預(yù)設(shè)這節(jié)內(nèi)容，是對(duì)初中有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步的概括、歸納與發(fā)展，是與冪有關(guān)知識(shí)的高度升華．本節(jié)內(nèi)容之后，將把指數(shù)